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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2《集合的含義與表示》教案 新人教A版必修1高二 一. 三維目標(biāo): 1．知識與技能 (1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用. 2. 過程與方法 讓學(xué)生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義. 3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想 ． (2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用. 二.教學(xué)重點.難點 重點：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念. 難點：難點是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別． 三.學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：讓學(xué)生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系. 2.學(xué)用具：投影儀. 四.教學(xué)思路 (—)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題l：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？ 讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察.研探. (二)研探新知 投影問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？ （1）； (2)設(shè)A為國興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè) (4). 組織學(xué)生充分討論.交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個集合之間的關(guān)系: ①一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集. 記作： 讀作：A含于B(或B包含A). ②如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等. 教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強化學(xué)生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖. A（B） B 圖1 圖2 投影問題3：與實數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論? 教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論: 若. 問題4：請同學(xué)們舉出幾個具有包含關(guān)系.相等關(guān)系的集合實例，并用Venn圖表示. 學(xué)生主動發(fā)言，教師給予評價. (三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解 然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題： (1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集? (2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別? (3)0，{0}與三者之間有什么關(guān)系? (4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實例作出解釋. (5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即? (7)對于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關(guān)系? 教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題看法. (四)鞏固深化，發(fā)展思維 1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題： 例1．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格的產(chǎn)品的集合．則下列包含關(guān)系哪些成立？ 試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系。 例2 寫出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 2.學(xué)生做教材第8頁的練習(xí)第l～3題，教師及時檢查反饋。強調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集. (五)歸納整理，整體認(rèn)識 1．請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些. 2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方,請向老師提出. (六)布置作業(yè) 第13頁習(xí)題 1.1A組第5題.