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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《曲線與方程》學(xué)案 新人教A版選修2-1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 2、能用坐標(biāo)法解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題； 3、進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想； 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用坐標(biāo)法求曲線的方程； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解. 一、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本P34-P36頁(yè)回答下列問(wèn)題）： 1、一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系： （1）_______________________________________________； （2）_______________________________________________. 那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線. 2、求曲線方程一般有五個(gè)步驟： （1）_______________________________________________; （2）_______________________________________________; （3）_______________________________________________; （4）_______________________________________________; （5）_______________________________________________. 其中步驟____和步驟____可以省略，如有特殊情況，可以適當(dāng)說(shuō)明. 二、例題探究： 例1.如果命題“坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)都在曲線C上”不正確，那么以下命題正確的是（ ） A、曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程 B、坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)有些在曲線C上，有些不在曲線C上； C、坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)都不在曲線C上； D、一定有不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿(mǎn)足方程. 例2.已知，，求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程。 例3. 設(shè)圓的圓心為C，過(guò)原點(diǎn)作圓的弦OA，求OA中點(diǎn)B的軌跡方程。 三．知識(shí)反饋： 1. 方程表示的圖形是：________________________. 2．畫(huà)出方程表示的曲線. 3．已知，求平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離之比等于2的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。 4．設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且，求P點(diǎn)的軌跡方程. 5．習(xí)題2.1A組3、4 和B組1、2 【自我評(píng)價(jià)】你認(rèn)為本小節(jié)你的學(xué)習(xí)目標(biāo)完成的 （A.很好 B.一般 C.不好）