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2019-2020年高二物理 （人教大綱版）第二冊 第九章 機械振動 二、振幅、周期和頻率(第一課時) 從容說課 本節(jié)課講述描述簡諧運動的振幅、周期和頻率等幾個物理量.它是上節(jié)課對簡諧運動研究的延續(xù),在上節(jié)課的基礎(chǔ)上引進振幅用來直接反映簡諧運動中的最大位移,間接反映簡諧運動的能量,引進周期和頻率用來反映簡諧振動重復(fù)運動的快慢.只有切實理解了本節(jié)所學(xué)的幾個物理量,才能更好地、更全面地反映出簡諧運動的運動特征.尤其對以后的學(xué)習(xí)會起到很重要的作用.例如：對交變電流、電磁振蕩等知識的學(xué)習(xí). 結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的特點,對本節(jié)教學(xué)的目標定位于： 1.知道周期、振幅、頻率三個物理量的定義,并理解其物理意義. 2.理解周期與頻率的關(guān)系，并能對二者進行換算． 3.知道物體振動固有周期和固有頻率． 本節(jié)課的教學(xué)重點在于對周期、頻率、振幅的認識和理解． 本節(jié)課的教學(xué)難點是理解振幅與簡諧運動能量的定性關(guān)系.以及振幅與位移的區(qū)別. 為了突出重點、突破難點。使學(xué)生能更好地接受知識，本節(jié)課采用先學(xué)后教、實驗演示、討論總結(jié)等方法。以加深學(xué)生的理解,同時采用多媒體輔助教學(xué),以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達到圓滿完成教學(xué)任務(wù)的目的． 本節(jié)課的教學(xué)順序確定如下： 復(fù)習(xí)提問→新課導(dǎo)人→指導(dǎo)自學(xué)→歸納總結(jié)→強化練習(xí)→小結(jié)． 一、知識目標 _ 1.知道描述簡諧運動的周期、振幅、頻率三個物理量． 2.理解周期與頻率的關(guān)系,并能進行兩者間的換算． 3.了解物體振動的固有周期和固有頻率． 二、能力目標 1.培養(yǎng)學(xué)生對知識的歸納、總結(jié)能力. 2.提高學(xué)生對實驗的觀察、分析能力. 三、德育目標 通過對簡諧運動周期性的學(xué)習(xí),使學(xué)生理解社會新舊更替.螺旋前進的道理。 教學(xué)重點 對簡諧運動周期、頻率、振幅的認識和理解． 教學(xué)難點 1.理解振幅間接反映振動能量的理論依據(jù)． 2.區(qū)分振幅與位移兩個物理量． 教學(xué)方法 指導(dǎo)性自學(xué)、實驗演示、多媒體輔助相結(jié)合的綜合教學(xué)法． 教學(xué)用具 投影片、彈簧振子、秒表、CAI課件 課時安排 l課時 教學(xué)過程 一、新課導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)提問 ①什么叫機械振動? ②什么叫簡諧運動? 2.導(dǎo)人 通過上節(jié)的學(xué)習(xí),我們知道了什么是簡諧運動,但如何對簡諧運動來進行定性的描述和定量的計算呢?這就需要我們引進一些能反映簡諧運動特性的物理量——周期、頻率和振幅，本節(jié)我們就共同來學(xué)習(xí)這些物理量． 二、新課教學(xué) (一)振幅、周期和頻率． 基礎(chǔ)知識 請學(xué)生閱讀課文第一部分，同時思考下列問題： [投影片出示] 1.什么叫振幅?其物理意義是什么?單位又是什么?用什么符號表示? 2.什么叫周期?其物理意義是什么?單位又是什么?用什么符號表示? 3.什么叫頻率?其物理意義是什么?單位又是什么?用什么符號表示? 學(xué)生閱讀后,得出以上問題的結(jié)論： 1.a.振動物體離開平衡位置的最大位移叫振幅． b.振幅用來反映振動物體振動的強弱． c.振幅的單位是：米(m)． d.振幅的符號是：A． 2.a.做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間叫周期． b.周期是用來反映物體振動快慢的物理量． c.周期的單位是：秒(s)． d.周期常用符號：T． 3.a.做簡諧運動的物體，在單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)叫頻率． b.