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2019-2020年高中數(shù)學 第四課時 3.1兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)教案 北師大版必修4 一.教學目標 1.知識與技能：（1）能夠推導兩角差的余弦公式；（2）能夠利用兩角差的余弦公式推導出兩角差的正弦公式、兩角和的正、余弦公式；（3）能夠運用兩角和的正、余弦公式進行化簡、求值、證明；（4）揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣；（5）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識. 2.過程與方法：通過創(chuàng)設情境：通過向量的手段證明兩角差的余弦公式，讓學生進一步體會向量作為一種有效手段的同時掌握兩角差的余弦函數(shù)，然后通過誘導公式導出兩角差的正弦公式、兩角和的正、余弦公式；講解例題，總結方法，鞏固練習. 3.情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)的學習，使同學們對兩角和與差的三角函數(shù)有了一個全新的認識；理解掌握兩角和與差的三角的各種變形，提高逆用思維的能力. 二.教學重、難點 ：重點: 公式的應用. 難點: 兩角差的余弦公式的推導. 三.學法與教學用具 學法：(1)自主性學習法：通過自學掌握兩角差的余弦公式.(2)探究式學習法：通過分析、探索、掌握兩角差的余弦公式的過程.(3)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距. 教學用具:電腦、投影機. 四.教學過程 （一）、復習：1、寫出兩角和與差的余弦公式，說說它是如何推導的。 2、寫出兩角和與差的正弦公式，說說它是如何推導的。 3、說說公式結構的特征。 （二）、例題解析： 例1、利用和（差）角公式計算下列各式的值 （1）、；（2）、； 解：分析：解此類題首先要學會觀察，看題目當中所給的式子與我們所學的兩角和與差正弦、余弦和正切公式中哪個相象. （1）、； （2）、； 例2、已知是第四象限角，求的值. 解：因為是第四象限角，得， ，于是有 例3、已知，是第三象限角，求的值. 解：因為，由此得 又因為是第三象限角，所以 所以 點評：注意角、的象限，也就是符號問題. 例4、化簡 解：此題與我們所學的兩角和與差正弦、余弦和正切公式不相象，但我們能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？ 思考：是怎么得到的？，我們是構造一個叫使它的正、余弦分別等于和的. （三）、小結：本節(jié)我們學習了兩角和與差正弦、余弦公式，我們要熟記公式，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會靈活運用. （四）作業(yè)： 習題3.1 A組第1,2,3題． 五、課后反思：