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2019-2020年高中物理 2.3從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng)4教案 粵教版必修1 教學(xué)過程 教師教學(xué)活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 新課導(dǎo)入 上節(jié)課我們利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究了自由落體的規(guī)律。自由落體有什么規(guī)律呢？ 自由落體運(yùn)動(dòng) 1、概念：物體只受重力作用，從靜止開始的運(yùn)動(dòng)。 2、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律： （1）速度時(shí)間關(guān)系 （2）位移時(shí)間關(guān)系 （3）推論 自由落體是一種初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，我們說這是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。我們已經(jīng)研究了這種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但在現(xiàn)實(shí)生活中，還有很多的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，他們的初速度不一定為0，加速度也不一定為G，這是一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。那一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)有什么樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來這種從特殊規(guī)律到一般規(guī)律的學(xué)習(xí)——從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 生：物體在t 秒末的速度公式以及在t 秒內(nèi)的位移公式 一、速度和時(shí)間的關(guān)系 　1、提問：什么叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)？什么叫加速度？ 　　2、討論：若某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2m/s，加速度為 ，則1s內(nèi)的速度變化量為多少？1s末的速度為多少？2s內(nèi)的速度變化量為多少？2s末的速度多大？ts內(nèi)的速度變化量為多少？ts末的速度如何計(jì)算？ 　3、請同學(xué)自由推導(dǎo)：由 得到 1、 討論：上面討論中的 圖像是什么樣的？從中可以求出或分析出哪些問題？ 圖1：初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 圖2：初速度不為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 速度圖象——它是用圖象表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系。當(dāng)物體作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示時(shí)間，縱軸表示物體運(yùn)動(dòng)的速度。借助速度—時(shí)間圖線可以找到運(yùn)動(dòng)物體在任何時(shí)刻的即時(shí)速度。它的用途較多，例如，已知時(shí)刻t可求相應(yīng)的速度vt；已知即時(shí)速度vt，可求相應(yīng)的時(shí)刻t；圖象斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，故可由圖線求加速度；用速度圖象求質(zhì)點(diǎn)在任何時(shí)間內(nèi)的位移，位移的數(shù)值相當(dāng)于速度圖象曲線下的“面積”的數(shù)值。這個(gè)“面積”的單位是米／秒秒=米，而不是米2；可在同一坐標(biāo)上比較幾個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀況；并可判斷某一運(yùn)動(dòng)過程的幾個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與狀況。 回答： 1、如果物體沿直線運(yùn)動(dòng)且其初速度均勻變化，該物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。物體的加速度等于物體的速度變化與完成這一變化所用時(shí)間的比值。即： 3、推導(dǎo)：由變形得則 物理圖象是表示物理規(guī)律的重要方法之一，它可以直觀地反映某一物理量變化的函數(shù)關(guān)系，形象地描述物理規(guī)律。在進(jìn)行抽象思維的同時(shí)，利用圖象的視覺感知，有助于對物理知識的理解和記憶，準(zhǔn)確地把握物理量之間的定性和定量的關(guān)系，深刻理解問題的物理意義。運(yùn)用物理圖象解決物理問題，實(shí)質(zhì)是把形象思維和抽象思維緊密結(jié)合為一體，互相滲透，相輔相成，可有效地開發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績 引入講述：以上我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，下面我們用v－t圖象來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律。 位移與時(shí)間的關(guān)系： 平均速度是怎么定義的呢？ 它的數(shù)學(xué)表達(dá)式又是怎么樣的呢？ 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度是物體的位移和發(fā)生這段位移的時(shí)間的比值，也等于初速度和末速度的平均值，即 請同學(xué)們根據(jù)這兩個(gè)式子推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式。 位移與時(shí)間的關(guān)系： 用v－t圖象研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。 探究1講述：為了研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律，我們先來看看勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律： 在勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中， 圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移x=vt。 對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖象與時(shí)間軸所圍的面積是否也可以表示相應(yīng)的位移呢？ 啟發(fā)：我們能否運(yùn)用類似“用平均速度來近似地代表瞬時(shí)速度”的思想方法，把勻變速直線運(yùn)動(dòng)粗略地當(dāng)成勻速直線運(yùn)動(dòng)來處理？請同學(xué)們思考。 探究2提問得出：可以把整個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程分成幾個(gè)比較小的時(shí)間段，把每一小段時(shí)間內(nèi)的勻變速運(yùn)動(dòng)粗略地看成是勻速直線運(yùn)動(dòng)。 