頻率是用來反映物體振動快慢的物理量． c.頻率的單位是：赫茲(Hz)． d.頻率的常用符號：f． 深入探究 請同學(xué)們結(jié)合前面所學(xué)，考慮以下問題： [投影出示] 1.振幅與位移有何區(qū)別，有何聯(lián)系? 2.周期與頻率有何區(qū)別，有何聯(lián)系? 3.試以彈簧振子為例描述一次全振動． 學(xué)生經(jīng)過思考、討論、歸納總結(jié)后得出上述問題的結(jié)論： 1.振幅與位移的區(qū)別： a.物理意義不同．振幅是用來反映振動強弱的物理量；位移是用來反映位置變化的物理量． b.矢量性不同.振幅是一標量,只有大小,沒有方向；位移是一矢量,既有大小又有方向． 振幅與位移的相同點： a.都是反映長度的物理量.振幅是偏離平衡位置的最大距離；位移是偏離平衡位置的距離．其單位都是長度單位． b.位移的最大值就是振幅． 2.周期與頻率的區(qū)別： a.物理意義不同.周期是完成一次全振動所需要的時間；頻率是單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)． b.單位不同.周期的國際單位是秒；頻率的國際單位是赫茲． 周期與頻率的聯(lián)系： a.都是用來反映振動快慢的物理量.周期越大,振動得越慢；頻率越大,振動得越快. b.周期與頻率互成倒數(shù)關(guān)系．即：T=． ①O→A→O→A′→O ②A→O→ A′→O→A ③A′→O→A→O→A′ ④O→A′→O→A→O 教師總結(jié) 　　通過上面的學(xué)習(xí)，我們對描述簡諧運動的三個物理量：振幅、周期、頻率，已有了一定的認識.下面我們簡單應(yīng)用一下． 基礎(chǔ)知識應(yīng)用 1.彈簧振子在B、C間做簡諧運動，O為平衡位置，BC間距離為10 cm，B→C運動時間為1 s，如圖所示.則 ( ) A．從O→C→O振子做了一次全振動 B.振動周期為1s,振幅是10cm C.經(jīng)過兩次全振動．通過的路程是 20cm D.從B開始經(jīng)3s，振子通過路程是30cm 2.一個彈簧振子.第一次把彈簧壓縮x后開始振動.第二次把彈簧壓縮2x后開始振動,則兩次振動的周期之比和最大加速度的大小之比為（　　　） 　 A.1：2，1：2 B.1:1,1:1 C.1:2,1:2 D.1:2,1:1 3.一個做簡諧運動的質(zhì)點,先后以同樣大小的速度通過相距10 cm的A、B兩點，歷時0.5 s.如圖所示,經(jīng)過B點后再經(jīng)過t=0.5 s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速一 次通過B點．則質(zhì)點振動的周期是( ) A.0.5 s， B.10s C.2.O s D.4.0s [參考答案] 1.解析：振子從0→C→0時位移雖然相同,但速度的方向不同,振動只是半次全振動故A錯. 振子從B→c是半次全振動，故周期T=2 s，振幅A=OB= =5 cm．故B錯． 由全振動的定義知：振子由B→C→B為一次全振動,振子路程s=4 A＝4 5＝20 cm,所以兩個全振動的路程中220cm=40cm,故C錯。 t=3 s，即1 T，振子經(jīng)歷了1個全振動，路程s=4A+2A=30 cm.故D正確． 2.解析：振動的周期只決定于振動本身的固有性質(zhì),對彈簧振子則由振子的質(zhì)量與彈簧的勁度系數(shù)決定,和起振時的初始位移大小無關(guān). 彈簧振子振動中的回復(fù)力大小為F=kx，其加速度a=，位移越大處，振子的加速度也越大，所以兩種情況中的最大加速度之比為1:2，故本題選C． 3.解析:根據(jù)題意.由振動的對稱性可知,AB的中點為平衡位置,質(zhì)點A、B兩點對稱分布于0點的兩側(cè)．質(zhì)點從平衡位置0移動到B的時間應(yīng)為tOB=0.5s=0.25s，質(zhì)點從B右運動到右方極端位置D的時間為tBD=0.5s=0.25s，所以從O到D的時間tOD=周期T=2 s，故本題選C. (二)固有周期和固有頻率 基礎(chǔ)知識 周期和頻率是用來反映簡諧運動物體振動快慢的物理量,那么它們與哪些因素有關(guān)呢? 請同學(xué)們觀察下面實驗,然后思考下列問題： 實驗一：用同一彈簧振子演示在振幅不同時的振動情況. 實驗二：換用不同的彈簧,使振子做相同振幅的振動. 實驗三：用同一彈簧,換用不同振子演示其振動情況. [學(xué)生活動] 1.用秒表測出各實驗的振動周期. 2.