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2019-2020年高中物理 5.6向心加速度教案 新人教版必修2 課 題 5.6向心加速度 課 型 新授課（2課時(shí)） 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能 1．理解速度變化量和向心加速度的概念， 2．知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式． 3．能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題． 過程與方法 體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法，教師啟發(fā)、引導(dǎo)．學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果． 情感、與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情，樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)．特別是“做一做”的實(shí)施，要通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式． 教學(xué)難點(diǎn) 向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用． 教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí) 教 學(xué) 手 段 教具準(zhǔn)備 多媒體輔助教學(xué)設(shè)備等 教 學(xué) 活 動(dòng) [新課導(dǎo)入] 師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定是變化的．即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其方向仍在不斷變化著．換句話說，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定有加速度．圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如伺寒確定呢?——這就是我們今天要研究的課題． [新課教學(xué)] 一、感知加速度的方向 下面先請(qǐng)同學(xué)們看兩例：(展示多媒體動(dòng)態(tài)投影圖6.6—1和圖6.6—2)并提出問題．(1)圖6．6—1中的地球受到什么力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向?(2)圖6.6—2中的小球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向? 生1：(可能回答)感覺上應(yīng)該受到指向太陽的引力作用． 生2：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用，其合力即為繩子的拉力，其方向指向圓心． 師：可能有些同學(xué)有疑惑，即我們這節(jié)課要研究的是勻逮圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，可以上兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎? 點(diǎn)評(píng)：激發(fā)學(xué)生的思維，喚起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的欲望．通過發(fā)表自己的見解，解除疑惑，同時(shí)為下一步的研究確定思路． 生：(可能的回答)根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，可能是通過力來研究加速度吧． 師：回答得很好，由于我們之前沒有研究過曲線運(yùn)動(dòng)的加速度問題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個(gè)關(guān)系不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確．所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向．但我們具體研究時(shí)仍要根據(jù)加速度的定義來進(jìn)行，為了進(jìn)一步增加感性認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出幾個(gè)類似的做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，并就剛才討論的類似問題進(jìn)行說明． (學(xué)生的回答和討論這里略去) 師：在剛才的研究中，同學(xué)們已充分感知了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心．是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”?暫時(shí)不能，因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例．還難以得出一般性的結(jié)論．然而，這樣的研究十分有益，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向． 點(diǎn)評(píng)：剛才的敘述主要是給學(xué)生進(jìn)行物理問題研究方法上的指導(dǎo)． 下面我們將對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向作一般性的討論． 二、速度變化量 師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材“速度變化量”部分，同時(shí)在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量△v的圖示，思考并回答問題： 速度的變化量△v是矢量還是標(biāo)量? 如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v? 生：認(rèn)真閱讀教材，思考問題，在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示．每小組4人進(jìn)行交流和討論：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v? (交流與討論)投影學(xué)生所面的圖示，并與課本上的圖6．6—3和圖6．6—4進(jìn)行對(duì)比． 師：同學(xué)們?cè)趧偛诺慕涣髋c討論中是否有什么問題提出來? 生：我們小組把相互問畫出的速度變化量的圖示，進(jìn)行了交流、比較，一起討論了如何表示做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的速度變化量△v，并與課本上的圖進(jìn)行對(duì)比．覺得課本上表示做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的速度變化量△v，是由直線運(yùn)動(dòng)中速度變化量的做法推廣而來的，缺乏一定的說服力，能否更完善地把這一做法推出來? 師：這一問題提得很好，不過現(xiàn)在我想把這一問題再拋給所有的同學(xué)們?nèi)ビ懻摚纯从袥]有哪一組能解決這一問題． 點(diǎn)評(píng)：學(xué)生提出的問題，老師可不立即回答，可將該問題再交給學(xué)生討論；甚至可以由老師提出另一個(gè)與之相關(guān)的問題讓學(xué)生討論． 生l：速度變化量實(shí)際上就是速度的差值，但由于速度是矢量，故應(yīng)是矢量差．同一直線的兩個(gè)矢量相減，可以通過選取正方向?qū)⑹噶肯鄿p轉(zhuǎn)化為代數(shù)量相減．而不在同一直線上的兩個(gè)矢量的相減，我們現(xiàn)在無法處理． 生2：好像把我們?cè)诘谌轮袑W(xué)過的兩個(gè)矢量相加的三角形法則逆過來運(yùn)用就可以得出兩個(gè)不在同一直線上的矢量的相減． 師：剛才同學(xué)們回答得很好，說明同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中碰到的一些問題，可以通過同學(xué)們之間的交流和討論去解決．同時(shí)也希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)過程中，加強(qiáng)相互間的合作、交流，共同提高． [課堂訓(xùn)練] 請(qǐng)一位學(xué)生上黑板畫出做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)的過程中，連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量的矢量圖．其他同學(xué)畫在筆記本上．將同學(xué)們畫出的各種情形投影出來如圖6．6—5所示．讓同學(xué)們交流、討論，指出哪個(gè)圖是符合實(shí)際的矢量圖．(具體過程略) 點(diǎn)評(píng)：該課堂訓(xùn)練設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生通過交流與討論進(jìn)一步加深和理解速度變化量的求法． 三、向心加速度 師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材“向心加速度”部分，分析投影圖6．6—6．并思考以下問題： (1)在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量vA和vB時(shí)，要注意什么? (2)將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么? (3)如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量△V？ (4)△v／△t表示的意義是什么? (5)△v與圓的半徑平行嗎?在什么條件下．△v與圓的半徑平行? 學(xué)生按照思考提綱認(rèn)真閱讀教材，思考問題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成上面的推導(dǎo)過程，并準(zhǔn)備接受老師的提問．(學(xué)生的具體回答略) 點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生親歷知識(shí)的導(dǎo)出過程，體驗(yàn)成功的樂趣是新課程的重要理念． 老師傾聽學(xué)生回答．如果學(xué)生回答不理想，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步去閱讀教材解決，老師也可提出遞進(jìn)性的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步去思考．如： 師：在圖6．6—6丁中，△v的延長線并不通過圓心，為什么說這個(gè)加速度是“指向圓心”的? 此時(shí)，學(xué)生可能不知如何回答，老師一定要在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生從課本上找答案．即課本第50頁上的第5行的“將vA的起點(diǎn)移到B，同時(shí)保持vA的長度和方向不變，它仍可代表質(zhì)點(diǎn)在A處的速度．”這一句話就是答案的依據(jù)． 點(diǎn)評(píng)：通過這一形式，將課本第50頁的“思考與討論”融進(jìn)師生的交流與討論中． 得出結(jié)論：當(dāng)△t很小很小時(shí)，△v指向圓心． 老師概括性地指出：上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)”等具體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論具有一般性：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心．這個(gè)加速度稱為向心加速度． 師：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢?下面請(qǐng)大家按照課本第5l頁“做一做”欄目中的提示，在練習(xí)本上推導(dǎo)出向心加速度的表達(dá)式．也就是下面這兩個(gè)表達(dá)式：aN=v2/r , aN=rω2 學(xué)生閱讀教材“做一做”欄目中的內(nèi)容．邊思考，邊在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式． 教師巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況．解決學(xué)生推導(dǎo)過程中可能遇到的困難，給予幫助，回答學(xué)生可能提出的問題． 點(diǎn)評(píng)：教師要放開，讓學(xué)生獨(dú)立完成推導(dǎo)過程．有的學(xué)生可能會(huì)走彎路．甚至失敗，推導(dǎo)結(jié)果并不重要，重要的是讓學(xué)生親歷推導(dǎo)的過程． 投影學(xué)生推導(dǎo)的過程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié)．并把學(xué)生中有個(gè)性化的處理過程投影出來讓所有學(xué)生進(jìn)行分析、比較． [思考與討論] 教師引導(dǎo)學(xué)生思考并完成課本第5l頁“思考與討論”欄目中提出的問題．可將同一觀點(diǎn)的學(xué)生編為一組，不同組之間進(jìn)行辯論，深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容． [課堂訓(xùn)練] 關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是……( ) A．它們的方向都沿半徑指向地心 B. 它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸 C. 北京的向心加速度比廣州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小 答案；BD 點(diǎn)評(píng)：因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)時(shí)，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內(nèi)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)中心(圓心)都在地軸上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分(另一部分是重力)，向心力指向地軸，所以它們的向心加速度也都指向地軸． [小結(jié)] 師：請(qǐng)同學(xué)們學(xué)著概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容． 投影兩到三位同學(xué)的小結(jié)，再請(qǐng)兩到三位同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、比較，然后要求所有同學(xué)都要把投影出來的小結(jié)和自己的小結(jié)比較，看誰的更好．好在什么地方。 點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力．教師要放開．讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架． [課外訓(xùn)練] 1．一個(gè)拖拉機(jī)后輪直徑是前輪直徑的2倍，當(dāng)前進(jìn)且不打滑時(shí)，前輪邊緣上某點(diǎn)A的線速度與后輪邊緣上某點(diǎn)月的線速度之比VA：VB=_________，角速度之比ωA：ωB=_________，向心加速度之比aA：aB=_________。 2．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．轉(zhuǎn)動(dòng)半徑比為3：4，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60圈時(shí)，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們所受的向心加速度之比為……………………( ) A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：16 3．下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是………………………( ) A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不變 C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的 D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化 4．小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺線與豎直方向的夾角大小不變，下列說法中正確的是 ( ) A．小球受重力、擺線拉力和向心力作用 B．小球運(yùn)動(dòng)過程中線速度是恒定的 C. 小球運(yùn)動(dòng)過程中向心加速度是恒定的 D．小球向心加速度的大小，決定于擺線偏離豎直方向的角度 5．如圖6．6—8的皮帶傳動(dòng)裝置中 ………………………( ) A.A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度相同，所以向心加速度也相同 B.A點(diǎn)半徑比C點(diǎn)半徑大，所以A點(diǎn)向心加速度大于C點(diǎn)向心加速度 C.A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度相同，所以向心加速度相同 D.B點(diǎn)與C點(diǎn)的半徑相同，所以向心加速度也相同 6．如圖6．6—9所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的懸繩固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L／3處有一顆釘子，把懸繩拉直與豎直方向成一定角度，由靜止釋放小球，則小球從右向左擺的過程中懸繩碰到釘子的前后．小球的向心加速度之比為多少? 7．如圖6．6—10所示，長度為L=0．5m的輕桿，一端固定質(zhì)量為M=1．0kg的小球A(小球的半徑不計(jì))，另一端固定在一轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上．小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，每隔0.1s桿轉(zhuǎn)過的角度為30．試求：小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度． 學(xué) 生 活 動(dòng) 作 業(yè) 參考答案 1．1： 1 2： l 2： 1 2．B 3．A 4．D 5．B 6．2：3 7．14 m／S2 [布置作業(yè)] 完成第52頁“思考與練習(xí)”中的1～4題． 板 書 設(shè) 計(jì) 5．6向心加速度 一、感知做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度的方向 二、速度變化量的求法 三、向心加速度 (1)名稱的由來 (2)表達(dá)式：aN=v2/r , aN=rω2 (3)對(duì)兩種表達(dá)式的比較、分析 教 學(xué) 后 記