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2019-2020年高考數學大一輪復習 第二章 函數、導數及其應用課時作業(yè)10 理 新人教A版
一、選擇題
1．為了得到函數y＝lg(x＋3)－1的圖象，只需把函數y＝lgx的圖象上所有的點( )
A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
解析：由y＝lgx圖象向左平移3個單位，得y＝lg(x＋3)的圖象，再向下平移一個單位得y＝lg(x＋3)－1的圖象．
答案：C
2．函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)＝( )
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
解析：與曲線y＝ex關于y軸對稱的曲線為y＝e－x，函數y＝e－x的圖象向左平移一個單位長度即可得到函數f(x)的圖象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
答案：D
3．當0
1，故選C.
答案：C
4．在去年年初，某公司的一品牌電子產品，由于替代品的出現(xiàn)，產品銷售量逐漸下降，五月份公司加大了宣傳力度，銷售量出現(xiàn)明顯的回升，九月份，公司借大學生開學之機，采取了促銷等手段，產品的銷售量猛增，十一月份之后，銷售量有所回落．下面大致能反映出該公司去年該產品銷售量的變化情況的圖象是( )
解析：由題意知銷售量相對于月份的函數應該是先遞減，然后遞增(增加的幅度不太大)，然后急劇增大，接著遞減，C是符合的，故選C.
答案：C
5．下列四個圖中，函數y＝的圖象可能是( )
解析：函數y＝的圖象可以看作是由函數y＝的圖象向左移動1個單位得到的，而函數y＝是奇函數，所以排除A和D；又因為當x>0時，x＋1>1，所以>0，所以選C.
答案：C
6．已知f(x)是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f(2＋x)＝－f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝－x2＋1，則方程f(x)＝k，k∈[0,1)在[－1,5]的所有實根之和為( )
A．0 B．2
C．4 D．8
解析：畫出函數f(x)的圖象如圖，由圖象知，所有實根之和為(x1＋x2)＋(x3＋x4)＝8.故選D.
答案：D
二、填空題
7．把函數y＝log3(x－1)的圖象向右平移個單位，再把橫坐標縮小為原來的，所得圖象的函數解析式是________________．
解析：y＝log3(x－1)的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)＝log3，再把橫坐標縮小為原來的，得到y(tǒng)＝log3.故應填y＝log3.
答案：y＝log3
8．已知函數f(x)＝且關于x的方程f(x)－a＝0有兩個實根，則實數a的范圍是________．
解析：當x≤0時，0<2x≤1，所以由圖象可知要使方程f(x)－a＝0有兩個實根，即f(x)＝a有兩個交點，所以由圖象可知00時，其函數值y≥0；④y＝x2x在定義域上為非
奇非偶函數，且當x>0時，其函數值y>0，且當x<0時，其函數值y<0.故選A.
答案：A
2．(xx湖南卷)已知函數f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是( )
A. B．(－∞，)
C. D.
解析：由已知得函數f(x)的圖象關于y軸對稱的函數為h(x)＝x2＋e－x－(x>0)．
令h(x)＝g(x)，得ln(x＋a)＝e－x－，作函數M(x)＝e－x－的圖象，顯然當a≤0時，函數y＝ln(x＋a)的圖象與M(x)的圖象一定有交點．
當a>0時，若函數y＝ln(x＋a)的圖象與M(x)的圖象有交點，則lna<，則0
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第二章
函數、導數及其應用課時作業(yè)10
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