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字母表示數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1、 結(jié)合具體情境，學(xué)會用字母表示數(shù)，能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計算公式。 2、 探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：體會用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。 難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括（即符號化）的過程。 教學(xué)過程 一、兒歌導(dǎo)入 師：有一首兒歌我相信大家都知道，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。那么，兩只青蛙幾張嘴？三只呢？ 【課件出示】1只青蛙 1張嘴 2只青蛙 2張嘴 3只青蛙 3張嘴 4只青蛙 4張嘴 …… …… 師：相信大家還能說下去。但老師現(xiàn)在想請大家仔細(xì)觀察，這兩列數(shù)有什么特點(diǎn)？ 生1：前面是1，后面也是1；前面是2，后面也是2，…… 生2：前面的數(shù)和后面的數(shù)一樣的。 師：前面的數(shù)表示什么？ （青蛙的只數(shù)） 后面的數(shù)表示什么？ （有多少嘴） 生：青蛙的只數(shù)等于嘴的數(shù)量。 師：那n只青蛙有多少張嘴？ 【課件出示】n只青蛙n張嘴 生：因?yàn)樽斓膹垟?shù)和青蛙的只數(shù)是相等的。 師：在這里，n可以表示很多數(shù)，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等?？磥碛米帜副硎緮?shù)真的很方便。這里我們很容易就看出青蛙的數(shù)量和嘴的數(shù)量是相等的。 師：今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。 【板書：用字母表示數(shù)】 二、拓展探究 情境一：擺小棒 師：擺一個三角形需要幾根小棒？（3根）可以這樣列式：13 如果你想擺2個這樣的三角形需要幾根小棒，怎樣列式？如果這樣擺3個呢？4個呢？ 生：擺2個三角形用小棒根數(shù)為23 擺3個三角形用小棒根數(shù)為33 擺4個三角形用小棒根數(shù)為43 【板書】三角形的個數(shù) 小棒根數(shù) 1 13 2 23 3 33 …… …… 師：仔細(xì)觀察，再思考，若擺a個三角形需要幾根小棒呢？【板書：a】 生1：三角形的個數(shù)3就是小棒的根數(shù) 生2：擺a個三角形用小棒的根數(shù)為a3【板書：a3】 師：在這里，字母a可以表示那些數(shù)？ 生：a可以是1,2,3，……，100……，1000，…… 師：這些數(shù)我們叫做自然數(shù)，剛才的13，23，33，……，這么多的算式，只用a3就把剛才的式子的式子表示清楚了，看來字母用字母表示數(shù)真的變簡單了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了把復(fù)雜的問題變簡單。 師：在數(shù)學(xué)中，我們用更簡單的方法來表示a3。請同學(xué)翻開書本86頁，看看最上面小博士說的話.【板書】 a3=3a=3a=3a 師：觀察，能簡便的是哪種運(yùn)算符號？ 生：乘號。 情境二：媽媽的年齡 （1）師：上個星期日就是母親節(jié)，我們的朋友淘氣出了一個與媽媽有關(guān)的問題給大家。 課件出示： 淘氣說：媽媽比我大26歲。那么當(dāng)我1歲時，媽媽幾歲？2歲時，媽媽幾歲？3歲時？ 【板書】 淘氣年齡/歲 媽媽年齡/歲 1 1+26 2 2+26 3 3+26 …… …… 師：觀察媽媽和淘氣的年齡，什么在變，什么不變？ 生：1,2,3，淘氣的年齡在變，媽媽的年齡中+26沒有變。 師：為什么1,2,3會變化，而+26不變呢？ 生：說明淘氣在長大，年齡變化了。媽媽比淘氣大26歲是不會變的。 師：上面的每個數(shù)和式子只能表示媽媽和淘氣某一年的年齡，如果我們用字母x來表示淘氣任意一年的年齡，那么媽媽的年齡該怎樣表示？ 生：x+26 師：x+26中還可以看出媽媽與淘氣的年齡差是——生：26。 師：x+26不僅可以表示媽媽的年齡，還可以看出媽媽與淘氣的年齡差是26。 淘氣：你覺得x會是哪些數(shù)？ 生可能會隨便說一個數(shù)字，教師隨機(jī)應(yīng)變。 小結(jié)：取值要符合生活實(shí)際。 （2）小組合作 師：淘氣比媽媽小26歲，當(dāng)媽媽27歲時，淘氣的年齡？28歲時？29歲時？請你根據(jù)之前的列表方法，用自己喜歡的字母來表示淘氣的年齡。 鼓勵學(xué)生先思考，再參照黑板上的表格進(jìn)行列表解答淘氣的年齡。 媽媽年齡/歲 淘氣年齡/歲 27 27-26 28 28-26 29 29-26 30 30-26 y y-26 師：在這里y可能是哪些數(shù)？ 師：字母變了，字母的式子變了。但是他們之間的關(guān)系卻沒有變化。年齡差還是26歲。數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律。 三、回顧總結(jié) 師：今天這堂課我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，也明白用字母表示數(shù)會給我們帶來方便，含有字母的式子不但可以表示某一數(shù)量，還能從中看出兩個量之間的關(guān)系。接下來我們來試一試用字母表示數(shù)。 【試一試】 1．下面式子能簡寫的用簡便方法表示 x-5 1b xy 9+3c 44 2. 1只手有5個手指； 2只手有10個手指； n只手有 個手指。 3. 我們每76年才見到一次哈雷彗星 ，在公元s年出現(xiàn)后，下一次出現(xiàn)將是公元 年。當(dāng)s=1986時，再一次出現(xiàn)將是公元 年。 4.如果用C表示正方形的周長，a表示邊長，那么正方形周長公式可以寫作： 四、再次感受字母“簡” 1.用字母表示學(xué)過的有關(guān)圖形的計算公式 2.用字母表示你學(xué)過的運(yùn)算律 五、鞏固練習(xí) 師：完成作業(yè)紙（即書本練一練第1、2題） 1. 鴕鳥的奔跑速度是70千米/時，那么 鴕鳥2時奔跑 千米；3.5時奔跑 千米；t時奔跑 千米。 （路程=速度時間） 2. 長方形甲的周長是： 長方形乙的周長是： 3.笑笑有20元錢，買書包用去a元，還剩下 元。 4. 一個長方形的寬是80厘米，長是x厘米，面積是 平方厘米。 5.擺圖形 （1）淘氣用小正方形擺大門。 第1個 第2個 …… 擺1個大門需要（ ）個小正方形， 擺2個大門需要（ ）個小正方形， 擺n個大門需要（ ）個小正方形。 六、提升練習(xí) 1．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，這個兩位數(shù)是（ ）。2.在某地，人們發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與溫度有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當(dāng)時的溫度（℃）。 （1）用字母表示該地當(dāng)時的溫度； （2）當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是84、105和140時，該地當(dāng)時的溫度約是多少？ 作業(yè)紙 試一試 1．下面式子能簡寫的用簡便方法表示 x-5 1b xy 9+3c 44 2. 1只手有5個手指；2只手有10個手指；n只手有 個手指。 3. 我們每76年才見到一次哈雷彗星 ，在公元s年出現(xiàn)后，下一次出現(xiàn)將是公元 年。當(dāng)s=1986時，再一次出現(xiàn)將是公元 年。 4.如果用C表示正方形的周長，a表示邊長，那么正方形周長公式可以寫作： 練習(xí)一 1.鴕鳥的奔跑速度是70千米/時，那么 鴕鳥2時奔跑 千米；3.5時奔跑 千米；t時奔跑 千米。 （路程=速度時間） 2. 長方形甲的周長是： 長方形乙的周長是： 3.笑笑有20元錢，買書包用去a元，還剩下 元。 4. 一個長方形的寬是80厘米，長是x厘米，面積是 平方厘米。 5.擺圖形 淘氣用小正方形擺大門。 第1個 第2個 …… 擺1個大門需要（ ）個小正方形， 擺2個大門需要（ ）個小正方形， 擺n個大門需要（ ）個小正方形。 練習(xí)二 1．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，這個兩位數(shù)是（ ）。2.在某地，人們發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與溫度有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當(dāng)時的溫度（℃）。 （1）用字母表示該地當(dāng)時的溫度； （2）當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是84、105和140時，該地當(dāng)時的溫度約是多少？