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2019-2020年高中數學第1章《集合的基本運算》教案（一） 課 型：新授課 教學目標： （1）理解交集與并集的概念； （2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系； （3）會求兩個已知集合的交集和并集，并能正確應用它們解決一些簡單問題。 教學重點：交集與并集的概念，數形結合的思想。 教學難點：理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。 教學過程： 一、復習回顧： 1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，則A S；{x|x∈S且xA}= 。 2．用適當符號填空： 0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x＋1＝0,x∈R} {0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2} 二、新課教學 （一）. 交集、并集概念及性質的教學： 思考1．考察下列集合，說出集合C與集合A，B之間的關系： （1），； （2），； 由學生通過觀察得結論。 1． 并集的定義： 一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集（union set）。記作：A∪B（讀作：“A并B”），即 用Venn圖表示： 這樣，在問題（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 = C 說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個條件。 討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關系？ A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A A∪B＝A , A∪B＝B . 鞏固練習（口答）： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝ ; ②．設A＝{銳角三角形}，B＝{鈍角三角形}，則A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∪B＝ 。 2． 交集的定義： 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），記作A∩B（讀“A交B”）即： A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} 用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集） 常見的五種交集的情況： A B A(B) A B B A B A 討論：A∩B與A、B、B∩A的關系？ A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩A A∩B＝A A∩B＝B 鞏固練習（口答）： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∩B＝ ; ②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，則A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∩B＝ 。 （二）例題講解： 例1．（課本例5）設集合，求A∪B． 變式：A＝{x|-5≤x≤8} 例2．（課本例7）設平面內直線上點的集合為L1，直線上點的集合為L2，試用集合的運算表示，的位置關系。 例3．已知集合 是否存在實數m，同時滿足？ （m=-2） （三）課堂練習： 課本P11練習1，2，3 歸納小結： 本節(jié)課從實例入手，引出交集、并集的概念及符號；并用Venn圖直觀地把兩個集合之間的關系表示出來，要注意數軸在求交集和并集中的運用。 作業(yè)布置： 1． 習題1.1，第6，7； 2． 預習補集的概念。 課后記: