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2019-2020年高中數(shù)學 第二章函數(shù)的奇偶性導學案 蘇教版必修1（師生共用） 【學習目標】 1. 掌握函數(shù)的奇偶性的判斷方法。 2. 掌握求函數(shù)奇偶性與單調(diào)性結合的綜合問題。 3. 體會高中數(shù)學中數(shù)形結合的思想。 4. 以極度的熱情投入學習，體會成功的快樂。 【學習重點】 函數(shù)奇偶性的判斷。 【學習難點】 奇偶性與單調(diào)性結合問題的處理。 [自主學習] 1．奇偶性： ① 定義：如果對于函數(shù)f (x)定義域內(nèi)的任意x都有 ，則稱f (x)為奇函數(shù)；若 ，則稱f (x)為偶函數(shù). 如果函數(shù)f (x)不具有上述性質(zhì)，則f (x)不具有 . 如果函數(shù)同時具有上述兩條性質(zhì)，則f(x) . ② 簡單性質(zhì)： 1） 圖象的對稱性質(zhì)：一個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關于 對稱；一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關于 對稱. 2） 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要條件是其定義域關于 對稱. 3）奇函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)，對稱區(qū)間上單調(diào)性有什么特點？___________ 偶函數(shù)又有怎樣的特點？____________________ 4)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上最值有怎樣的特點？______________________________ 偶函數(shù)在對稱區(qū)間上最值又有怎樣_________________________ 5) 你能舉一個既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？_____________ 這樣的函數(shù)有什么的特點？_____________________________________________ 6）函數(shù)奇偶性與單調(diào)性有什么聯(lián)系與區(qū)別？ _____________________________________________________________________ 例1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性. (1)　(2) (3)， (4)　　 (5) 小結（判斷奇偶性的方法）： 例2：判斷下列各函數(shù)的奇偶性： ；（3）f（x）= 變式訓練： 已知是定義域為的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)=x|x－2|，求x<0時，f(x)的解析式． 例3 ：已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，求的值． 變式訓練：已知函數(shù)f(x)=a+是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值。 例4：已知函數(shù)是偶函數(shù)，求實數(shù)的值． 例5：定義在（－2，2）上的奇函數(shù)在整個定義域上是減函數(shù)，若f(m－1)+f(2m－1)>0， 求實數(shù)m的取值范圍． 變式訓練：.函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是 [當堂檢測] 1.已知且，那么 2.設函數(shù)為奇函數(shù)，則________________． 3.已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則 ． 4.函數(shù)的圖象關于 對稱 5.設奇函數(shù)f（x）的定義域為[－5,5]. 若當x∈[0,5]時, f（x）的圖象如下圖,則 不等式的解是 . 歸納總結 學后反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________