2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十二待定系數(shù)法新人教B版必修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十二待定系數(shù)法新人教B版必修 1.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,-2)和Q(-1,2),則這個(gè)函數(shù)的解析式為( ) A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=-x-1 D.y=-x+1 解析:選D 把點(diǎn)P(3,-2)和Q(-1,2)的坐標(biāo)分別代入y=kx+b,得即 ∴y=-x+1. 2.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(1,0),(2,5)兩點(diǎn),則二次函數(shù)的解析式為( ) A.y=x2+2x-3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2+2x+3 D.y=x2-2x+6 解析:選A 將點(diǎn)(1,0),(2,5)代入y=x2+bx+c, 可得解得b=2,c=-3. 3.已知函數(shù)f(x)=x2+px+q,滿足f(1)=f(2)=0,則f(-1)的值是( ) A.5 B.-5 C.6 D.-6 解析:選C ∵ ∴p=-3,q=2. ∴f(x)=x2-3x+2, ∴f(-1)=(-1)2-3(-1)+2=6. 4.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6)和B(2,8),則該函數(shù)的圖象還可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. B. C.(-1,3) D.(-2,1) 解析:選A 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),由該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6)和B(2,8),得解得所以此函數(shù)的解析式為y=2x+4,只有A選項(xiàng)的坐標(biāo)符合此函數(shù)的解析式.故選A. 5.已知2x2+x-3=(x-1)(ax+b),則a,b的值分別為( ) A.2,3 B.3,2 C.-2,3 D.-3,2 解析:選A (x-1)(ax+b)=ax2+(b-a)x-b,因?yàn)?x-1)(ax+b)=2x2+x-3, 所以解得 6.反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,2),則一次函數(shù)的解析式為________. 解析:因?yàn)辄c(diǎn)P(m,2)在函數(shù)y=的圖象上,所以2=,m=6,P點(diǎn)坐標(biāo)為(6,2).因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx-7的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(6,2),所以6k-7=2,k=.故所求的一次函數(shù)解析式是y=x-7. 答案:y=x-7 7.如圖是二次函數(shù)y=f(x)的圖象,若x∈[-2,1],則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開_______. 解析:依題意設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+3)(x-1),又函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3),代入得a=-1,∴f(x)=-x2-2x+3.結(jié)合題中圖形易知函數(shù)f(x)在[-2,1]上的最大值為f(-1)=4.又f(-2)=3,f(1)=0,∴函數(shù)f(x)在[-2,1]上的最小值為0,∴當(dāng)x∈[-2,1]時(shí),函數(shù)的值域?yàn)閇0,4]. 答案:[0,4] 8.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,a),B(1,4)且對(duì)稱軸為x=-1,則二次函數(shù)的解析式為________. 解析:由題意得解得 ∴f(x)=x2+2x+1. 答案:f(x)=x2+2x+1 9.已知二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,3),它在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2,并且對(duì)任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),求f(x)的解析式. 解:∵f(2-x)=f(2+x)對(duì)x∈R恒成立,∴f(x)的對(duì)稱軸為x=2.又∵f(x)圖像被x軸截得的線段長(zhǎng)為2,∴f(x)=0的兩根為1和3.設(shè)f(x)的解析式為f(x)=a(x-1)(x-3)(a≠0).又∵f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,3),∴3a=3,a=1.∴所求f(x)的解析式為f(x)=(x-1)(x-3),即f(x)=x2-4x+3. 10.已知y=f(x)的圖象如圖所示. (1)求f(x)的解析式; (2)求函數(shù)的值域. 解:(1)由圖象可知①:當(dāng)0≤x≤2時(shí),f(x)是一次函數(shù). 設(shè)f(x)=kx+b(k≠0), 則即 故f(x)=-2x+2. ②當(dāng)2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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