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2019-2020年高中物理 《運動的合成與分解》教案7 魯科版必修3 【教學(xué)目的】: 知識與技能： 1．在具體情景中，知道合運動、分運動分別是什么，知道其同時性和獨立性． 2．知道運動的合成與分解，理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則． 3．會用作圖和計算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題． 過程與方法： 1．通過對拋體運動的觀察和思考，了解一個運動可以與幾個不同的運動效果相同，體會等效替代的方法． 2．通過觀察和思考演示實驗，知道運動獨立性．學(xué)習(xí)化繁為筒的研究方法． 3．掌握用平行四邊形定則處理簡單的矢量運算問題． 情感、態(tài)度與價值觀： 1．通過觀察，培養(yǎng)觀察能力． 2．通過討論與交流，培養(yǎng)勇于表達的習(xí)慣和用科學(xué)語言嚴謹表達的能力． 【教學(xué)重點】: 1．明確一個復(fù)雜的運動可以等效為兩個簡單的運動的合成或等效分解為兩個簡單的運動． 2．理解運動合成、分解的意義和方法． 【教學(xué)難點】: 1．分運動和合運動的等時性和獨立性． 2．應(yīng)用運動的合成和分解方法分析解決實際問題． 【教學(xué)器材】： 小錘、彈性金屬片、金屬球、多媒體課件 【主要教學(xué)過程】: 新課導(dǎo)入 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了曲線運動的定義，性質(zhì)及物體做曲線運動的條件，先來回顧一下這幾個問題：什么是曲線運動? 生：運動軌跡是曲線的運動是曲線運動． 師：怎樣確定做曲線運動的物體在某一時刻的速度方向? 生：質(zhì)點在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向． 師：物體在什么情況下做曲線運動? 生：當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動． 師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)．我們對曲線運動有了一個大致的認識，但我們還投有對曲線運動進行深入的研究．要研究曲線運動需要什么樣的方法呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。 新課教學(xué) 一、分運動與合運動 師：我們先來回想一下我們是怎樣研究直線運動的，同學(xué)們可以從如何確定質(zhì)點運動的位移來考慮． 生：可以沿著物體或質(zhì)點運動的軌跡建立直線坐標(biāo)系，通過物體或質(zhì)點坐標(biāo)的變化可以確定其位移，從而達到研究物體運動過程的目的． 師：現(xiàn)在我們先看一個勻加速直線運動的例子。 生：物體運動軌跡是直線，位移增大的越來越快，初逮度為零，速度均勻增大，加速度保持不變，所以這種運動為初速度為零的勻加速直線運動． 師：現(xiàn)在我們可以看到，我們已經(jīng)把這個物體的運動分解成了兩個運動：其一是速度為vO的勻速直線運動：其二是同方向的初速度為0、加速度為a。的勻加速直線運動．可以說這種方法可以將比較復(fù)雜的一個運動運動轉(zhuǎn)化成兩個或幾個比較簡單的運動．這種方法我們稱為運動的分解．實際上運動的分解不僅能夠應(yīng)用在直線運動中，對于曲線運動它同樣適用．下面我們就來探究一下怎樣應(yīng)用運動的合成與分解來研究曲線運動。 師：請同學(xué)們閱讀課本P6的“觀察與思考”并觀看實驗，然后討論歸納通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：觀察到的實驗現(xiàn)象：球經(jīng)過一段時間，沿曲線路徑從拋出點A運動到落地點D。 生：分析實驗現(xiàn)象所得：在球從A到D的過程中，水平方向上相當(dāng)于從A到B，豎直方向上從A到C，球同時參與了AB方向和AC方向上的兩個運動。 師：AD可以看成兩個運動合成的結(jié)果，AD為合運動，AB、AC為這一合運動的兩個分運動。 在物理學(xué)上，如果一個物體實際發(fā)生的運動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運動共同產(chǎn)生的效果相同，我們就把這一物體實際發(fā)生的運動叫做這兩個運動的合運動，這兩個運動叫做這一實際運動的分運動。 二、運動的等效性、等時性、獨立性 師：請同學(xué)們閱讀課本P7“討論與交流” 生：等效性，即分運動的共同效果與合運動的效果相同 師：那么合運動與分運功還有什么其它的性質(zhì)呢？請同學(xué)們閱讀課本P7的“觀察與思考”并觀看實驗，然后討論歸納通過實驗可得出什么結(jié)論？ 生：分運動與合運動的運動時間相等，具有等時性。 生：分運動和合運功互不干擾，互不影響，具有獨立性。 生：一個復(fù)雜的運動可以看成是幾個獨立進行的分運動的合運動。 