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2019-2020年高中物理 6.2《太陽與行星間的引力》優(yōu)秀教案 新人教版必修2 本節(jié)課我們將追尋牛頓的足跡,根據(jù)開普勒行星運動定律和勻速圓周運動的向心力公式(牛頓第二定律在圓周運動中的應(yīng)用)推導(dǎo)出太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量、行星與太陽間的距離的比例關(guān)系，再根據(jù)牛頓第三定律推出行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量、太陽與行星間的距離的比例關(guān)系，從而進一步得到太陽與行星間的引力所遵循的規(guī)律，為重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律打下基礎(chǔ). 行星圍繞太陽運行軌道是橢圓,實際上,多數(shù)大行星的軌道與圓十分接近,也就是行星圍繞太陽做圓周運動,那么一定就得有力來提供向心力,這個力應(yīng)該是太陽對行星的引力.根據(jù)向心力公式：F=,又由開普勒第三定律知T2=.也推導(dǎo)出F∝,再由牛頓第三定律知F∝,所以太陽與行星間的引力F∝,寫成等式F=. 本節(jié)主要內(nèi)容就是介紹科學家對行星運動原因的各種猜想,及運用舊知識推導(dǎo)太陽與行星間的引力.在介紹是什么原因使行星繞太陽運動時,教師可補充一些材料,使學生領(lǐng)略前輩科學家對自然奧秘不屈撓的探索精神和對待科學研究一絲不茍的態(tài)度.在推導(dǎo)太陽與行星間的引力時,教師可先引導(dǎo)學生理清推導(dǎo)思路,然后放手讓學生自主推導(dǎo),充分發(fā)揮學生學習的主體地位, 培養(yǎng)學生用已有知識進行創(chuàng)新,發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的能力. 教學重點 對太陽與行星間引力的理解. 教學難點 運用所學知識對太陽與行星間引力的推導(dǎo). 課時安排 1課時 三維目標 知識與技能 1.知道行星繞太陽運動的原因是受到太陽引力的作用. 2.理解并會推導(dǎo)太陽與行星間的引力大小. 3.記住物體間的引力公式F=. 過程與方法 1.了解行星與太陽間的引力公式的建立和發(fā)展過程. 2.體會推導(dǎo)過程中的數(shù)量關(guān)系. 情感態(tài)度與價值觀 了解太陽與行星間的引力關(guān)系,從而體會到大自然中的奧秘. 教學過程 導(dǎo)入新課 情景導(dǎo)入 目前已知太陽系中有8顆大行星(如下圖所示).它們通常被分為兩組:內(nèi)層行星(水星、金星、地球、火星)和外層行星(木星、土星、天王星、海王星),內(nèi)層行星體積較小,主要由巖石和鐵組成;外層行星體積要大得多,主要由氫、氦、冰物質(zhì)組成. 哥白尼說:“太陽坐在它的皇位上，管理著圍繞著它的一切星球.” 那么是什么原因使行星繞太陽運動呢?伽利略、開普勒以及法國數(shù)學家笛卡兒都提出過自己的解釋.然而,只有牛頓才給出了正確的解釋…… 復(fù)習導(dǎo)入 復(fù)習舊 知： 行星的運動 根據(jù)開普勒三大定律我們已經(jīng)知道了八大行星的運動規(guī)律. 八大行星之所以繞太陽做圓周運動,是什么原因造成的呢?我們這節(jié)課就一起來探究這個問題. 推進新課 開普勒描述了行星的運動規(guī)律,那么它們?yōu)槭裁催@樣運動呢? 許多科學家都對運動的原因提出了各種猜想,如圖所示(課件展示). 科學家對行星運動原因的各種猜想 牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，認為：以任何方式改變速度（包括方向）都需要力.因此,使行星沿圓或橢圓運動,需要指向圓心或橢圓焦點的力,這個力應(yīng)該是太陽對它的引力,所以,牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了. 一、太陽對行星的引力 1.猜想與模型簡化 師生互動:教師提出問題,引導(dǎo)學生共同解決,為推導(dǎo)太陽對行星的引力作好準備. 由力和運動的關(guān)系知:已知力的作用規(guī)律可推測物體的運動規(guī)律;若已知物體的運動規(guī)律,也可以推測力的作用規(guī)律. 問題1. 今天探究太陽與行星間的引力屬于哪種情況? 問題2.行星繞太陽運動的規(guī)律是怎樣的? 問題3.前面我們學習了兩種曲線運動,是哪兩種,如何處理? 問題4. 若要解決橢圓軌道的運動,根據(jù)現(xiàn)在的知識水平,可作如何簡化?