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2019-2020年高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律自我小測 新人教版選修3-5 1．小船相對(duì)地面以速度v向東行駛，若在船上以相對(duì)于地面的相同速率v水平向西拋出一個(gè)質(zhì)量為m的重物，則小船的速度將（　?。? A．不變 B．減小 C．增大 D．改變方向 2．甲、乙兩球在光滑水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前，甲球向左運(yùn)動(dòng)，乙球向右運(yùn)動(dòng)，碰撞后一起向右運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷（　?。? A．甲的質(zhì)量比乙小 B．甲的初速度比乙小 C．甲的初動(dòng)量比乙小 D．甲的動(dòng)量變化比乙小 3． 如圖所示，A、B兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小分別為p1和p2，碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)（規(guī)定向右為正方向），動(dòng)量大小為p1′，此時(shí)B球的動(dòng)量大小為p2′，則下列等式成立的是（　　） A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′ C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2 4．如圖所示，一小車靜止在光滑水平面上，甲、乙兩人分別站在車的左、右兩側(cè)，整個(gè)系統(tǒng)原來靜止，則當(dāng)兩人同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí)（　?。? A．要使小車靜止不動(dòng)，甲、乙速率必須相等 B．要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的速率必須比乙的大 C．要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的動(dòng)量必須比乙的大 D．要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的動(dòng)量必須比乙的小 5．兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止于光滑的水平冰面上，現(xiàn)在其中一人向另一人拋出一籃球，另一人接球后再拋出，如此反復(fù)幾次后，甲和乙最后的速率關(guān)系是（　?。? A．若甲最先拋球，則一定是v甲>v乙 B．若乙最后接球，則一定是v甲>v乙 C．只有甲先拋球，乙最后接球，才有v甲>v乙 D．無論怎么拋球和接球，都是v甲>v乙 6．如圖所示，木塊A靜置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，現(xiàn)有一物體B自M點(diǎn)由靜止下滑，設(shè)NP足夠長，則以下敘述正確的是（　　） A．A、B最終以同一不為零的速度運(yùn)動(dòng) B．A、B最終速度均為零 C．A物體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng) D．A物體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng) 7．如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m＝3 kg的薄板和質(zhì)量為m′＝1 kg的物塊，都以v＝4 m/s的初速度向相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長，當(dāng)薄板的速度為2.4 m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是（　　） A．做加速運(yùn)動(dòng) B．做減速運(yùn)動(dòng) C．做勻速運(yùn)動(dòng) D．以上運(yùn)動(dòng)都可能 8． 如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A、B，已知mA＝0.5 kg，mB＝0.3 kg?，F(xiàn)有質(zhì)量m0＝0.08 kg的小物塊C以初速度v0＝25 m/s在A表面沿水平方向向右滑動(dòng)，由于C與A、B間均有摩擦，C最終停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5 m/s。求： （1）A木塊最終速度的大??； （2）C物塊滑離A木塊的瞬時(shí)速度大小。 9．光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽，槽與水平面相切且光滑，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以v0向槽運(yùn)動(dòng)，若開始時(shí)槽固定不動(dòng)，求小球上升的高度（槽足夠高）；若槽不固定，則小球上升的高度又為多少？ 參考答案 1．解析：以運(yùn)動(dòng)的整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，在水平方向上不受外力的作用，系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒定律。根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得選項(xiàng)C正確。 答案：C 2．解析：甲、乙兩球組成的系統(tǒng)在碰撞過程中動(dòng)量守恒。