三、運動的合成與分解 師：在前面我們學(xué)了已知分力的情況下，可以通過平行四邊行定則求合力；既然一個運動可以看作是由分運動合成的，那么已知分運動的情況下，就可以知道合運動的情況，由于運動涉及到的物理量位移、速度、加速度都是矢量，所以由分運動求合運動的情況需要用平行四邊行定則，如圖： A S1 B v1 a1 S2 C D v2 v a2 a 結(jié)論：運動的合成和分解的運算法則： 運動的合成與分解是指描述物體運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解．由于它們都是矢量，所以它們都遵循矢量的合成和分解法則． （1）兩分運動在同一直線上時，同向相加，反向相減． （2）不在同一直線上，按照平行四邊形定則進行合成或分解． 師：同學(xué)們都知道，已知合力可以求出分力，那么在已知合運動的情況下能否求出分運動呢？ 生：能，也用平行四邊行定則，是合成的一種逆運算。 結(jié)論： 運動的合成和分解：已知分運動求合運動叫運動的合成，已知合運動求分運動叫運動的分解． (1) 運動的合成和分解是建立在“等效”基礎(chǔ)之上的; (2) 運動的合成是惟一的，而運動的分解是不惟一． 我們通常是按運動所產(chǎn)生的實際效果來分解; 師：下面結(jié)合例題領(lǐng)會如何用作圖法和直角三角形知識求解有關(guān)位移、速度、加速度的合成與分解問題。 例題：見課本 解：（1）方法一：作圖法 （2）方法二：解直角三角形 師：一個合運動可以分解為兩個方向的分運動，兩個分運動可以合成一個合運動，下面同學(xué)們討論一下兩個直線運動的合運動是什么樣的運動，有幾種情況？ 生：（1）兩個分運動都是勻速直線運動，則合運動也是勻速直線運動。因為兩個分運動都是勻速直線運動，它們速度矢量是恒定的，則合運動的速度矢量也是恒定的，所以合運動也是勻速直線運動。 （2）當(dāng)兩個分運動一個是勻速直線運動，一個是勻加速直線運動時，如果合速度方向與合加速度方向在同一直線上，則為直線運動；若不在同一直線上，則物體做曲線運動。 a v1 v2 v （3）如果兩個分運動都是勻加速直線運動，則合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動。如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合運動為勻加速直線運動。如果合加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運動。 a2 v2 a1 a v1 v a1 v1 a2 a v2 v 結(jié)論: 判斷合運動是直線運動還是曲線運動的依據(jù)是: 物體所受合外力(合加速度)與合速度方向是否在同一條直線上. 四、知識應(yīng)用、鞏固練習(xí) 例1、船過河問題 (船的實際運動包含兩個運動：船在靜水中運行和船被水下沖運動) 一艘小船在在200m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是2m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求: ①當(dāng)船頭始終正對著對岸時，小船多長時間到達對岸，小船實際運行了多遠？ ②如果小船的路徑要與河岸垂直，就如何行駛？消耗的時間是多少？ [分析](“船頭”在這里的意思是船靠自己的動力要行駛的方向，如果有水流，它不是 船的實際運行路徑。) （1）小船參與了兩個方向的運動，垂直河岸到對岸和順?biāo)?，兩個運動 時間相等。小船渡河時間等于垂直河岸運動的時間 小船順?biāo)鞣较虻奈灰疲簊水＝v水t＝2m/s50s＝100m 也就是說，小船到達對岸后，已經(jīng)沿水流方向向下游運動了100米。 (2)要小船垂直過河，即小船的合速度方向應(yīng)該垂直河岸。設(shè)船自己的運 動方向與河岸的夾角為θ，如右圖，則有: θ＝60，即小船自己運行的方向與河岸成60度角 渡河時間為 例2、汽車通過高處滑輪問題 (物體的運動速度等于繩子的運動速度，繩子的運動可以看成沿繩子方向的向下運動和垂直繩子斜向上的運動合成) 如右圖所示汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達某點時，繩子與水平方向恰好成θ角，此時物體M的速度大小是多少？ [分析]滑輪左側(cè)汽車后面的繩子實際上同時參與了兩個運動：沿繩子方向拉長的運動和左上方擺動。而M的運動速度就是沿繩子方向拉長的速度，所以 vM＝vcosθ 例3、在高處拉低處小船問題 (小船的運動可以看成為沿繩方 向運動和垂直繩子作圓周運動的合運動)如右圖所示，在河岸上通過滑輪用細繩拉船，繩的速度為4m/s，當(dāng)繩拉船的部分與水平方向成60角時，船的速度是多少？ [分析]船向岸邊運動是合運動，它包括兩個運動一個是沿繩方向的運動和垂直繩子方向的運動，兩個運動合在一起使船向岸邊靠攏。 根據(jù)平行四邊形法則 五、課堂小結(jié) 1、運動的合成與分解的實質(zhì): 就是描述運動的物理量(v、a、s）的合成與分解。 2、運動的合成與分解的目的: 研究復(fù)雜運動的規(guī)律。 3、運動的合成與分解所體現(xiàn)的科學(xué)方法: 化繁為簡，化難為易。 4、合運動與分運動之間還存在如下的特點： （1）等效性原理: 將各分運動合成之后具有與合運動完全相同的效果; （2）獨立性原理：各個分運動之間相互獨立，互不影響． （3）等時性原理，合運動與分運動總是同時開始，同時結(jié)束，它們所經(jīng)歷的時間是相等的． 六、布置作業(yè)