學生交流討論后回答： 明確:1.屬于已知運動求力的情況. 2.由開普勒行星運動定律,行星繞太陽運動軌道是橢圓,相等的時間內(nèi)半徑掃過的面積相等,且滿足=k. 3.平拋運動、圓周運動.平拋運動可分解為兩個方向上的直線運動,圓周運動可分解為沿半徑方向和沿切線方向上的運動. 4.簡化成圓周運動. 2.太陽對行星的引力. 問題探究 問題1.根據(jù)開普勒行星運動第一、第二定律,在行星軌道為圓的簡化模型下,行星做何種運動? 問題2.做勻速圓周運動的物體必定得有力提供向心力,行星的運動是由什么力提供的向心力? 問題3.向心力公式有多個,如、mω2r,,我們選擇哪個公式推導(dǎo)出太陽對行星的引力? 問題4.不同行星的公轉(zhuǎn)周期T是不同的,F跟r關(guān)系式中不應(yīng)出現(xiàn)周期T,我們可運用什么知識把T消去? 師生交流討論或大膽猜測. 明確:1.既然把橢圓軌道簡化為圓形軌道,由第二定律:行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積,可知:行星做勻速圓周運動. 2.猜想:太陽對行星的引力,并且此引力等于行星做圓周運動所需要的向心力. 3.選擇,因為在日常生活中,行星繞太陽運動的線速度v、角速度ω不易觀測,但周期T比較容易觀測出來. 4.由開普勒第三定律可知,=k,并且k是由中心天體的質(zhì)量決定的.因此可對此式變形為T2=. 合作交流 根據(jù)對上述問題的探究,讓學生分組交流合作,推導(dǎo)出太陽對行星的吸引力的表達式. 設(shè)行星的質(zhì)量為m,行星到太陽的距離為r,公轉(zhuǎn)周期為T,根據(jù)牛頓第二定律可得太陽對行星的引力為：F= ① 由開普勒第三定律=k可得T2= ② 由①②得：F= 即F= ③ ③式表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比. 點評：通過對上述問題探究,使學生了解物理問題的一般處理方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大膽進行科學猜想,體會科學研究方法對人們認識自然的重要作用. 二、行星對太陽的引力 問題探究 1.牛頓第三定律的內(nèi)容是什么? 2.根據(jù)牛頓第三定律,行星對太陽的引力滿足什么樣的關(guān)系? 學生思考、歸納、代表發(fā)言. 明確：1. 兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反,作用在同一條直線上. 2.根據(jù)牛頓第三定律和太陽對行星的引力滿足的關(guān)系可知:行星對太陽的引力F′大小應(yīng)該與太陽質(zhì)量M成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比，也就是F′∝. 三、太陽與行星間的引力 合作探究 內(nèi)容：1.利用太陽對行星的作用力和行星對太陽的作用力的關(guān)系,猜想太陽與行星間作用力與M、m、r的關(guān)系. 2.寫出太陽與行星間引力的表達式. 探究：1.通過此兩個問題鍛煉學生的邏輯思維能力. 2.引入比例常數(shù)G,可得：F= 對公式的說明： （1）公式表明，太陽與行星間的引力大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比. (2)式中G是比例系數(shù),與太陽、行星都沒有關(guān)系. (3)太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線方向. (4)我們沿著牛頓的足跡,一直是在已有的觀測結(jié)果(開普勒行星運動定律)和理論引導(dǎo)(牛頓運動定律)下進行推測和分析,觀測結(jié)果僅對“行星繞太陽運動”成立.這還不是萬有引力定律. 例1 已知太陽光從太陽射到地球需要500 s，地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期約為3.2107 s,地球的質(zhì)量約為61024 kg.求太陽對地球的引力為多大?(答案只需保留一位有效數(shù)字) 解析：地球繞太陽做橢圓運動，由于橢圓非常接近圓軌道，所以可將地球繞太陽的運動看成勻速圓周運動，需要的向心力由太陽對地球的引力提供，即F=mRω2=. 因為太陽光從太陽射到地球用的時間為500 s，所以太陽與地球間的距離R=ct(c為光速) 所以F=，代入數(shù)據(jù)得F≈41022N. 答案：41022N 例2 最近，科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運動一周所用的時間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ） A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比 B.