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2019-2020年高中物理 第四章 物體的平衡 第1節(jié) 共點(diǎn)力作用下物體的平衡教案 教科版必修1 【課前預(yù)習(xí)】 一、共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài) 　物體在共點(diǎn)力的作用下，保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)． 二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 1．平衡條件：要使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力必須滿足一定的條件，這個(gè)條件叫平衡條件． 2．共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是：F合＝0.作用在物體上的幾個(gè)力的合力為零，叫做力的平衡． 3．當(dāng)物體受到多個(gè)共點(diǎn)力(在同一平面內(nèi))的作用時(shí)，可用正交分解的方法，將各個(gè)力沿選定的直角坐標(biāo)分解，如沿x軸方向的合力為零，沿y軸方向的合力也為零，則物體處于平衡狀態(tài)，平衡條件可寫成Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0. 　想一想： 處于平衡狀態(tài)的物體的加速度和所受合外力具有什么特點(diǎn)？ 答案　處于平衡狀態(tài)的物體速度不發(fā)生變化(v＝0或v＝常數(shù))，加速度為0；因?yàn)閍＝0，根據(jù)牛頓第二定律知，F(xiàn)合＝0. 教學(xué)目標(biāo) 1．閱讀教材，觀看視頻，認(rèn)識(shí)共點(diǎn)力作用下物體的平衡的兩種類型； 2．通過實(shí)驗(yàn)探究，理解共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件； 3．通過實(shí)例分析，會(huì)應(yīng)用平衡條件解決相應(yīng)問題。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 難點(diǎn)：應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件解決問題 設(shè)計(jì)思想 通過實(shí)際（生產(chǎn)生活中）的例子來說明怎樣的狀態(tài)是平衡狀態(tài)，使學(xué)生全面理解平衡狀態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)．共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件在實(shí)際中的應(yīng)用，是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)．對于不同類型的平衡問題，如何依據(jù)平衡條件建立方程，對于學(xué)生來說是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)．(平衡系統(tǒng)中取一個(gè)物體為研究對象，即隔離體法處理；取二個(gè)以上物體為研究對象，即整體法處理．建立方程時(shí)可利用矢量三角形法或多邊形法的合成和正交分解法來處理．) 本節(jié)例題的教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分析方法．由于學(xué)生已經(jīng)掌握了動(dòng)力學(xué)問題的一般分析方法，教學(xué)時(shí)可先回顧動(dòng)力學(xué)問題的分析方法，然后引導(dǎo)學(xué)生遷移到靜力學(xué)問題中去．本節(jié)例題代表了兩種典型的靜力學(xué)問題．建議教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生做出小結(jié)． 教學(xué)資源 多媒體課件 演示物體一個(gè)、彈簧秤若干 教學(xué)設(shè)計(jì) 【課堂引入】 從高聳的山峰、凌空托起的巨石到我們腳下的大地；從摩天高樓、電視塔到家庭中的家具，擺設(shè)，無一不處于平衡狀態(tài)。 問題：上述三幅圖中物體的受力有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生回答： 小結(jié)：共點(diǎn)力： 物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用，如果這幾個(gè)力都作用于物體的同一點(diǎn)或者它們的作用線交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力． 【課堂學(xué)習(xí)】 學(xué)習(xí)活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)物體的平衡 問題一：下列三幅圖中共同的特點(diǎn)是什么？ 學(xué)生討論： 小結(jié)：平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或有固定轉(zhuǎn)軸的物體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）． 說明：這里的靜止需要二個(gè)條件，一是物體受到的合外力為零，二是物體的速度為零，僅速度為零時(shí)物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，如物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)刻，物體速度為零，但物體不是處于靜止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)槲矬w受到的合外力不為零． 問題二：判斷：以下物體是否處于平衡狀態(tài)? (1) 天花板下懸掛的靜止的吊扇。 (2) 粗糙斜面上靜止的木塊。 (3) 光滑水平面上勻速直線滑動(dòng)的冰塊。 (4) 沿斜面勻速直線下滑的鐵箱。 (5) 豎直上拋到最高點(diǎn)的籃球。 (6) 拿在手上鉛球，松手的瞬間。 學(xué)生訓(xùn)練： 多媒體展示： 問題三．思考：靜止與平衡狀態(tài)，速度為零與靜止的區(qū)別． 交流討論：靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零；而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零． 由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止． 因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于平衡狀態(tài)． 學(xué)習(xí)活動(dòng)二：探究平衡條件 問題一： 我們在初中學(xué)習(xí)中知道，當(dāng)物體在二個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這二個(gè)力一定是等值、反向、共線。那么如果物體的受力在三個(gè)以上時(shí)，其平衡條件又如何呢？ 【理論分析】：物體處于平衡狀態(tài)時(shí)加速度等于零即a=0，根據(jù)牛頓第二定律可知： 物體受到的合外力為零．即F合=0 【實(shí)驗(yàn)探究】用彈簧秤先測演示物體的重量G 再用兩個(gè)彈簧秤向上成一角度提起演示物體，使其保持靜止?fàn)顟B(tài). 讀出彈簧秤的示數(shù) 板畫：物體的受力圖示，根據(jù)力的平行四邊形定則，求出合力. 結(jié)果：在誤差允許范圍內(nèi)，合力為零. 分組實(shí)驗(yàn)：按已經(jīng)準(zhǔn)備分好的組（A、B、C搭配）分組進(jìn)行，教師巡回指導(dǎo). a.一個(gè)彈簧秤提起某物保持靜止. a1受力分析 a2 F合 b.兩個(gè)彈簧秤提起重物保持靜止 b1受力分析 b2畫出力的圖示 b3應(yīng)用平行四邊形定則求F合. 抽查同學(xué)驗(yàn)證結(jié)果. 小結(jié)：共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：物體受到的合外力為零．即F合=0 問題二：勻質(zhì)桿AB一端由懸繩連接到天花板，繩與天花板間的夾角為θ，另一端支撐在地面上，如圖所示．若繩對A點(diǎn)的拉力為T，則地面對桿的摩擦力為_________；在圖上準(zhǔn)確地畫出地面對B點(diǎn)的作用力F的方向． 學(xué)生訓(xùn)練： 交流討論： 小結(jié)：平衡條件推論 1．三力匯交原理：當(dāng)物體受到三個(gè)非平行的共點(diǎn)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必交于一點(diǎn) 2．物體受到N個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，取出其中的一個(gè)力，則這個(gè)力必與剩下的（N-1）個(gè)力的合力等大反向。 3、三個(gè)力作用于物體使物體平衡，則這三個(gè)力的圖示必構(gòu)成封閉的三角形。 4、若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：FX合=0，F(xiàn)Y合=0； 問題三、如圖所示，在繞過兩個(gè)定滑輪的繩子的兩端懸掛兩個(gè)物體，它們分別重15 N和20 N。在兩個(gè)滑輪之間的繩上懸掛一個(gè)物體 A，當(dāng)a = 90 時(shí)，這三個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)。求 A 物體的重力。 學(xué)生訓(xùn)練： 學(xué)習(xí)活動(dòng)三：平衡條件的應(yīng)用 問題1．如圖所示，細(xì)繩CO與豎直方向成30角，A、B兩物體用跨過滑輪的細(xì)繩相連，已知物體B所受到的重力為100N，地面對物體B的支持力為80N，試求： （1）物體A所受到的重力； （2）物體B與地面間的摩擦力； （3）細(xì)繩CO受到的拉力。 [分析]此題是在共點(diǎn)力作用下的物體平衡問題， 據(jù)平衡條件∑Fx=0，∑Fy=0，分別取物體B和定滑輪為研究對象，進(jìn)行受力情況分析，建立方程。 [解]：如圖所示，選取直角坐標(biāo)系。據(jù)平衡條件得：f-T1sinα=0， N＋T1cosα-mBg=0。 　　對于定滑輪的軸心O點(diǎn)有：T1sinα-T2sin30=0， T2cos30-T1cosα-mAg=0。 　　 因?yàn)門1=mAg，得α=60，解方程組得 　?。?）T1=40N，物體A所受到的重力為40N； 　?。?）物體B與地面間的摩擦力 f＝T1sinα=40sin60≈34.6N； 　　（3）細(xì)繩CO受到的拉力 [說明]：在本題中，我們選取定滑輪的軸心為研究對象，并認(rèn)定T1與mAg作用在這點(diǎn)上，即構(gòu)成共點(diǎn)力，使問題得以簡化。 小結(jié)： 1．當(dāng)物體受到多個(gè)共點(diǎn)力(在同一平面內(nèi))的作用時(shí)，也可用正交分解的方法，將各個(gè)力沿選定的直角坐標(biāo)軸分解(建立直角坐標(biāo)系時(shí)，一般盡量使更多的力落在坐標(biāo)軸上，以減少分解力的個(gè)數(shù))，然后根據(jù)Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0列式求解． 2．運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟 (1)選取研究對象． (2)對所選取的研究對象進(jìn)行受力分析并畫出受力分析圖． (3)對研究對象所受的力進(jìn)行處理，或合成或分解或正交分解． (4)根據(jù)F合＝0或Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0列方程求解． 問題2：如圖所示，一個(gè)重為G的圓球，被一段細(xì)繩掛在豎直光滑墻上，繩與豎直墻的夾角為α，則繩子的拉力和墻壁對球的彈力各是多少？ 學(xué)生訓(xùn)練展示多種解法 小結(jié)：用平衡條件解題的常用方法 1、力的三角形法： 物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形；反之，若三個(gè)力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零．利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力． 2、力的合成法： 物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必跟第三個(gè)力等大反向，可利用力的平行四邊形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解． 3、正交分解法： 將各個(gè)力分別分解到X軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡．值得注意的是，對x、y方向選擇時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力． 【課堂小結(jié)】 【自主測評】 1．下列哪組力作用在物體上，有可能使物體處于平衡狀態(tài)( ) A．3 N，4 N，8 N B．3 N，5 N，1 N C．4 N，7 N，8 N D．7 N，9 N，6 N 2．用手施水平力將物體壓在豎直墻壁上，在物體始終保持靜止的情況下( ) A．壓力加大，物體受的靜摩擦力也加大 B．壓力減小，物體受的靜摩擦力也減小 C．物體所受靜摩擦力為定值，與壓力大小無關(guān) D．不論物體的壓力改變與否，它受到的靜摩擦力總等于重力 3．如圖所示，木塊在水平桌面上，受水平力F1=10 N，F(xiàn)2=3 N而靜止，當(dāng)撤去F1后，木塊仍靜止，則此時(shí)木塊受的摩擦力為 A．0 B．水平向右，3 N C．水平向左，7 N D．水平向右，7 N 4．（1）重300 N的木箱放在光滑的水平地面上，一個(gè)人用200 N的力F作用在木箱上，方向與水平方向成30斜向上，當(dāng)木箱沿地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對木箱的支持力為______N. （2）質(zhì)量相同的甲和乙疊放在水平面上，用力F拉乙，使甲、乙一起勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，設(shè)甲與乙之間的摩擦力為F1，乙與地之間的摩擦力為F2，則F1=______，F(xiàn)2=______. 5．如圖所示，當(dāng)用大小為20 N，方向與水平成37的力F推物體時(shí)，恰能使重15 N的重物靠在墻上不下滑，問： （1）此時(shí)物體所受摩擦力是多大？ （2）當(dāng)推力方向不變，大小為22 N時(shí)，物體與墻之間的摩擦力是多少？ （3）欲使物體與墻壁間不存在摩擦力，則推力大小應(yīng)變?yōu)槎啻螅? 參考答案 1. CD 2.CD 提示：本題中，物體始終保持靜止，即是指物體一直處于平衡狀態(tài)，則據(jù)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件有 F合=0 對物體受力分析，如右圖 可得F=FN，F(xiàn)f=G 3．B 提示：靜摩擦力始終等于使物體發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)趨勢的力. 4．（1）200 N 提示：豎直方向上合力為零（2）F1=0 F2=F 5．（1）3 N，沿墻向上 （2）1.8 N，沿墻向上 （3）25 N 課堂反饋 1．物體處于平衡狀態(tài)的條件是( ) A．物體只有受到大小相等、方向相反、作用在同一直線上的兩個(gè)力作用時(shí)，才處于平衡狀態(tài) B．物體只受一個(gè)力的作用，也可能處于平衡狀態(tài) C．物體所受的合力為零，一定處于平衡狀態(tài) D．在共點(diǎn)力作用下的物體，如果所受合力為零，一定處于平衡狀態(tài) 2．某人想用力F豎直向上提起地面上的重物，重物沒被提起，下面說法正確的是( ) A．由于力F小于物體的重力，所以物體所受的合力不等于零 B．地面所受的壓力大小等于物體的重力和拉力的差值 C．物體受重力和地面對物體的支持力是互相平衡的力 D．力F和地面所受壓力互相平衡 3．三段不可伸長的細(xì)繩OA，OB，OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OA是水平的，A端、B端固定．若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩( ) A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC 4．如圖所示，木塊B重160 N，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力為40N，為了保持系統(tǒng)平衡，細(xì)繩上所系的最重的重物A的重力為( ) A．40 N B．32 N C．160 N D．20 N 5．如圖所示，質(zhì)量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，現(xiàn)將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放入槽中，下列說法正確的是( ) A．M和m一起加速下滑 B．M和m一起減速下滑 C．M和m一起勻速下滑 D．條件不足，無法確定 6．一個(gè)物體在共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，那么這個(gè)物體一定保持______。 7．放在斜面上的一個(gè)物體，當(dāng)斜面傾角為θ時(shí)，它能沿斜面勻速下滑，那么，物體和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ______。 8．物體置于粗糙的斜面上，受到一個(gè)平行于斜面的力F的作用，當(dāng)F＝100N且沿斜面向上或F=20N且沿斜面向下時(shí)，物體都能在斜面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體不受力F作用時(shí)，物體在斜面上受到的摩擦力f＝______。 9．如圖所示，物體A重10N，與桌面間的最大靜摩擦力為Fm=2.5N,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，開始時(shí)，A靜止。 （1）B重1N時(shí)，A和桌面間的摩擦力多大？ （2）B至少多重時(shí)，才能使A有靜止開始起動(dòng)？ （3）B重5.0 N時(shí)A和桌面間的摩擦力多大？ （4）A開始運(yùn)動(dòng)后，將B減為1.5N，直到A停止運(yùn)動(dòng)之前，A與桌面間的摩擦力多大？ 參考答案： 1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、靜止或勻速 7、 8、40N 9、(1)1N (2)2.5N (3) 2N (4)2N 課后測評 1．傾斜長木板一端固定在水平軸O上，另一端緩慢放低，放在長木板上的物塊m 一直保持相對木板靜止?fàn)顟B(tài)，如圖4—8所示．在這一過程中，物塊m受到長木板支持力FN和Ff的大小變化情況是( ) A．FN變大，F(xiàn)f變大 B．FN變小，F(xiàn)f變小 C．FN變大，F(xiàn)f變小 D．FN變小，F(xiàn)f變大 2．如圖所示，一均勻球放在傾角為α的光滑斜面和一光滑的擋板之間，擋板與斜面的夾角為θ設(shè)擋板對球的彈力為 Fl，斜面對球的彈力為F2，則當(dāng)θ逐漸減小到θ＝α的過程中，下列說法正確的是( ) A．F1先減小后增大 B．F1先增大后減小 C．F2減小 D．