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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊《5.5 分式方程》課時訓(xùn)練 新浙教版 知識考點(diǎn)： 會用化整法，換元法解分式方程，了解分式方程產(chǎn)生增根的原因并會驗(yàn)根，會用分式方程解決簡單的應(yīng)用問題。 精典例題： 【例1】解下列分式方程： 1、； 2、 3、 分析：（1）題用化整法；（2）（3）題用換元法；分別設(shè)，，解后勿忘檢驗(yàn)。 答案：（1）（舍去）； （2）＝0，＝1，， （3）， 【例2】解方程組： 分析：此題不宜去分母，可設(shè)＝A，＝B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求、，解出后仍需要檢驗(yàn)。 答案：， 【例3】解方程： 分析：此題初看似乎應(yīng)先去分母，但去分母會使方程兩邊次數(shù)太高，仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，所以應(yīng)設(shè)，用換元法解。 答案：，，， 探索與創(chuàng)新： 【問題一】已知方程，是否存在的值使得方程無解？若存在，求出滿足條件的的值；若不存在，請說明理由。 略解：存在。用化整法把原方程化為最簡的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無解：（1）△＜0；（2）若此方程的根為增根0、1時。所以＜或＝2。 【問題二】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。 當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售； 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。 你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？ 略解：第一種方案獲利630 000元；第二種方案獲利725 000元；第三種方案先設(shè)將噸蔬菜精加工，用時間列方程解得，故可算出其獲利810 000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。 跟蹤訓(xùn)練： 一、填空題： 1、若關(guān)于的方程有增根，則的值為 。 2、用換元法解方程，如果設(shè)，則原方程可變形為整式方程 。 3、分式方程有增根，則＝ 。 4、若，則＝ 或 。 二、選擇題： 1、方程有（ ） A、一解 B、兩解 C、無解 D、無窮多個解 2、方程的根是（ ） A、－2 B、 C、－2， D、－2，1 3、用換元法解方程時，下列換元方法中最適宜的是設(shè)（ ） A、 B、 C、 D、 4、用換元法解方程，通常會設(shè)（ ） A、 B、 C、 D、 三、解下列方程： 1、； 2、； 3、； 4、 四、用換元法解下列方程（組） 1、； 2、； 3、； 4、 五、已知，求的值。 參考答案 一、填空題： 1、－1；2、；3、－1；4、2，； 二、選擇題：ACCB 三、解下列方程： 1、＝10；2、＝5；3、＝－2；4、＝7 四、用換元法解下列方程（組） 1、，； 2、，； 3、，，， 4、， 五、57