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2019-2020年高中物理 2.3機(jī)械波的案例分析自我小測(cè) 滬科版選修3-4 1簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．若該波沿x軸正方向傳播，則質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度方向沿y軸正方向 B．若該波沿x軸正方向傳播，則質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度方向沿y軸正方向 C．從該時(shí)刻開始再經(jīng)過(guò)四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為a D．從該時(shí)刻開始再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值 2如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波某一時(shí)刻波的圖像，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．波一定沿x軸正方向傳播 B．a(chǎn)、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向相反 C．若a點(diǎn)此時(shí)的速度方向沿y軸正方向，那么波的傳播方向是沿x軸的正方向 D．若波沿x軸的負(fù)方向傳播，則b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向沿y軸的負(fù)方向 3一機(jī)械波相隔時(shí)間t的兩個(gè)時(shí)刻的波形圖像分別如圖中實(shí)線和虛線所示，若波速為1 m/s，那么t值可能是(　　) A．1 s　　 　 B．2 s　　 　 C．3 s　　 　 D．4 s 4如圖一列簡(jiǎn)諧橫波沿一直線向左傳播。直線上某質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大位移時(shí)，a點(diǎn)右方相距0.15 m的b點(diǎn)剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移處。則這列波的波長(zhǎng)可能是(　　) A．0.6 m B．0.3 m C．0.2 m D．0.1 m 5一列沿x軸正方向傳播的橫波，其振幅為A，波長(zhǎng)為λ，某一時(shí)刻波的圖像如圖所示。在該時(shí)刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(λ，0)，經(jīng)過(guò)1/4周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (　　) A．(λ，0) B．(λ，－A) C．(λ，A) D．(λ，A) 6在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波。一質(zhì)點(diǎn)由平衡位置豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.1 s到達(dá)最大位移處，在這段時(shí)間內(nèi)波傳播了0.5 m。則這列波(　　) A．周期是0.2 s B．波長(zhǎng)是0.5 m C．波速是2 m/s D．經(jīng)1.6 s傳播了8 m 7一漁船停泊在岸邊，若海浪的兩相鄰波峰的距離是12 m，海浪的速度是6 m/s，則漁船搖晃的周期是 … (　　) A．2 s B．0.5 s C．1 s D．條件不足，無(wú)法判定 8由原點(diǎn)O處的波源發(fā)出的一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，在t＝0時(shí)刻的波形曲線如圖所示。已知這列波的質(zhì)點(diǎn)P連續(xù)出現(xiàn)兩次波峰的時(shí)間間隔為0.4 s，則(　　) A．這列波的波長(zhǎng)為5 m B．這列波的傳播速度為10 m/s C．當(dāng)t＝0.7 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰 D．質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好到達(dá)波谷 9如圖所示，實(shí)線為一列橫波在t時(shí)刻的波形圖，虛線為經(jīng)過(guò)Δt＝0.2 s時(shí)的波形圖。已知這列波的波長(zhǎng)為2 m，那么(　　) A．若波向右傳播，則波的最大周期為2 s B．若波向左傳播，則波的最大周期為2 s C．若波向左傳播，則波的最小波速為9 m/s D．若波速為19 m/s，則波的傳播方向向右 10沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形如圖所示，P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x＝3.5 m和x＝6.5 m處。在t1＝0.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好第二次處于波峰位置。則t2＝__________ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第二次處在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t3＝0.9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為__________ cm。 11在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，若波沿x軸正方向傳播，零時(shí)刻剛好傳到A點(diǎn)，且再經(jīng)過(guò)0.6 s，P點(diǎn)也開始振動(dòng)。 (1)求該列波的周期T。 (2)從t＝0時(shí)起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)為止，O點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程sO為多少？ 12一列橫波在x軸上傳播，如圖所示，t1＝0和t2＝0.005 s時(shí)的波形分別為圖中的實(shí)線和虛線。 (1)設(shè)周期大于(t2－t1)，求波速； (2)設(shè)周期小于(t2－t1)，并且波速為6 000 m/s，求波的傳播方向。 答案 1解析：無(wú)論波沿x軸哪個(gè)方向傳播，此時(shí)P點(diǎn)的加速度方向一定沿y軸負(fù)方向，A錯(cuò)。若波沿x軸正方向傳播，據(jù)“下坡上”的方法可以確定此時(shí)P點(diǎn)正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B對(duì)。由于無(wú)法確定此時(shí)P點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，故從此時(shí)起經(jīng)周期，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離可能比a大，也可能比a小，C錯(cuò)。