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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第1章《函數(shù)的表示法》教案（二） 課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)： （1）了解映射的概念及表示方法； （2）掌握求函數(shù)解析式的方法：換元法，配湊法，待定系數(shù)法，消去法，分段函數(shù)的解析式。 教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)的解析式。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)解析式方法的掌握。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1．舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一些對(duì)應(yīng)，或者日常生活中的一些對(duì)應(yīng)實(shí)例： 對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)； 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng)； 對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)； 某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)； 2．討論：函數(shù)存在怎樣的對(duì)應(yīng)？其對(duì)應(yīng)有何特點(diǎn)？ 3．導(dǎo)入：函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即映射（mapping）。 二、講授新課： （一） 映射的概念教學(xué)： 定義： 一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)為從集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）。記作： 討論：映射有哪些對(duì)應(yīng)情況？一對(duì)多是映射嗎？ 例1．（課本P22例7）以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從A到集合B的映射？ （1） 集合A={P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)； （2） 集合A={P | P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)}，B= ，對(duì)應(yīng)關(guān)系f： 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)； （3） 集合A={x | x是三角形}，集合B={x | x是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓； （4） 集合A={x | x是新華中學(xué)的班級(jí)}，集合B={x | x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生。 例2．設(shè)集合A={a,b,c}，B={0,1} ，試問(wèn)：從A到B的映射一共有幾個(gè)？并將它們分別表示出來(lái)。 （二）求函數(shù)的解析式： 常見(jiàn)的求函數(shù)解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法，消去法。 例3．已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函數(shù)f(x)的解析式。 （待定系數(shù)法） 例4．已知f(2x+1)=3x-2，求函數(shù)f(x)的解析式。（配湊法或換元法） 例5．已知函數(shù)f(x)滿足，求函數(shù)f(x)的解析式。（消去法） 例6．已知，求函數(shù)f(x)的解析式。 （三）課堂練習(xí)： 1．課本P23練習(xí)4； 2．已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。 3．已知，求函數(shù)f(x)的解析式。 4．已知，求函數(shù)f(x)的解析式。 歸納小結(jié)： 本節(jié)課系統(tǒng)地歸納了映射的概念，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)了求函數(shù)解析式的方法。 作業(yè)布置： 1． 課本P24習(xí)題1.2B組題3，4； 2． 閱讀P26 材料。 課后記: