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2019-2020年高中物理 第17章 第4、5節(jié) 概率波 不確定性關系練習 新人教版選修3-5 1．概率波． (1)經典的粒子和經典的波． ①經典粒子的基本特征：粒子任意時刻有確定的位置和速度，時空中有確定的軌道． ②經典波的基本特征：波具有頻率和波長，也即是具有時間的周期性． (2)概率波：雙縫干涉圖樣中，明條紋處到達的光子數目多，暗紋處到達的光子數目少．一個光子通過狹縫后，它落在屏上各點的概率是不一樣的，即光子落在明條紋處的概率大，落在暗條紋處的概率小，這就是說，光子在空間出現的概率可以通過波動的規(guī)律確定．所以，從光子的概念上看，光波是一種概率波． 與微觀粒子相對應的物質波是概率波，單個粒子的位置是不確定的，但在某點附近出現的概率的大小可由波動規(guī)律來確定． 2．不確定性關系． 如果以Δx表示粒子位置的不確定量，以Δp表示粒子在x方向上的動量的不確定量．利用數學方法對微觀粒子的運動進行分析可知道：ΔxΔp≥．可見，如果要更準確地確定粒子的位置(Δx小)，那么動量的測量一定會更不準確(Δp更大)．即粒子的動量和位置不可能同時準確地知道，因而不能用軌跡描述粒子的運動，但我們能夠對宏觀現象進行預言． 1．(多選)下列各種波是概率波的是(CD) A．聲波 B．無線電波 C．光波 D．物質波 解析：聲波是機械波，A錯．電磁波是一種能量波，B錯．由概率波的概念和光波以及物質波的特點分析可以得知光波和物質波均為概率波，故C、D正確． 2．一個電子被加速后，以極高的速度在空間運動，關于它的運動，下列說法中正確的是(D) A．電子在空間做勻速直線運動 B．電子上下左右顫動著前進 C．電子運動軌跡是正弦曲線 D．無法預言它的路徑 解析：根據概率波的知識可知，某個電子在空間中運動的路徑我們無法確定，只能根據統(tǒng)計規(guī)律確定大量電子的運動區(qū)域．故選項D正確． 3．(多選)以下說法正確的是(AC) A．微觀粒子不能用“軌道”觀點來描述粒子的運動 B．微觀粒子能用“軌道”觀點來描述粒子的運動 C．微觀粒子位置不能精確確定 D．微觀粒子位置能精確確定 解析：微觀粒子的動量和位置是不能同時確定的，這也就決定了不能用“軌道”的觀點來描述粒子的運動(軌道上運動的粒子在某時刻具有確定的位置和動量)．故A正確．由微觀粒子的波粒二象性可知微觀粒子位置不能精確確定，故C正確． 4．對于微觀粒子的運動，下列說法中正確的是(D) A．不受外力作用時光子就會做勻速運動 B．光子受到恒定外力作用時就會做勻變速運動 C．只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其任意時刻的速度 D．運用牛頓力學無法確定微觀粒子的運動規(guī)律 解析：光子不同于宏觀力學的粒子，不能用宏觀粒子的牛頓力學規(guī)律分析光子的運動，選項A、B錯誤；根據概率波、不確定關系可知，選項C錯誤，故選D. 5．(多選)下列說法中正確的是(AC) A．宏觀物體的動量和位置可準確測定 B．微觀粒子的動量和位置可準確測定 C．微觀粒子的動量和位置不可同時準確測定 D．宏觀物體的動量和位置不可同時準確測定 解析：由不確定性關系知，宏觀物體的不確定量較小，一般認為其動量和位置確定． 6．(多選)光通過單縫所發(fā)生的現象，用位置和動量的不確定性關系的觀點加以解釋，正確的是(ABC) A．單縫寬的時候光沿直線傳播，這是因為單縫寬，位置不確定量Δx大，動量不確定量Δp小，可以忽略 B．當能發(fā)生衍射現象時，動量不確定量Δp不可忽略 C．單縫越窄，中央亮紋越寬，是因為位置不確定量小，動量不確定量大的緣故 D．以上解釋都是不對的 解析：不確定性原理表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性與動量的不確定性遵守不等式：ΔxΔp≥；單縫寬，光是沿直線傳播，這是因為單縫寬，位置不確定量Δx大，動量不確定量Δp小，可以忽略，故A正確；能發(fā)生衍射現象時，動量不確定量Δp，較大，則就不能忽略，故B正確；單縫越窄，中央亮紋越寬，是因為位置不確定量越小，動量不確定量越大的緣故，故C正確；由上分析可知，D錯誤． 7．關于電子云，下列說法正確的是(C) A．電子云是真實存在的實體 B．電子云周圍的小黑點就是電子的真實位置 C．電子云上的小黑點表示的是電子的概率分布 D．電子云說明電子在繞原子核運動時有固定軌道 解析：由電子云的定義我們知道，電子云不是一種穩(wěn)定的概率分布，人們常用小圓點表示這種概率，小圓點的密疏代表電子在這一位置出現的概率大小，故只有C正確． 8．如圖是一個粒子源．產生某種粒子，在其正前方安裝只有兩條狹縫的擋板，粒子穿過狹縫打在前方的熒光屏上使熒光屏發(fā)光．那么在熒光屏上將看到(B) A．只有兩條亮紋 B．有多條明暗相間的條紋 C．沒有亮紋 D．只有一條亮紋 解析：由于粒子源產生的粒子是微觀粒子，它的運動受波動規(guī)律支配，對大量粒子運動到達屏上的某點的概率，可以用波的特征進行描述，即產生雙縫干涉，在屏上將看到干涉條紋，所以B正確． 9．(多選)關于不確定性關系ΔxΔp≥有以下幾種理解，其中正確的是(CD) A．微觀粒子的動量不可確定 B．微觀粒子的位置坐標不可確定 C．微觀粒子的動量和位置不可能同時確定 D．不確定性關系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子 解析：本題主要考查對不確定性關系ΔxΔp≥的理解，不確定性關系表示確定位置、動量的精度相互制約，此長彼消，當粒子的位置不確定性小時，粒子動量的不確定性大，反之亦然，故不能同時準確確定粒子的位置和動量．不確定性關系是自然界中的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀世界的影響可忽略．故C、D正確． 10．在單縫衍射實驗中，若單縫寬度是1.010－9m，那么光子經過單縫發(fā)生衍射，動量的不確定量是______________． 解析：單縫寬度是光子經過狹縫的不確定量，即Δx＝1.0m， 由 ΔxΔpx≥有1.0Δpx≥，則 Δpx≥0.53kgm/s. 答案：0.53 kgm/s 11．設子彈的質量為0.01 kg，槍口直徑為0.5 cm，試求子彈射出槍口時橫向速度的不確定量． 解析：槍口直徑可以當作子彈射出槍口位置的不確定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不確定性關系式得子彈射出槍口時橫向速度的不確定量Δvx≥＝ 12．一電子具有200 m/s的速率，動量的不確定范圍為其動量的0.01%(這已經足夠精確了)，則該電子位置的不確定范圍有多大？(電子的質量為9.1 kg) 解析：電子的動量為：p＝mv＝9.1200 kgm/s＝1.82kgm/s；動量的不確定范圍：Δp＝0.01%p＝1.01.82kgm/s＝1.82 kgm/s；由不確定性關系公式得電子位置的不確定范圍：