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2019-2020年高中生物 4.2《種群數(shù)量的變化》同步教案 新人教版必修3(1) 一、教學(xué)目標(biāo) 一．知識方面 1. 說明建構(gòu)種群增長模型的方法。 2. 通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。 二．情感態(tài)度與價值觀方面 關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響。 三．能力方面 1.嘗試建立數(shù)學(xué)模型。 2. 用數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化。 二、教學(xué)重點和難點 1.教學(xué)重點 嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。 2.教學(xué)難點 建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。 三、教學(xué)策略 首先，教師要領(lǐng)會和把握好本節(jié)的教學(xué)要旨。課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于本節(jié)的具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為“嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動”，并提出了相應(yīng)的活動建議“探究培養(yǎng)液中酵母種群數(shù)量的動態(tài)變化”。顯然，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解釋生命現(xiàn)象，揭示生命活動規(guī)律是本節(jié)教學(xué)策略的著眼點。 其次，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)模型及其教育價值有一個基本的認(rèn)識。數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系實際問題與數(shù)學(xué)的橋梁，具有解釋、判斷、預(yù)測等重要功能。在科學(xué)研究中，數(shù)學(xué)模型是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和探索新規(guī)律的有效途徑之一。引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，有利于培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象揭示本質(zhì)的洞察能力；同時，通過科學(xué)與數(shù)學(xué)的整合，有利于培養(yǎng)學(xué)生簡約、嚴(yán)密的思維品質(zhì)。 再次，在教學(xué)中，可以循著現(xiàn)象→本質(zhì)→現(xiàn)象，或者具體→抽象→具體的思路，通過分析問題→探究數(shù)學(xué)規(guī)律→解決實際問題→建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方法，讓學(xué)生體驗由具體到抽象的思維轉(zhuǎn)化過程。 本節(jié)教學(xué)可以從教材提供的“問題探討”延伸開去：細(xì)菌的繁殖速度很快，如果在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，在短時間內(nèi)，細(xì)菌的種群數(shù)量就能達(dá)到一個天文數(shù)字。在已有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生不難得出n代細(xì)菌數(shù)量的計算公式。教師可直接要求學(xué)生完成教材第66頁上表格，并依據(jù)表中的數(shù)值，畫出細(xì)菌種群的增長曲線，讓學(xué)生感受到生物現(xiàn)象和規(guī)律可用數(shù)學(xué)語言（公式和曲線圖）表達(dá)出來。當(dāng)然，有條件的學(xué)校，也可預(yù)先將教材中的探究“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”作為研究性學(xué)習(xí)的課題，讓學(xué)生在課外進(jìn)行研究，在學(xué)生研究的基礎(chǔ)上再進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)。 接著，教師簡要講解數(shù)學(xué)模型的概念，強調(diào)以下兩點。 （1）數(shù)學(xué)方法的介入，使我們對大自然有了更多的認(rèn)識。數(shù)學(xué)方法并非是近年來才出現(xiàn)的新方法：在科學(xué)史上，牛頓等很多偉大的科學(xué)家都是建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的大師，他們將各個不同的科學(xué)領(lǐng)域同數(shù)學(xué)有機地結(jié)合起來，在不同的學(xué)科中取得了巨大的成就。