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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程 新人教A版必修2 一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)2》（人教版）第三章直線方程第二節(jié)的第一課時(shí)。 直線的點(diǎn)斜式方程是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 與直線的斜率,一次函數(shù)密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)直線的點(diǎn)斜式方程也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線其他方程等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 本節(jié)課學(xué)生很容易在以下兩個(gè)地方產(chǎn)生錯(cuò)誤： 1. 直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍; 2. 截距的幾何意義. 三、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍； 2.能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。 3.體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系. 過(guò)程與方法 在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過(guò)對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。 情感與價(jià)值觀 通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。 四、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn) 重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。 難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程． 五、教學(xué)過(guò)程 (一)．復(fù)習(xí)舊知 問(wèn)題1:直線的斜率的計(jì)算公式是什么? 問(wèn)題2: 兩條不重合的直線斜率都存在,.如何用直線的斜率判定兩直線平行與垂直? (二).問(wèn)題情境 問(wèn)題3: 確定一條直線的方法有幾種? 問(wèn)題4:若已知直線的斜率與直線上的某一點(diǎn), 能否求直線上的任意一點(diǎn)所滿足的方程? (三).探索研究 已知直線上一點(diǎn)與這條直線的斜率，設(shè)為直線上的任意一點(diǎn)，則有： ⑴ 問(wèn)題5: 滿足方程⑴的所有點(diǎn)是否都在直線 上? (四).歸納總結(jié) 1.點(diǎn)斜式方程 ：方程 ⑴:稱為直線的點(diǎn)斜式方程.簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式. 問(wèn)題6: 直線的點(diǎn)斜式方程能否表示平面上的所有直線? 結(jié)論:不能表示垂直于軸的直線. 問(wèn)題7:軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？ 問(wèn)題8:經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？ 問(wèn)題9;經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？ 2.斜截式方程: 由點(diǎn)斜式方程可知,若直線過(guò)點(diǎn)且斜率為,則直線的方程為: 方程稱為直線的斜截式方程.簡(jiǎn)稱斜截式.其中為直線在軸上的截距. 問(wèn)題10:：能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線? 斜截式與我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)表達(dá)式比較你會(huì)得出什么結(jié)論? 結(jié)論:截距就是函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo), 截距不等于距離. (五).應(yīng)用舉例 例⒈直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(－2, 3)，且傾斜角a＝45，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l. 例2.①已知直線的點(diǎn)斜式方程是y－2=x－1，那么直線的斜率是_____，傾斜角是_____， 此直線必過(guò)定點(diǎn)______； ②已知直線的點(diǎn)斜式方程是y＋2=(x＋1)，那么此直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_______，直線的斜率 是______，傾斜角是_______. 例3.已知直線l1: y＝k1x＋b1， l2: y＝k2x＋b2， 試討論：(1) l1∥l2的條件是什么? (2) l1⊥l2的條件是什么? 例4.習(xí)案151面第5題. (六).課堂練習(xí) 教材P95 練習(xí) 1. 2. 3.4 (七).歸納總結(jié) 1. 點(diǎn)斜式方程 ：方程 ⑴:； 2. 斜截式方程:: . 3. 截距b的幾何意義. (八).課外作業(yè)： 《習(xí)案》與《學(xué)案》