講述：為了簡單處理，我們可以用時(shí)間間隔Δt內(nèi)任意一個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度來代表該段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度，然后把運(yùn)動(dòng)物體在每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的位移（即小矩形的面積）都表示出來，最后求和，就得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的總位移了。 討論：由于時(shí)間間隔Δt取得比較大，所以上面的做法比較粗糙。為了得到更精確的結(jié)果，該如何改進(jìn)？ 提問得出：可以把時(shí)間間隔Δt取得很小。 課件演示：時(shí)間間隔Δt取得越小，小矩形面積的總和就越準(zhǔn)確地表示物體發(fā)生的位移： 1.如果時(shí)間間隔Δt取得非常非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體發(fā)生的位移。 2.如果時(shí)間間隔Δt取得非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象下面的面積。 結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移。 拓展：所有的v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的面積都表示位移，其正負(fù)表示位移的正負(fù)。提問。 探究3引入：因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的 v-t圖象中“面積”表示位移，所以我們只要把“面積”表示出來即可得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算公式。 板書：二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式 活動(dòng)：學(xué)生通過計(jì)算“面積”推導(dǎo)出位移公式： 1.把“面積”看作梯形或割補(bǔ)后的矩形，都得到：x=v0+v2t。 2.把“面積”看作小矩形加上三角形，得到：x=v0t+12at2。 3.把“面積”看作大矩形減去三角形，得到：x=vt-12at2。 講述：以上公式適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若以初速度方向?yàn)檎较?，則勻加速時(shí)a為正值，勻減速時(shí)a為負(fù)值。 拓展：對于所有的變速直線運(yùn)動(dòng)都有=t，而對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)還有x=v0+v2t，比較以上兩道公式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 提問得出：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度=v0+v2。 引入：“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，下面我們通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證以上得出的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式。 板書：三、位移公式的驗(yàn)證 討論：1.是否需要三道公式都一一驗(yàn)證？（不需要，因?yàn)橛蓌=v0+v2t結(jié)合v=v0+at，即可推導(dǎo)出其他兩道位移公式） 回答： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度是物體的位移和發(fā)生這段位移的時(shí)間的比值即： 推導(dǎo)： 又因?yàn)? 所以有： 討論思考 時(shí)間間隔Δt取得越小，小矩形面積的總和就越準(zhǔn)確地表示物體發(fā)生的位移： 1.如果時(shí)間間隔Δt取得非常非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體發(fā)生的位移。 2.如果時(shí)間間隔Δt取得非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象下面的面積。 結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移。 滲透“化曲為直”的思維方法。討論。 滲透“無限逼近”的思維方法。 通過課件的演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“面積表示位移” 加深認(rèn)識。 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。 例題講解 學(xué)以致用，下面我們就利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。 [課件展示題目] 例一：一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，快艇的初速度是6m/s ，求快艇在8s末的速度和8 s內(nèi)的位移。 請同學(xué)們把快艇的運(yùn)動(dòng)過程用圖示表示出來 提問： 1、快艇作的是什么運(yùn)動(dòng)？ 快艇作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，符合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。怎么求速度和位移？ 下面請同學(xué)們寫下求解過程 評析：1、使用速度公式和位移公式首先要選取一格正方向 2、一般的取初速度的方向?yàn)檎较?若初速度為0，取物體的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?若為加速運(yùn)動(dòng)，則加速度為正值，若為減速運(yùn)動(dòng)，則加速度為負(fù)值 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 分別用速度公式和位移公式求速度和位移。 解： 基本規(guī)律的應(yīng)用 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 1．常用公式有以下四個(gè) 點(diǎn)評： （1）以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量：s、t、a、v0、vt，這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定。只要其中三個(gè)物理量確定之后，另外兩個(gè)就唯一確定了。每個(gè)公式中只有其中的四個(gè)物理量，當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一個(gè)時(shí)，往往選定一個(gè)公式就可以了。如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對應(yīng)相等，那么另外的兩個(gè)物理量也一定對應(yīng)相等。 （2）以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間t外，s、v0、vt、a均為矢量。一般以v0的方向?yàn)檎较?，以t=0時(shí)刻的位移為零，這時(shí)s、vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。 速度公式： 位移公式： 推論： 加深理解。 2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論 ①Δs=aT 2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等。可以推廣到sm-sn=(m-n)aT 2 ②，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。 