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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 概率與統(tǒng)計(第13課)實習(xí)作業(yè)教案 湘教版選修2 教學(xué)目的： 1 能運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的方法抽取樣本； 2. 能通過對樣本的頻率分布估計總體分布； 3. 培養(yǎng)學(xué)生動手能力和解決實際問題能力通過例題，對本章部分內(nèi)容進(jìn)行一次復(fù)習(xí)．培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及分析與解決實際問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)：統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生解決實際問題 授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 常用的抽樣方法及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別： 類別 共同點(diǎn) 各自特點(diǎn) 相互聯(lián)系 適用范圍 簡單隨機(jī) 抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的 從總體中逐個抽取 總體中的個數(shù)比較少 系統(tǒng)抽樣 將總體均勻分成幾個部分，按照事先確定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣 總體中的個數(shù)比較多 分層抽樣 將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取 各層抽樣時采用簡單抽樣或者相同抽樣 總體由差異明顯的幾部分組成 二、講解范例： 例1某中學(xué)高中部共有16個班級，其中一年級6個班，二年級6個班，三年級4個班.每個班的人數(shù)均在46人左右（44人－49人），各班的男女學(xué)生數(shù)均基本各占一半.現(xiàn)要調(diào)查這所學(xué)校學(xué)生的周體育活動時間，它是指學(xué)生在一周中參加早鍛煉、課間操、課外體育活動、體育比賽等時間的總和（體育課、上學(xué)和放學(xué)路上的活動時間不計在內(nèi)）.為使所得數(shù)據(jù)更加可靠，應(yīng)在所定抽樣的“周”之后的兩天內(nèi)完成抽樣工作.　此外還有以下具體要求： （1）分別對男、女學(xué)生抽取一個容量相同的樣本，樣本容量可在40－50之間選擇 （2）寫出實習(xí)報告，其中含：全部樣本數(shù)據(jù)；相應(yīng)于男生樣本的與，相應(yīng)于女生的與，相應(yīng)于男、女全體的樣本的；對上面計算結(jié)果作出分析. 解：（1）由于各個年級的學(xué)生參加體育活動的時間存在差異，應(yīng)采用分層抽樣；又由于各班的學(xué)生數(shù)相差不多，且每班的男女學(xué)生人數(shù)也基本各占一半，為便于操作，分層抽樣時可以班級為單位.關(guān)于抽取人數(shù)，如果從每班中抽取男、女學(xué)生各3人，樣本容量各為48（316），符合對樣本容量的要求. （2）實習(xí)報告如表一所示. 題目 調(diào)查本校學(xué)生周體育活動的時間 對抽取樣本的要求 1.周體育活動時間，指一周中（包括雙休日）參加早鍛煉、課間操、課外體育活動、體育比賽等時間的總和（體育課和上學(xué)、放學(xué)路上的活動時間不計在內(nèi)）. 2.在所定抽樣的“周”之后的兩天內(nèi)完成抽樣工作. 3.男、女學(xué)生的兩個樣本的容量相同，并在40－50之間選擇. 確定抽樣方法和樣本容量 采用分層抽樣，以班為單位，從每班中抽取男、女學(xué)生各3人，兩個樣本的容量均為48，在各班抽取時，采用隨機(jī)數(shù)表法. 樣本數(shù)據(jù)（單位：分） 男生 女生 一年級 380　500　245　450　145　620　480　420　520　280　550　660　350　500　330　600　180　520 230　460　600　110　420　105　580　400　420　380　180　500　140　450　600　400　125　540 二年級 420　580　510　175　280　630　400　150　450　360　450　330　400　420　300　500　580　400 280　380　530　95　100　570　300　220　320　250　300　350　400　360　130　450　590　230 三年級 380　420　235　125　400　470　330　200　420　280　300　410 200　460　165　400　75　430　300　220　250　130　270　340 計算結(jié)果 男生　　　　　　　　　　， 女生　　　　　　　　　　， 男、女生全體　　　　 計算結(jié)果分析 從計算結(jié)果看到，在周體育活動時間方面，可以估計男生比女生略多，且波動程度略小，這所學(xué)校高中學(xué)生的周體育活動時間平均約為　　　分. 三、課堂練習(xí)： 1 . 在本班范圍內(nèi)，就每名學(xué)生所在家庭的月人均用水量進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的具體要求是：先查得在同一月份內(nèi)各家的用水量（單位以計），然后將它除以家庭人中數(shù)，結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）；再將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、計算和分析，完成下列實習(xí)報告. 題目 調(diào)查本班每名學(xué)生所在家庭的月人均用水量 對獲取數(shù)據(jù)的要求 這里的用水量是指同一月份內(nèi)各學(xué)生所在家庭的人均用水量（下月第1天的水表數(shù)與本月第1天的水表數(shù)之差），數(shù)據(jù)單位為，結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位. 樣本數(shù)據(jù) （單位：） 頻率分布表 頻率分布直方圖 樣本平均數(shù) 統(tǒng)計結(jié)果的分析 要求討論：通過對本問題的調(diào)查統(tǒng)計分析，可對全班同學(xué)所在地區(qū)的家庭月人均用水量作出何種估計？ 備注 1.為了在所要求的時間內(nèi)獲取數(shù)據(jù)，調(diào)查任務(wù)就提前布置. 2.實習(xí)報告可由部分同學(xué)完成，然后向全班同學(xué)報告并進(jìn)行討論. 四、小結(jié) ：抽樣時需要對所抽取的統(tǒng)計量的具體含義加以明確的界定；當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，對抽樣方法的運(yùn)用可以有一定的靈活性. 五、課后作業(yè)： 兩位同學(xué)各取一副52張的花色牌，每張牌都標(biāo)有從1到13之間的一個正整數(shù)（其中A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13）.從這副牌中任抽1張，記下這張牌上的數(shù)，再將這張牌放回，然后再從中任抽1張，記下牌上的數(shù)后，將這張牌放回.如此重復(fù)100次，得到100個數(shù).求其平均數(shù)、方差及標(biāo)準(zhǔn)差，各自列出自己的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖，對比兩人得出的結(jié)果，體會隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)及內(nèi)涵，寫出實驗報告. 題目 隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)及內(nèi)涵 對抽樣的要求 從52張花色牌有放回地任抽一張 樣本數(shù)據(jù) 樣本平均數(shù) 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 頻率分布表 頻率分布直方圖 計算結(jié)果分析 六、板書設(shè)計（略） 七、課后記： 1．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以對本章統(tǒng)計部分的抽樣方法及總體估計等內(nèi)容進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，給學(xué)生提供一次自己動手解決自己力所能及的簡單實際問題的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力 2．實習(xí)作業(yè)必須落到實處．對于這次作業(yè)，可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行．組內(nèi)的學(xué)生分工明確，教師對他們進(jìn)行必要的指導(dǎo)，解決他們在操作中遇到的問題，并對學(xué)生上交的實習(xí)報告進(jìn)行驗收與評價