再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期時(shí)，P所在的位置與它現(xiàn)在的位置關(guān)于x軸對(duì)稱，故那時(shí)P點(diǎn)的位移一定為負(fù)值，D對(duì)。 答案：BD 2解析：x軸表示在波的傳播方向上一系列質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，但x軸的指向與波的傳播方向沒有關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。不管波向哪個(gè)方向傳播，a、b兩質(zhì)點(diǎn)都在兩個(gè)不同的“坡”上，其振動(dòng)方向此時(shí)一定相反，選項(xiàng)B正確；若質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸正方向，則波源在左側(cè)，波沿x軸正方向傳播，選項(xiàng)C正確；若波沿x軸負(fù)方向傳播，波源在右側(cè)，b質(zhì)點(diǎn)應(yīng)在其右側(cè)質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)下振動(dòng)，由圖知b應(yīng)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故正確答案為B、C。 答案：BC 3解析：由波形圖知，λ＝4 m，T＝＝4 s，波傳至虛線所示位置時(shí)，若波向右傳播，傳播的距離為x＝(n＋)λ(n＝0,1,2…)，傳播時(shí)間為t＝＝(n＋)＝(n＋)4 s(n＝0,1,2…)，故A正確；若波向左傳播，傳播距離x＝(n＋)λ(n＝0,1，2…)，傳播時(shí)間t＝＝(n＋)＝(n＋)4 s(n＝0,1,2…)，故C正確。由以上兩式可以得出無(wú)論n取什么值，都不可能使t＝2 s或t＝4 s，故選擇A、C。 答案：AC 4解析：根據(jù)波的周期性，以及兩點(diǎn)的振動(dòng)情況，ab之間是(n＋1/2)個(gè)波長(zhǎng)。 答案：BD 5解析：各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)，并不隨波遷移。 答案：B 6解析：T＝0.1 s，T＝0.4 s；λ＝0.5 m，λ＝2.0 m，Δt＝1.6 s時(shí)，Δx＝vΔt＝Δt＝1.6 m＝8.0 m，v＝5 m/s，D正確，A、B、C均錯(cuò)。 答案：D 7解析：由波速公式v＝，得T＝＝ s＝2 s。 答案：A 8解析：從波形圖像可知此波的波長(zhǎng)是4 m；根據(jù)題意可知周期為0.4 s，則波速為10 m/s；t＝0時(shí)刻平衡位置在x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)正處于波峰。因此，使質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰所需經(jīng)過(guò)的時(shí)間，即波峰從x＝2 m處推進(jìn)到x＝9 m處所需時(shí)間為Δt＝ s＝0.7 s；P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距8 m，即兩個(gè)波長(zhǎng)；當(dāng)兩者均已振動(dòng)時(shí)，對(duì)平衡位置的位移總是相同的(包括大小和方向)。由以上分析可知，正確選項(xiàng)為B和C。 答案：BC 9解析：假設(shè)波向右傳播，則Δt內(nèi)波在介質(zhì)中推進(jìn)的距離為 Δx＝nλ＋＝λ(n＋)＝2(n＋) m(n＝0,1,2，…)。 因?yàn)棣＝0.2 s，所以v＝＝＝＝(10n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)。 由題意得Δt＝nT＋＝T(n＋)(n＝0,1，2，…)，則T＝ s(n＝0,1,2，…)。 當(dāng)n＝0時(shí)，Tmax＝2 s。 假定波向左傳播，則 Δx＝nλ＋(λ－0.2)＝2n＋1.8(n＝0,1,2，…)。 所以v＝＝＝(10n＋9) m/s(n＝0,1，2，…)。 當(dāng)n＝0時(shí)，vmin＝9 m/s，令v＝19 m/s得n＝1，這說(shuō)明若波速等于19 m/s，則波的傳播方向向左。 答案：AC 10解析：由波向x軸正方向傳播，可以判定t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)方向向上，Q點(diǎn)由平衡位置向下振動(dòng)。由t1＝0.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好第二次處于波峰位置，即＝t1，得T＝0.4 s。質(zhì)點(diǎn)Q第二次處在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：t2＝＝0.6 s。經(jīng)過(guò)0.9 s，即，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)最高點(diǎn)，P點(diǎn)的位移是2 cm?？疾椴ㄉ腺|(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。 答案：0.6　2 11解析：(1)由圖像可知，λ＝2 m，A＝2 cm。由波向右傳播知A點(diǎn)的起振方向豎直向下，包括P點(diǎn)在內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均為豎直向下。波速v＝＝ m/s＝10 m/s 由v＝，得T＝＝0.2 s。 (2)由t＝0時(shí)起至P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時(shí)為止，經(jīng)歷的時(shí)間Δt2＝Δt1＋T＝0.75 s＝(3＋)T，得O點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程sO＝n4A＝(3＋)0.08 m＝0.3 m。 答案：(1)0.2 s　(2)0.3 m 12解析：當(dāng)波傳播時(shí)間小于一個(gè)周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)波傳播的時(shí)間大于一個(gè)周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)。這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離。 (1)因Δt＝(t2－t1)T，所以波傳播的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，在0.005 s內(nèi)傳播的距離為 Δx＝vΔt＝6 0000.005 m＝30 m， 即＝＝3，即Δx＝3λ＋λ。 因此，可得波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向。 答案：(1)見解析　(2)沿x軸的負(fù)方向