F2增大 3．．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m 的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN。OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是（ ） A． B．F＝mgtan C． D．FN=mgtan 4．把球夾在豎直墻和木板BC之間，不計(jì)摩擦．球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N2．在將板BC 逐漸放至水平的過程中，說法正確的是(如圖所示) ( ) A．FN1，F(xiàn)N2，都增大 B．FN1，F(xiàn)N2，都減小 C．FNl增大，F(xiàn)N2減小 D．FN1減小，F(xiàn)N2增大 5．某一物體受到三個(gè)力作用，下列各組力中，能使的球掛在光滑的墻壁上，設(shè)繩的拉力為F，球?qū)Φ膲毫镕N，當(dāng)繩長增加時(shí)，下列說法正確的是 ( ) A．F，F(xiàn)N均不變 B．F減小，F(xiàn)N增大 C．F增大，F(xiàn)N減小 D．F減小，F(xiàn)N減小 6．小球系在細(xì)繩的一端，放在光滑的斜面上，用力將斜面在水平桌面上向左移動(dòng)，使小球上升（最高點(diǎn)足夠高），那么在斜面運(yùn)動(dòng)的過程中，細(xì)繩的拉力將：( ) A．先增大后減小 B．先減小后增大 C．一直在增大 D．一直在減小 7．半徑為R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高點(diǎn)的正上方為h的懸點(diǎn)O，固定長L的輕繩一端，繩的另一端拴一個(gè)重為G的小球。小球靜止在球面上，如圖所示。則繩對小球的拉力T如何變化 ( )； 支持力N如何變化 ( ) A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定 8．如圖所示，一根柔軟的輕繩兩端分別固定在兩豎直桿上，繩用一光滑的掛鉤懸一重物，AO段中的張力大小為T1，BO段張力大小為T2，現(xiàn)將右桿繩的固定端由B緩慢移到點(diǎn)過程中，關(guān)于兩繩中張力大小的變化情況為( ) A．變大，變小 B．變小，變大 C．均變大 D．均不變 9．如圖所示，測力計(jì)、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計(jì)，摩擦不計(jì)。物體A重40N，物體B重10N。以下說法正確的是( ) 　A．地面對A的支持力是30N　B．物體A受到的合外力是30 N 　C．測力計(jì)示數(shù)20 N　　　　 D．測力計(jì)示數(shù)30 N 10．如圖所示，斜面體質(zhì)量為M，傾角為θ，置于水平地面上，當(dāng)質(zhì)量為m的小木塊沿斜面體的光滑斜面自由下滑時(shí)，斜面體仍靜止不動(dòng)。則( ) 　A．斜面體受地面的支持力為Mg 　B．斜面體受地面的支持力為（m＋M）g 　C．斜面體受地面的摩擦力為mgcosθ D．斜面體受地面的摩擦力為mgsin2θ 11．如圖所示，重為20N的物體與彈簧相連而靜止在傾角為30的斜面上，若彈簧的彈力大小為4N，則物體所受的靜摩擦力為( ) A．方向必沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下 C．大小必為6N D．大小可能為6N 12．F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3三個(gè)共點(diǎn)力作用在某物體上，使物體平衡，F(xiàn)l＝7 N，F(xiàn)2＝8 N，F(xiàn)3＝9N，則F1和F2 合力的大小為 N，方向是 。 13．在水平面上緊靠在一起的兩個(gè)物體A和B，A和B與水平面間的最大靜摩擦力分別為8N和4 N，若對A施加水平推力F＝6 N，如圖所示，此時(shí)A，B的壓力大小為 N，A受到水平面的摩擦力大小為 N，B受到水平面的摩擦力大小為 N。 14．如圖所示，定滑輪光滑，貨物質(zhì)量為m，滑輪距地面高為4 m，人手拉繩處距地面1 m，若地面對人的最大靜摩擦力為mg／2，若恰能提起貨物，人離貨物的水平距離應(yīng)不大于多少? 15．如圖所示，一個(gè)小球用輕繩懸于O點(diǎn)，用力F拉住小球，使懸線保持偏離豎直方向75角，且小球始終處于平衡狀態(tài)。為了使F有最小值，F(xiàn)與豎直方向的夾角θ應(yīng)該是（ ） 750 F θ O A．90 B．45 C．15 D．0 16．如圖所示．水平放置的兩固定的光滑硬桿OA，OB成θ角，在兩桿上各套輕環(huán)P，Q兩環(huán)用輕繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時(shí)，繩的張力多大? 參考答案： 1、C 2、AC 3、A 4、B 5、D 6、B 7、BC 8、D 9、AC 10、D 11、AD 12、9 相反 13、0 6 0 14、 15、C 16、