恒星密度與太陽密度之比 C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D.行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比 解析：由,由各自的運行時間比和距離比可求出恒星質(zhì)量和太陽質(zhì)量之比，再由v=可求出各自的運行速度之比，所以A、D選項正確. 答案：AD 規(guī)律總結(jié)：在有的物理問題中，所求量不能直接用公式進行求解，必須利用等效的方法間接求解，這就要求在等效替換中建立一個恰當?shù)奈锢砟Ｐ?，利用相?yīng)的規(guī)律，尋找解題的途徑. 課堂訓(xùn)練 1.一顆小行星繞太陽做勻速圓周運動的半徑是地球半徑的4倍，則這顆小行星運轉(zhuǎn)的周期是( ) A.4年 B.6年 C.8年 D.9年 2.設(shè)土星繞太陽的運動為勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為R，土星繞太陽運動的周期為T，萬有引力常量為G，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可解得的物理量有( ) A.土星線速度的大小 B.土星加速度的大小 C.土星的質(zhì)量 D.太陽的質(zhì)量 3.火星半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的人受到地球的吸引力約為火星表面同質(zhì)量的物體受到火星引力的__________倍. 火星 參考答案：1.C 2.ABD 3.解析：設(shè)火星質(zhì)量為m1,地球質(zhì)量為m2，火星半徑為r1，地球半徑為r2,則由F=得. 答案： 點評：太陽與行星間的引力規(guī)律F=同樣也適用于行星和行星表面的物體之間，需要注意的是，此時式中的r為行星的半徑. 課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學習,我們了解知道了: 1.太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比,與行星和太陽間距離的二次方成反比. 2.行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量M成正比,與太陽到行星的距離的二次方成反比. 3.太陽與行星間的引力與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比,與兩者距離的平方成反比:F∝. 寫成等式:F=. 布置作業(yè) 1.教材“問題與練習”1、2. 2.分組討論課本“說一說”欄目中的問題. 板書設(shè)計 2 太陽與行星間的引力 太陽與行星間的引力 活動與探究 課題：如下圖所示為一名宇航員“漂浮”在地球外層空間的照片，根據(jù)照片展現(xiàn)的情景 提出幾個與物理知識有關(guān)的問題. 目的：提高學生發(fā)現(xiàn)問題的能力.提出一個問題往往比解決一個問題更重要,提出新問題需要有創(chuàng)造性的想象力,而且會推動科學的進步. 提示：所提的問題可以涉及力學、電磁學、熱學、光學、原子物理學等各個部分. 舉例：例如宇宙員是否受地球引力作用,此宇航員受力是否平衡.宇航員背后的天空為什么是黑暗的等等. 習題詳解 1.解答：這節(jié)的討論屬于根據(jù)物體的運動探究它受的力.平拋運動的研究屬于根據(jù)物體的受力探究它的運動,而圓周運動的研究屬于根據(jù)物體的運動探究它受的力. 2.解答：這個無法在實驗室驗證的規(guī)律就是開普勒第三定律=k,是開普勒根據(jù)天文學家第谷的行星觀測記錄發(fā)現(xiàn)的. 設(shè)計點評 教學過程是以學生為主體,教師為主導(dǎo),師生共同探究的過程;是讓學生主動參與,體驗和感悟科學探究的過程和方法.本教學設(shè)計滲透了新課程理念,以多樣的新課導(dǎo)入形式入手,利用學生樂于接受的圖片、資料、動畫創(chuàng)設(shè)情境,以學生現(xiàn)在知識基礎(chǔ)身處于歷史背景下,經(jīng)歷自己“發(fā)現(xiàn)”太陽對行星引力的推導(dǎo)過程，從而體會科學家們富有創(chuàng)造性而又嚴謹?shù)目茖W思維.使學生掌握處理問題的一般方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大膽進行科學猜想,然后對猜想進行合理的驗證,從而得出結(jié)論.