如力學(xué)中的牛頓定律、電磁學(xué)中的麥克斯偉方程、化學(xué)中的門捷列夫周期表、生物學(xué)中的孟德爾遺傳定律等，都是經(jīng)典的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的光輝范例。在當(dāng)代，由于計算機的運用，數(shù)學(xué)模型在生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面有了更加廣泛和深入的應(yīng)用。 （2）數(shù)學(xué)模型在生物學(xué)中也越來越表現(xiàn)出強大的生命力，它通過建立可以表述生命系統(tǒng)發(fā)展?fàn)顩r等的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，對生命現(xiàn)象進(jìn)行量化，以數(shù)量關(guān)系描述生命現(xiàn)象，再運用邏輯推理、求解和運算等達(dá)到對生命現(xiàn)象進(jìn)行研究的目的。 學(xué)生有了以上感性和理性的認(rèn)識基礎(chǔ)，教師再進(jìn)一步闡述“建構(gòu)種群增長模型的方法”。教材中結(jié)合“問題探討”的素材，介紹了建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。在教學(xué)中，教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加以展開，豐富其內(nèi)涵。例如，第一步觀察研究對象是為了發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，“細(xì)菌每20 min分裂一次”便是通過大量觀察和實驗得出的規(guī)律。這是建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，在這一基礎(chǔ)上運用數(shù)學(xué)方法將生物學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。生命現(xiàn)象和規(guī)律往往不是數(shù)學(xué)化的，這就需要善于從具體現(xiàn)象中抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)。第二步合理提出假設(shè)是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，假設(shè)不同，所建立的數(shù)學(xué)模型也不相同。第三步是要運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，即數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式。需要指出的是，當(dāng)呈現(xiàn)為某種數(shù)學(xué)模型時，教師一定要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型所蘊涵的生物學(xué)意義，要避免離開生物學(xué)討論數(shù)學(xué)的傾向。第四步是對模型進(jìn)行檢驗和修正，這在科學(xué)研究中是必不可少的步驟。在理想狀態(tài)下細(xì)菌種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型是比較簡單的，而生物學(xué)中大量現(xiàn)象與規(guī)律是極為復(fù)雜的，存在著許多不確定因素和例外的現(xiàn)象，需要通過大量實驗或觀察，對模型進(jìn)行檢驗和修正。 在上述以細(xì)菌在理想狀態(tài)下種群數(shù)量增長為例的教學(xué)中，已經(jīng)交待了“種群增長的J型曲線”。因此，可以通過列舉事例，引到“J型增長的數(shù)學(xué)模型”上來。又如，按達(dá)爾文的估計，一對象，如果保證食物和其他條件，在沒有其他生物或天敵危害的情況下，740～750年后就可繁殖成具有19 000 000個個體的巨大種群。這表明種群具有巨大的增殖能力。但是，這一現(xiàn)象并沒有在自然界中發(fā)生，因為，在沒有人為干擾的穩(wěn)定的自然環(huán)境中，各個種群在物理因素和生物因素的制約下，出生率和死亡率一般說來是平衡的，種群的個體數(shù)是穩(wěn)定的。由此引入“種群增長的S型曲線”。盡管物種具有巨大的增長潛力，在自然界中，種群卻不能無限制地增長。因為，隨著種群數(shù)量的增長，制約因素的作用也在增大，所以在自然界，種群總是在增長到一定限度后達(dá)到相對穩(wěn)定。有關(guān)“S型曲線”的教學(xué)，可具體分析教材中的高斯實驗。例如，為什么大草履蟲第二天、第三天增長較快，而第五天以后數(shù)量基本穩(wěn)定？高斯實驗的條件與“問題探討”中的條件有何區(qū)別？理解了“S型曲線”后，學(xué)生對“環(huán)境容納量”的概念就不難理解了。 關(guān)于“S型曲線”應(yīng)用的實際意義，教師可以結(jié)合“思考與討論”活動來進(jìn)行教學(xué)。滅鼠時，如果我們只采取殺死老鼠這一辦法，效果往往不好。