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2019-2020年高中物理 第三章 相互作用 3.4 力的合成 3.5 力的分解期中復(fù)習(xí)練習(xí) 新人教版必修1 高考頻度：★★☆☆☆ 難易程度：★★☆☆☆ 迎澤大橋的引橋就是一個(gè)斜面。汽車上橋時(shí)，為了分析阻礙車輛前進(jìn)和壓橋面的效果，將其所受重力分解為平行橋面向下的分力F1和垂直橋面向下的分力F2。以下論述正確的是 A．F1和F2是汽車實(shí)際受到的兩個(gè)力 B．F1和F2是汽車重力的兩個(gè)等效替代力 C．F1是物體對(duì)橋面的摩擦力，F(xiàn)2是汽車對(duì)橋面的壓力 D．若引橋變短，傾角増大，則F1減小，F(xiàn)2增大 【參考答案】B 【試題解析】F1和F2是汽車重力在兩方向的分力，并不是汽車實(shí)際受到的兩個(gè)力，故B正確，A錯(cuò)誤；F1的方向沿斜面向下，產(chǎn)生使木塊向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，不是木塊對(duì)斜面的壓力；另外，F(xiàn)2是重力垂直于斜面向下的分力，也不是木塊對(duì)斜面的壓力，木塊對(duì)斜面的壓力是由于木塊的形變而產(chǎn)生的，故C錯(cuò)誤；斜面上物體的重力，按效果分解的力圖如題圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知F1=mgsinθ，F(xiàn)2=mgcosθ，若引橋變短，傾θ増大，則F1增大，F(xiàn)2減小，故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】斜面上物體的重力，按效果分解為為平行于斜面使物體下滑的分力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2，作出力的分解圖，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小。 【知識(shí)補(bǔ)給】 常見力的分解 實(shí)例 分解思路 拉力F：水平分力F1=Fcos α和豎直分力F2=Fsin α 重力：平行斜面向下的分力F1=mgsin α和垂直斜面向下的分力F2=mgcos α 重力：使球壓緊擋板的分力F1=mgtan α和使球壓緊斜面的分力F2= 重力：使球壓緊豎直墻壁的分力F1=mgtan α和使球拉緊懸線的分力F2= 重力：拉緊AO線的分力F2和拉緊BO線的分力F1， F1=F2= 拉力：拉緊AB線的分力F1=Ftan α和壓縮BC的分力F2= 一般根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解，可以使模型圖景清晰。對(duì)于少數(shù)物體，但受力較多的情況，可使用正交分解法。正交分解坐標(biāo)軸的方向，可以沿物體的特定方向，如斜面、線、桿等；也可以沿力的方向。原則是：在兼顧了計(jì)算簡(jiǎn)便的情況下，使分解出的力的個(gè)數(shù)盡量少。 如圖所示，水平橫梁一端B插在墻壁內(nèi)，另一端裝有光滑輕小滑輪C，一輕繩一端A固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為M=10 kg的重物，∠ACB=30，則滑輪受到繩子作用力為 A．50 N B．50N C．100 N D．100N 如圖，物體在水平力F的作用下靜止于粗糙斜面上。若稍許增大F，仍使物體靜止在斜面上，則斜面對(duì)物體的靜摩擦力Ff、支持力FN以及這兩個(gè)力（Ff和FN）的合力F合變化情況是 A．Ff不一定增大，F(xiàn)N一定增大，F(xiàn)合一定增大 B．Ff一定增大，F(xiàn)N一定增大，F(xiàn)合不變 C．Ff、FN不一定增大， F合一定增大 D．Ff、FN、F合均增大 如圖，物體A靜置于長(zhǎng)木板B上，當(dāng)B與水平面的夾角θ緩慢增大時(shí)，A仍靜止在木板B上，則物體A所受的彈力N和摩擦力f的變化情況是 A．N減小，f增大 B．N增大，f減小 C．N減小，f減小 D．N增大，f增大 如圖所示，質(zhì)量為m的硬質(zhì)面字典A對(duì)稱放在硬質(zhì)面的書本B上，將書本B的一端緩慢抬高至字典剛要滑動(dòng)，此時(shí)書脊與水平面的夾角為θ。下列說法中正確的是 A．B對(duì)A的作用力為零 B．B的一個(gè)側(cè)面對(duì)A的彈力為mgcos θ C．B對(duì)A的最大靜摩擦力的合力為mgsin θ D．A受到三個(gè)力的作用 一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為M=3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30角。現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為30，如圖所示。 （1）當(dāng)劈靜止時(shí)，求繩子的拉力大小。 （2）當(dāng)劈靜止時(shí)，求地面對(duì)劈的摩擦力大小。 （3）若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈支持力的k倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，k值必須滿足什么條件？ 【參考答案】 C 同一根繩上張力處處相等，都等于物體的重量，即T=Mg=100 N，滑輪受到的繩子的作用力為AC段與CD段繩上張力的合力，兩段繩的夾角為120，則合力F=T=100 N，選C。 A 物體受重力、支持力、推力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)；受力分析及正交分解如圖所示： A 物體受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡，如圖所示：根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用平行四邊形定則得：N=mgcos θ；f=mgsin θ，當(dāng)θ緩慢增大，支持力逐漸減小，靜摩擦力逐漸增大；故選：A。 （1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示，對(duì)T和mg進(jìn)行正交分解。 由平衡條件有Tcos 30=mgsin 30，得T=mg （2）以劈和小球整體為研究對(duì)象，受力情況如圖所示 由平衡條件可得f=Tcos 60=mg （3）為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，必須滿足fmax=kFN≥Tcos 60，且有FN+Tsin 60=(M+m)g 聯(lián)立解得k≥