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2019-2020年高中物理 自助練習 自由落體運動 新人教版必修1 重力加速度的測量 研究自由落體運動通常有兩種方法：用打點計時器研究自由落體運動和用頻閃攝影法研究自由落體運動。研究的原理和過程與前面對小車運動的研究相同，在對紙帶或照片進行數(shù)據(jù)處理，計算物體運動的加速度時，可以有下面兩種方法： (1)圖象法求重力加速度 以打點計時器研究自由落體運動為例，對實驗得到如圖2-4-1所示的紙帶進行研究。 根據(jù)勻變速直線運動的一個推論：在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T……求出各計數(shù)點的瞬時速度后，由加速度的定義：a=Δv/Δt計算出該物體做勻變速直線運動的加速度；或選好計時起點作v-t圖象，圖象的斜率即為該勻變速直線運動的加速度。 (2)逐差法求重力加速度 圖2-4-1中x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計數(shù)點間的距離,Δx表示兩個連續(xù)Error! Reference source not found.相等的時間里的位移之差,即Δx1= x2-x1, Δx2= x3-x2, ……T是兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔且T=0.02n(n為兩相鄰計數(shù)點間的間隔數(shù))。 設物體做勻變速直線運動經(jīng)過計數(shù)點0時的初速度為v0，加速度為a，由位移公式得： x1= v0T+aT2/2，x2= v1T+aT2/2，又因為v1=v0+aT，所以Δx= x2-x1= aT2。因為時間T是個恒量，物體的加速度a也是個恒量，因此，Δx必然是個恒量。這表明，只要物體做勻變速直線運動，它在任意兩個連續(xù)相等時間里的位移之差就一定相等。 根據(jù)x4-x1= (x4-x3)+ (x3-x2)+ (x2-x1)=3aT2，可得： a1=(x4-x1)/3T2，同理可得：a2=(x5-x2)/3T2 ；a3=(x6-x3)/3T2。 加速度的平均值為： a=(a1+a2+a3)/3=[(x4-x1)/3T2+(x5-x2)/3T2+(x6-x3)/3T2]/3 =[( x4+x5+x6)- ( x1+x2+x3)] /9T2 這種計算加速度的方法叫做“逐差法”。 如果不用此法，而用相鄰的各x值之差計算加速度再求平均值可得： a=[(x2-x1)/T2+(x3-x2)/T2+(x4-x3)/T2+(x5-x4)/T2+(x6-x5)/T2]/5=(x6-x1)/5T2 比較可知，逐差法將x1到x6各實驗數(shù)據(jù)都利用了，而后一種方法只用上了x1和x6兩個實驗數(shù)據(jù)，所以失去了多個數(shù)據(jù)正負偶然誤差互相抵消的作用，算出的a值誤差較大，因此實驗中要采用逐差法。 1．一物體做自由落體運動，以下說法正確的是 A． 初速度V0=0 B． 物體只受重力作用 C． 物體在第2s內(nèi)下落的距離為20m(g=10m/s2) D． 當空氣阻力遠小于重力時，物體由靜止下落的運動可以近似看作自由落體運動 2． 關于自由落體運動，下列說法正確的是 A． 某段時間的中間時刻的速度等于這段時間初速度與末速度和的一半 B． 某段位移的中點位置的速度等于這段時間初速度與末速度和的一半 C． 在任何相等時間內(nèi)速度變化相同 D． 在任何相等時間內(nèi)位移變化相同 3．自由下落的物體，它下落一半高度所用的時間為t,則全程所用的時間是( ) A． t /2 B．2t C． t /2 D．t 4、甲物體的重力是乙物體的3倍，在同一高度處同時自由下落，則下列說法中正確的是 （ ） A.甲比乙先著地 B.甲比乙的加速度大 C.甲乙同時著地 D.無法確定誰先著地 答案：1—4：ABD AC D C 典型例題（注意解題的規(guī)范性） [例1]如圖所示，物體P從光滑的斜面上的A點由靜止開始運動，與此同時小球Q在C點的正上方h處自由落下，P途經(jīng)斜面底端B點后以不變的速率繼續(xù)在光滑的水平面上運動，在C點恰好與自由下落的小球Q相遇，已知AB=BC=l，h=4.5l，重力加速度為g，不計空氣阻力，求： （1）兩球經(jīng)多長時間相遇?(用g和l表示) （2）斜面的傾角θ等于多大?（提示：物體沿光滑斜面下滑時加速度為） 解析：（１）對Q: 1分 1分 （2）對P:設滑到低端速度為 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分 【例2】．某同學用題圖所示裝置測量重力加速度g,所用交流電頻率 為50 Hz。在所選紙帶上取某點為0號計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點，所以測量數(shù)據(jù)及其標記符號如題圖所示。 該同學用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔)： 方法A：由，……，取平均值=8.667 m/s2; 方法B：由，取平均值=8.673 m/s2。 從數(shù)據(jù)處理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，對實驗結果起作用的，方法A中有__① ；方法B中有_____②_____。因此，選擇方法______③_____（A或B）更合理，這樣可以減少實驗的 ④ (系統(tǒng)或偶然)誤差。本實驗誤差的主要來源有______⑤______（試舉出兩條）。 【解】 ①S1, S6 或 37.5, 193.5 ； ②S1, S2, S3, S4, S5, S6 或 37.5, 69.0 , 100.5, 131.5 , 163.0, 193.5； ③B ； ④偶然； ⑤阻力（空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復寫紙的阻力等），長度測量等。