因為如果我們殺死了一半老鼠，存活的老鼠反而降到指數(shù)生長期，因而老鼠將按指數(shù)增長，很快就恢復(fù)到原來數(shù)量。更有效的滅鼠辦法是既殺死老鼠，又清除垃圾，嚴(yán)密儲存食物，使環(huán)境容納量降低，這就從根本上限制了老鼠的種群數(shù)量。 地球的容納量是有限的，食物、水和空間是影響人口多少和增長率的限制因素。 自然界中多數(shù)生物種群都已達(dá)到穩(wěn)定期，總體上看，許多種群的種群數(shù)量一般不再增長，而是波動或變動。關(guān)于“種群數(shù)量的波動和下降”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對具體事例進(jìn)行討論，總結(jié)出影響種群數(shù)量的主要因素。 值得注意的是，教材中穿插了兩則“與社會的聯(lián)系”，這是將所學(xué)知識聯(lián)系實際的重要途徑，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真討論。 四、探究指導(dǎo) 探究實驗“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”，旨在讓學(xué)生通過對培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量連續(xù)7天的觀察，探究變化規(guī)律，進(jìn)而統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，繪制變化曲線。 1.提出問題 教材中提出的問題是：培養(yǎng)液中酵母菌種群的數(shù)量是怎樣隨時間變化的？教師也可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，依據(jù)所學(xué)知識，分析酵母菌生長的條件與種群數(shù)量增長之間的關(guān)系，提出探究的問題。例如，在不同溫度（以及通氧、通CO2等）條件下酵母菌種群數(shù)量增長的情況如何？不同培養(yǎng)液（如加糖和不加糖）中酵母菌種群數(shù)量增長的情況如何？等等。 2.作出假設(shè) 科學(xué)研究始于問題。作出假設(shè)可以使科學(xué)研究更具有針對性，而不是盲目搜集資料進(jìn)行研究。作出假設(shè)需要立足于已有知識，但更需要充分發(fā)揮想像力和創(chuàng)造力。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生積極大膽地提出假設(shè)，但同時，教師應(yīng)提出“合理提出假設(shè)”的要求，要圍繞著問題，根據(jù)預(yù)期結(jié)果作出符合邏輯的假設(shè)。 3.討論探究思路 這是開展探究活動的重要內(nèi)容之一，通過討論能使學(xué)生明白實驗設(shè)計的基本原理，在具體操作時做到心中有數(shù)。 4.制訂計劃 本實驗時間較長（7天），因此事前一定要做好周密的計劃，定程序、定時間、定人員。 5.實施計劃 按計劃中確定的工作流程認(rèn)真操作，做好實驗記錄。 6.分析結(jié)果，得出結(jié)論 將記錄的數(shù)據(jù)用曲線圖表示出來，討論分析實驗的結(jié)果與假設(shè)是否一致。 《種群數(shù)量的變化》教學(xué)設(shè)計 （第一課時） 一、教學(xué)目標(biāo)的確定 在課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了“嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動”。該條內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)有兩層涵義：其一，“嘗試建立數(shù)學(xué)模型”屬模仿性技能目標(biāo)，旨在通過原形示范（細(xì)菌的數(shù)量增長）和具體指導(dǎo)，學(xué)生能完成建立數(shù)學(xué)模型；其二，“解釋種群的數(shù)量變動”屬理解水平的知識目標(biāo)，旨在把握數(shù)學(xué)模型（抽象）與種群的數(shù)量變動（具體）之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。 由此，本節(jié)教學(xué)目標(biāo)確定為三條（詳見前面本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)）。 二、教學(xué)設(shè)計思路 高中學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的概念并不陌生，在學(xué)習(xí)生物學(xué)其他內(nèi)容時，學(xué)生已對運用數(shù)學(xué)解決生物學(xué)中的問題有了一定的認(rèn)識，例如，對遺傳規(guī)律的認(rèn)識。因此，本節(jié)是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，重新建構(gòu)新的知識──建構(gòu)揭示生物學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。 