閱讀題目后進行思考. [投影出示題目] 1.實驗一說明了什么問題? 2.實驗二說明了什么問題? 3.實驗三說明了什么問題？ 學(xué)生歸納總結(jié)后得出結(jié)論： 1.從實驗一測得的周期來看,振子振動的快慢與振幅無關(guān). 2.從實驗二測得的周期來看,振子振動的快慢與彈簧有關(guān). 3.從實驗三測得的周期來看,振子振動的快慢與振子有關(guān). 深入探究 請同學(xué)進一步比較測得的數(shù)據(jù),分析下面兩個問題： 1.振子振動的周期與彈簧勁度系數(shù)有何定性關(guān)系? 2.振子振動的周期與振子質(zhì)量有何定性關(guān)系? 學(xué)生對測得的數(shù)據(jù)比較、分析后得出： 1.彈簧的勁度系數(shù)越大,周期越小. 2.振子的質(zhì)量越大,周期越大. 教師總結(jié) 我們從上面的實驗中定性地對周期大小進行了研究,我們的前輩曾對周期的大小進行了定量的計算，最終發(fā)現(xiàn)了簡諧運動的周期是一個與振幅無關(guān)的量,而只與振動系統(tǒng)本身有關(guān)，因此把簡諧運動的周期叫固有周期,把對應(yīng)的頻率叫固有頻率.并且測得彈簧振子固有周期的 r 計算公式為：T=2π 即：周期與振子質(zhì)量的方根成正比,與彈簧勁度系數(shù)的方根成反比. 基礎(chǔ)知識應(yīng)用 1.在下列情況下,彈簧振子周期會發(fā)生變化的是( ) A.把彈簧振子豎直放置時 B.把彈簧振子放置到月球上 C.把彈簧振子放置到升降機中 D.把彈簧振子的振子換一個 [參考答案]D 三、小結(jié) 1.振幅的振動物體離開平衡位置的最大距離；振動物體完成一次全振動所需要的時間叫周期；單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)叫頻率。 2.當振動物體以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程就是一次全振動；一次全振動是簡諧運動中的最小單元，振子的運動過程就是這一單元運動的不斷重復(fù)。 3.由于物體振動的周期和頻率只與振動系統(tǒng)本身有關(guān)，所以也叫因有周期和固有頻率。 四、作業(yè) ①復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容 ②完成課后作業(yè) ③預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容 思考題：如何改變彈簧振子的周期？ ［參考答案］①改變彈簧振子的彈簧勁度的系數(shù)。②改變彈簧振子的振子質(zhì)量。 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計 1.已知某彈簧振子做簡諧運動的振幅為4cm。下列說法正確的是( ) A.振子的最大位移是8 cm B.從任意時刻起,一個周期內(nèi)振子通過的路程是16 cm C.從任意時刻起,半個周期內(nèi)振子通過的路程是8 cm D.從任意時刻起,1／4個周期內(nèi)振子通過的路程是4 cm 2.如右圖所示,彈簧振子在AA′間做簡諧運動，測得AAI相距為8 cm，則： （1）振幅為　　　　　。 　　（2）振子完成4次全振動所經(jīng)過的總路程為　　　　。 3.彈簧振子做簡諧運動,從振子第一次通過平衡位置時開始計時,到第15次通過平衡位置時停止計時，測得這段時間為14 s．則該彈簧振子的周期為　　　　，頻率為　　　　。 　　 4.在2題的圖中，彈簧振子在AA′間做簡諧運動，已知頻率為2 Hz，若從振子到達A點時 開始計時，1 min內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置0點 次，經(jīng)過A′點 次. 5.彈簧振子做簡諧運動的振幅為A，周期為T，若將振幅減小為原來的1／5，那么周期將是原來的　 倍，若將振幅增大為原來的3倍，那么周期將是原來的　　　倍。 6.如圖所示，振子從平衡位置0點開始向右運動．在AA′間做簡諧運動，到M點時速率第一次等于v，經(jīng)過tl S通過路程s1后，速率第二次等于v，又經(jīng)過t2s通過路程s后，速度第三次等于v，則該振子的振動周期T等于　　　　。 [參考答案]　1.BC 2.(1)4 cm (2)64 cm 3.2 s 0.5 Hz 4.240 l20 5.l 1 6. 2(t1+t2)