可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。 點(diǎn)評：運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式解題，往往會(huì)使求解過程變得非常簡捷，因此，要對該公式給與高度的關(guān)注。 6、解題方法指導(dǎo)： 解題步驟： （1）根據(jù)題意，確定研究對象。 （2）明確物體作什么運(yùn)動(dòng)，并且畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。 （3）分析研究對象的運(yùn)動(dòng)過程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的聯(lián)系。 （4）確定正方向，列方程求解。 （5）對結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。 解題方法： （1）公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個(gè)公式的特點(diǎn)及相關(guān)物理量。 （2）圖象法：如用v—t圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問題。用s—t圖可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度。 （3）比例法：用已知的討論，用比例的性質(zhì)求解。 （4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問題用得多。 （5）逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來求解。 總結(jié)歸納街頭方法步驟，讓學(xué)生掌握基本的解題規(guī)律。 綜合應(yīng)用例析 【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2∶v1=? 【解析】解決此題的關(guān)鍵是：弄清過程中兩力的位移關(guān)系，因此畫出過程草圖（如圖5），標(biāo)明位移，對解題有很大幫助。 通過上圖，很容易得到以下信息： ，而，得v2∶v1=2∶1 思考：在例1中，F(xiàn)1、F2大小之比為多少？（答案：1∶3） 點(diǎn)評：特別要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定義式中的速度都是矢量，要考慮方向。本題中以返回速度v1方向?yàn)檎?，因此，末速度v2為負(fù)。 【例2】 兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 A．在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同 B．在時(shí)刻t1兩木塊速度相同 C．在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同 D．在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同 解析：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng)。由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同，說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C 解：通過上圖，很容易得到以下信息： ，而，得v2∶v1=2∶1 布置作業(yè) 1、在與x軸平行的勻強(qiáng)電場中，一帶電量q=1.010-8C、質(zhì)量m=2.510-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過的路程為 m，克服電場力所做的功為 J。 2、（xx年高考全國卷）一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是______s。（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)） 1、解析：須注意：本題第一問要求的是路程；第二問求功，要用到的是位移。 將x＝0.16t－0.02t2和對照，可知該物體的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物體速度減小到零，然后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度大小v5=0.04m/s。前4s內(nèi)位移大小，第5s內(nèi)位移大小，因此從開始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過的路程為0.34m，而位移大小為0．30m，克服電場力做的功W=mas5=310-5J。 板書設(shè)計(jì) 從自由落體到勻加速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 速度公式： 位移公式： 推論： 教學(xué)后記 本節(jié)課是高中物理必修1的第二章第三節(jié)，中心內(nèi)容是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，以速度、位移公式為載體，采用“導(dǎo)學(xué)式”的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷變速直線運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律的探究過程，利用v-t圖象，滲透極限思想，得出“v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移”的結(jié)論，然后在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過計(jì)算“面積”發(fā)現(xiàn)幾道位移公式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。最后用實(shí)驗(yàn)方法對公式進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系，初步學(xué)會(huì)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式來解決實(shí)際問題，體驗(yàn)知識的應(yīng)用。 激發(fā)學(xué)生對科學(xué)探究的熱情，體驗(yàn)探究的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律的探究過程，學(xué)習(xí)科學(xué)的探究方法。教學(xué)難點(diǎn)極限思想的滲透。 本節(jié)課課堂氣氛活躍，學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，學(xué)以所用 但在教學(xué)過程中，由于學(xué)生知識水平關(guān)系和本人教學(xué)水平等各方面的因素，課堂教學(xué)內(nèi)容完成不是十分滿意。以后要多注意從學(xué)生的接受能力出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)教案。 教法建議：為了使學(xué)生對速度公式獲得具體的認(rèn)識，也便于對所學(xué)知識的鞏固，可以從某一實(shí)例出發(fā)，利用勻變速運(yùn)動(dòng)的概念，加速度的概念，猜測速度公式，之后再從公式變形角度推出，得出公式后，還應(yīng)從勻變速運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像中，加以再認(rèn)識．　對于位移公式的建立，也可以給出一個(gè)模型，提出問題，再按照教材的安排進(jìn)行． 　　對于兩個(gè)例題的處理，要引導(dǎo)同學(xué)自己分析已知，未知，畫運(yùn)動(dòng)過程草圖的習(xí)慣．