本節(jié)的引入有兩種思路：一是按照教材的編排順序進(jìn)行，即以“問題探討”引入，然后逐步展開教學(xué)，將本節(jié)的探究活動作為驗證性實驗活動；二是將本節(jié)的探究活動作為研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，事先布置，讓學(xué)生（或部分學(xué)生）在課外完成。從學(xué)生在活動中產(chǎn)生的問題或體驗引入，結(jié)合教材中的“問題探討”和“建構(gòu)種群增長模型的方法”，討論相關(guān)內(nèi)容，展開教學(xué)。 現(xiàn)以第一種思路為例說明，本節(jié)共2課時。 第一課時的教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循具體→抽象→再具體→再抽象……循環(huán)上升的軌跡。 1.具體。教師以“問題探討”引入，由于學(xué)生已有相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，不難回答問題。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考：得出的數(shù)學(xué)公式有何生物學(xué)意義（說明細(xì)菌數(shù)量增長具有哪些性質(zhì)）？ 2.抽象。進(jìn)一步讓學(xué)生討論：細(xì)菌的數(shù)量增長模型是怎樣建構(gòu)的？數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式有哪些？由此，總結(jié)出建構(gòu)種群增長模型的方法。 3.再具體。聯(lián)系實例說明種群增長的兩種數(shù)學(xué)模型。 4.再抽象。結(jié)合細(xì)菌的數(shù)量增長模型，得出種群數(shù)量增長的“J型”數(shù)學(xué)模型；結(jié)合實例討論“K”值。 5.進(jìn)一步回到具體。討論數(shù)學(xué)模型的生物學(xué)意義（說明“J型”和“S型”增長的生物學(xué)意義），列舉實例。 6.進(jìn)一步抽象?？偨Y(jié)用數(shù)學(xué)模型揭示生物學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律的意義。 在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題作深入的思考，啟發(fā)學(xué)生從現(xiàn)象揭示出本質(zhì)和規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)同運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型能夠較好地表達(dá)某些生物學(xué)規(guī)律。一定要避免從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，為計算而計算的教學(xué)。 第二課時為探究活動：培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化。 由于該探究活動需要較長的時間（連續(xù)觀察7 d），因此，活動的管理是教學(xué)的難點。教師要在制定計劃、同伴的合作、記錄實驗數(shù)據(jù)等方面給予必要的提示。 三、教學(xué)實施的程序（第一課時） 學(xué)生活動 教師的組織和引導(dǎo) 教學(xué)意圖 學(xué)生基于已有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行演算。 播放細(xì)菌分裂的錄像或演示細(xì)菌分裂的計算機模擬動畫。 提示：在自然界中細(xì)菌無處不在，有些細(xì)菌的大量繁殖會導(dǎo)致疾病。假如現(xiàn)有一種細(xì)菌，在適宜的溫度、濕度等環(huán)境下，每20 min左右通過分裂繁殖一代。 引導(dǎo)學(xué)生思考： 1.細(xì)菌的生殖方式是怎樣的？ 2.72 h后，由一個細(xì)菌分裂產(chǎn)生的后代數(shù)量是多少？ 3.n代細(xì)菌數(shù)量是多少？ 通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生感受活生生的生命現(xiàn)象。 認(rèn)識細(xì)菌種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)規(guī)律。 學(xué)生討論，充分陳述自己的觀點。 提出問題，組織討論： 1.對細(xì)菌種群數(shù)量增長而言，在什么情況下2n公式成立？ 2.這個公式揭示了細(xì)菌種群數(shù)量增長的什么規(guī)律？ 3.在學(xué)過的生物學(xué)內(nèi)容中，還有哪些生物學(xué)問題可以用數(shù)學(xué)語言來表示。 提示：數(shù)學(xué)工具在生物學(xué)研究中的作用越來越突出。 用數(shù)學(xué)語言揭示生物學(xué)問題時，要充分考慮到生物學(xué)自身的特點。 認(rèn)識到在生物學(xué)中有許多現(xiàn)象和規(guī)律可以用數(shù)學(xué)語言來表示。 學(xué)生獨立操作完成圖表，相互交流結(jié)果。 