《2013年湖南省新田一中高一數(shù)學同步課件：221《對數(shù)與對數(shù)運算》（新人教A版必修1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2013年湖南省新田一中高一數(shù)學同步課件：221《對數(shù)與對數(shù)運算》（新人教A版必修1）（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 我 們 研 究 指 數(shù) 函 數(shù) 時 ,曾 討 論 過 細 胞分 裂 問 題 ,某 種 細 胞 分 裂 時 ,由 1 個 分 裂 成 2個 ,2個 分 裂 成 4個 1個 這 樣 的 細 胞 分 裂x次 后 ,得 到 細 胞 個 數(shù) y是 分 裂 次 數(shù) x函 數(shù) ,這個 函 數(shù) 可 以 用 指 數(shù) 函 數(shù) 表 示y=2x 反 過 來 ,1個 細 胞 經(jīng) 過 多 少 次 分 裂 ,大 約 可 以 得 到 8個 、 1024個 、 8192個 細 胞 ？ 已 知 細 胞 個 數(shù) y， 如 何 求分 裂 次 數(shù) x? 1 2 48=2x y=2x 1024=2x 8192=2x 問題2x=8, x

2、 = ？2x=1024,2x=8192， x = ？ 推廣 已 知 底 和 冪 ， 如 何 求 出 指 數(shù) ？ 如 何 用 底 和 冪 來 表 示 出 指 數(shù) 的 問 題 解決為 了 解 決 這 類 問 題 ， 引 進 一 個新 數(shù) 對 數(shù) 如 果 ( 0, 1),ba N a a 那 么 b叫 做 以 a為 底 N的 對 數(shù) ,記 作 log ,ab N其 中 a 叫 做 對 數(shù) 的 底 ， N 叫 做 真 數(shù) .說 明 : 注 意 底 數(shù) 和 真 數(shù) 的 限 制 ,10 aa 且 注 意 對 數(shù) 的 書 寫 格 式 , N alog 對 數(shù) 的 概 念 : N0; Nab 叫 做 指 數(shù)

3、式 , bNa log 叫 做 對 數(shù) 式 . 當 0,1,0 Naa 時 ， Na b bNa log底 底指 數(shù) 對 數(shù)冪 真 數(shù)指 數(shù) 式 與 對 數(shù) 式 的 互 化 互 化例題Nab bNa log例 1 將 下 列 指 數(shù) 式 寫 成 對 數(shù) 式 ： （ 1） 161)21( 4 （ 2） 32731 （ 3） 6414 3 （ 4） yx 10（ 5） ex=5 以 10為 底 的 對 數(shù) N10log Nlg簡 記 為以 e為 底 的 對 數(shù) elog N Nln簡 記 為e為 無 理 數(shù) e = 2.71828 將 下 列 對 數(shù) 式 寫 成 指 數(shù) 式 ：例 2例題532lo

4、g 2 （ 3）（ 1） （ 4）（ 2）31000lg 4811log 3 381log 2 ； ；解 :(1) 322 5 8113 4 1000103 812 3 (2)(3) (4) 1、 將 下 列 指 數(shù) 式 轉 化 為 對 數(shù) 式 ：探 究 活 動 一 ：log31=0 log81= 00log0.51= 0log2.91=你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=o(1) 30=1 (2)80=1(3)0.50=1 (4)2.90=1對 數(shù) 的 性 質 (1) log22=1 (2) log1616=11(3) log0.50.5= 1(4) log99=你發(fā)現(xiàn)了什么?底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=1探 究 活 動 二 ： “ 1”的 對 數(shù) 等 于零底 數(shù) 的 對 數(shù) 等 于 “ 1” 例題3log3（ 1） 1log7（ 2）(1)由 于 底 與 真 數(shù) 相 同 ,由 對 數(shù) 的 性 質 (2)知13log 3 (2)由 于 真 數(shù) 為 1,由 對 數(shù) 的 性 質 (1)知01log 7 解 : 對 數(shù) 的 概 念 指 數(shù) 式 和 對 數(shù) 式 的 互 化 對 數(shù) 的 性 質 歸 納 小 結 ,強 化 思 想 :