碰撞后二者一起向右運(yùn)動(dòng)，說明碰后的動(dòng)量方向與乙的相同，因此碰前二者的總動(dòng)量方向應(yīng)向右，即甲的初動(dòng)量應(yīng)小于乙的初動(dòng)量，C項(xiàng)正確。 答案：C 3．解析：因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。由于p1、p2、p1′、p2′均表示動(dòng)量的大小，所以碰前的動(dòng)量為p1－p2，碰后的動(dòng)量為p1′＋p2′，選項(xiàng)B正確；經(jīng)變形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，選項(xiàng)D正確。 答案：BD 4．解析：系統(tǒng)總動(dòng)量為零，要使車不動(dòng)，兩人的動(dòng)量矢量和必須為零，即他們的動(dòng)量大小相等，由于不知道兩人各自的質(zhì)量，故無法判斷A項(xiàng)；要使車向左運(yùn)動(dòng)，兩人的動(dòng)量矢量和必須向右，故知甲的動(dòng)量要大于乙的才行，C對(duì)而B、D錯(cuò)。 答案：C 5．解析：甲、乙和球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故最終甲、乙動(dòng)量大小必然相等。因此球最終在誰的手里，誰的質(zhì)量就大，速度就小。B項(xiàng)正確。 答案：B 6．解析：B物體滑下時(shí)，豎直方向的速度分量先增加后減小，故A、B物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。但系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，因系統(tǒng)初動(dòng)量為零，A、B在任一時(shí)刻的水平方向動(dòng)量之和也為零，因NP足夠長，B最終與A速度相同，此速度為零。A物體由靜止到運(yùn)動(dòng)、最終速度又為零，C選項(xiàng)正確。 答案：BC 7．解析：物塊與薄板相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中在水平方向上不受外力，所以物塊與薄板組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，且在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中任一時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量都不變。薄板足夠長，則最終物塊和薄板達(dá)到共同速度v′，由動(dòng)量守恒定律得（取薄板運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍? mv－m′v＝（m＋m′）v′ 則v′＝＝m/s＝2 m/s 共同運(yùn)動(dòng)速度的方向與薄板初速度的方向相同。 在物塊和薄板相互作用過程中，薄板一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，而物塊先沿負(fù)方向減速到速度為0，再沿正方向加速到2 m/s。當(dāng)薄板速度為v1＝2.4 m/s時(shí)，設(shè)物塊的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得mv－m′v＝mv1＋m′v2 v2＝＝m/s＝0.8 m/s 即此時(shí)物塊的速度方向沿正方向，故物塊正做加速運(yùn)動(dòng)，A選項(xiàng)正確。 答案：A 8．解析：小物塊C沿木塊A表面滑動(dòng)時(shí)，A對(duì)C的摩擦力使C做減速運(yùn)動(dòng)，使A、B共同做加速運(yùn)動(dòng)；C滑上B后，C繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，B繼續(xù)加速，A勻速運(yùn)動(dòng)，A、B開始分離，直至C、B達(dá)到共同速度，然后C、B一起做勻速運(yùn)動(dòng)。在上述過程中，A、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)所受的合力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。設(shè)木塊A的最終速度為v1，C滑離A時(shí)的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律，則 （1）對(duì)A、B、C有m0v0＝mAv1＋（mB＋m0）v， 解得v1＝2.1 m/s。 （2）當(dāng)C滑離A后，對(duì)B、C有 m0v2＋mBv1＝（mB＋m0）v， 或?qū)、B、C有m0v0＝（mA＋mB）v1＋m0v2 解得v2＝4 m/s。 答案：（1）2.1 m/s?。?）4 m/s 9．解析：槽固定時(shí)，球沿槽上升過程中機(jī)械能守恒，達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為球的重力勢能；槽不固定時(shí)，小球沿槽上升過程中，球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上不受外力，因此水平方向動(dòng)量守恒。由于該過程中只有兩者間彈力和小球重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，兩者速度相同。槽固定時(shí)，設(shè)球上升的高度為h1，由機(jī)械能守恒得： mgh1＝mv，解得h1＝ 槽不固定時(shí)，設(shè)球上升的最大高度為h2，此時(shí)兩者速度為v。由動(dòng)量守恒得：mv0＝（m＋M）v 由機(jī)械能守恒得：mv＝（m＋M）v2＋mgh2 解得槽不固定時(shí)，小球上升的高度h2＝。 答案：