請學(xué)生算出一個細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時間的數(shù)量，并填寫教材中的表格，然后畫出細(xì)菌的種群數(shù)量增長曲線。 提示：這是在理想條件下對細(xì)菌種群數(shù)量的推測。 引導(dǎo)學(xué)生討論，同數(shù)學(xué)公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？ 認(rèn)識種群數(shù)量增長模型的另一種表現(xiàn)形式。 小結(jié)：在描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化時，常常需要建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式可以為公式、圖表等。 學(xué)生討論建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模型”的方案：程序和方法。 提出問題，組織討論：如何建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模型”，我們應(yīng)該怎么做？ 結(jié)合本節(jié)的探究實驗，認(rèn)識建立種群增長模型的程序和方法。 學(xué)生討論： 1.野兔種群增長的原因有哪些？ 2.怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述野兔種群增長的規(guī)律？ 3.如果用N0表示野兔種群的起始數(shù)量，用λ表示野兔種群數(shù)量每年的增長倍數(shù)，用Nt表示t年后野兔種群的數(shù)量，那么，Nt為多少？ 4.根據(jù)上述素材，估算1869年時，野兔種群數(shù)量為多少？（說明計算方法） 5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數(shù)量增長相類似的情況。 提出問題，組織討論：以上討論的是在實驗條件下種群的數(shù)量變化，在自然界中種群的數(shù)量變化情況如何？ 提供素材：《光明日報》消息 澳大利亞野兔成災(zāi)。估計在這片國土上生長著6億只野兔，它們與牛羊爭牧草，啃樹皮，造成大批樹木死亡，破壞植被導(dǎo)致水土流失，專家計算，這些野兔每年至少造成1億美元的財產(chǎn)損失。兔群繁殖之快，數(shù)量之多足以對澳洲的生態(tài)平衡產(chǎn)生威脅。 澳洲本來沒有兔子，1859年，一個叫托馬斯奧斯汀的英國人來澳定居，帶來了24只野兔，放養(yǎng)在他的莊園里，供他打獵取樂。奧斯汀絕對沒有想到，一個世紀(jì)之后，這24只野兔的后代達(dá)到6億只之多。（有條件的學(xué)校，教師可播放澳大利亞野兔成災(zāi)的錄像片。） 通過具體實例，加深對數(shù)學(xué)模型的理解，并用數(shù)學(xué)語言解釋種群數(shù)量增長的規(guī)律。 明確“J”型種群增長的原因。 小結(jié)：自然界確有類似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長的形式。該種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型可表示為“J”型曲線，或數(shù)學(xué)公式： Nt=NOλt 學(xué)生思考：有哪些因素制約著種群數(shù)量的增長？ 學(xué)生討論。 如果自然界的生物種群都是以“J”型方式增長，地球早就無法承受了。 呈現(xiàn)高斯實驗（有條件的學(xué)?？蓪⒏咚箤嶒炗糜嬎銠C模擬技術(shù)呈現(xiàn)出來）。 提出討論題： 1.你認(rèn)為高斯得出種群經(jīng)過一定時間的增長后，呈“S”型曲線的原因是什么？ 2.在高斯實驗的基礎(chǔ)上，如果要進(jìn)一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進(jìn)行實驗設(shè)計？ 3.如何理解K值的前提條件“在環(huán)境條件不受破壞的情況下”？請舉例說明。 從資源和空間上思考種群增長問題。 用生物學(xué)語言解釋“S”型曲線（數(shù)學(xué)模型）。 培養(yǎng)實驗設(shè)計能力。 學(xué)生討論教材中“思考與討論”素材。 小結(jié)：經(jīng)過一定時間，在各種因素的作用下，種群數(shù)量增長會趨于穩(wěn)定，呈“S”型曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為“環(huán)境容納量──K值”。 理解K值，并解釋和說明實際問題。 學(xué)生討論教材中東亞飛蝗種群數(shù)量的波動。討論影響種群數(shù)量波動的因素。 提出問題：在自然界中，種群數(shù)量是否總能穩(wěn)定在K值？為什么？ 從多因素思考種群數(shù)量的變化？ 總結(jié)：從具體的生物現(xiàn)象與規(guī)律建立抽象的數(shù)學(xué)模型，又用抽象的數(shù)學(xué)模型來解釋具體的生物學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律，這是學(xué)習(xí)本節(jié)的要旨。 把握學(xué)習(xí)方法要旨。 練習(xí) P69 一、基礎(chǔ)題 課后反思