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2019-2020年高中物理《力的等效和替代》教案 粵教版必修1 從容說(shuō)課 先從科學(xué)的角度讓學(xué)生理解力的圖示和力的示意圖的區(qū)別，讓學(xué)生從科學(xué)的表示法表示一個(gè)力。進(jìn)而從生活的等效的概念以及歷史史實(shí)讓學(xué)生理解等效與替代的概念；繼而讓學(xué)生自主探究得出力的合成與分解的關(guān)系，為下一節(jié)明確合力與分力的關(guān)系打好基礎(chǔ). 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 （1）了解力的圖示法,區(qū)別力的圖示和力的示意圖. （2）理解力的合成與分解本質(zhì)上是從作用效果相等的角度進(jìn)行力的相互替代. 過(guò)程與方法 （1）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)會(huì)探究合力與分力的關(guān)系. （2）在制作示力的合成與分解示教儀的過(guò)程中,進(jìn)一步理解合力與分力的關(guān)系. 力的圖示與力的示意圖是不同的，本節(jié)書中后面要用力的圖示處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此教師在教學(xué)中要對(duì)此加以引導(dǎo)，讓學(xué)生用科學(xué)的方法將力表示出來(lái)。對(duì)于力的示意圖和力的圖示，學(xué)生并不一定引起重視，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用科學(xué)的方法表述一個(gè)力。這為后面的實(shí)驗(yàn)探究打好基礎(chǔ)。力的等效主要是要讓學(xué)生清楚研究一個(gè)具體的問(wèn)題時(shí)所采用科學(xué)的方法，同時(shí)明白如何去等效的概念。力的替代與力的等效合為一體，共同構(gòu)成等效替代的思想。進(jìn)一步理解科學(xué)研究的方法，同時(shí)為力的合成和分解作準(zhǔn)備。 教學(xué)中教師要做好實(shí)驗(yàn)，如有可能應(yīng)該讓學(xué)生自己動(dòng)手操作。同時(shí)教師還可以讓學(xué)生自己說(shuō)明結(jié)果，學(xué)生的結(jié)果不一樣說(shuō)明可以有不同的替代，為下一節(jié)力的分解作好鋪墊。學(xué)生可以在自主找規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)力的等效替代，使學(xué)生領(lǐng)略跨學(xué)科知識(shí)結(jié)合的奇妙，同時(shí)領(lǐng)會(huì)科學(xué)探究中嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)的精神和態(tài)度. 教學(xué)重點(diǎn)：探究合力與分力的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：探究合力與分力的關(guān)系。 教學(xué)用具：彈簧秤、刻度尺等。 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 [引入新課] 師：通常物體都會(huì)受到多個(gè)力的作用，許多情況下這些力的作用可以與某個(gè)力作用產(chǎn)生同樣的效果。例如，一輛小汽車陷進(jìn)了泥坑，需要十幾個(gè)人連推帶拉才能把它從泥坑中拉出來(lái)，如果用另一輛汽車用繩子牽一下，就可以把它從泥坑中拉出來(lái)，這時(shí)一輛汽車的牽引和十幾個(gè)人的作用力是怎能樣的關(guān)系呢？ 生：是等效的。 師：人們?cè)趯?shí)踐中認(rèn)識(shí)到了力的等效性，逐步找到了力之間相互等效替代的規(guī)律，今天我們就要來(lái)共同探討一個(gè)新的課題——力的等效和替代。 [新課教學(xué)] 1、力的圖示 師：力是有大小的，力的大小用什么來(lái)測(cè)量？在國(guó)際單位制中，力的單位是什么？符號(hào)是什么？ 生：力的大小用測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)量，力的單位為牛頓，符號(hào)為N。 師：僅說(shuō)一個(gè)力多大(是多少N)能不能完整地表達(dá)了這個(gè)力？ 生：不能。 師：該如何進(jìn)行描述呢？ 生：包括力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。 師：怎樣來(lái)表示力呢？ 生：思考、討論并總結(jié)“ 方法一：可以用語(yǔ)言把一個(gè)力的大小、方向和作用點(diǎn)敘述出來(lái)； 方法二：可以用力的圖示法來(lái)表示力； 方法三：可以用力的示意圖來(lái)表示力。 師：具體如何用力的圖示來(lái)表示力呢？ 生：力的圖示。為了形象地表達(dá)一個(gè)力，可以用一條帶箭頭的線段(有向線段)來(lái)表示： 線段的長(zhǎng)短表示力的大?。患^指向表示力的方向；箭尾(或箭頭)常畫在力的作用點(diǎn)上(在有些問(wèn)題中為了方便，常把物體用一個(gè)點(diǎn)代表)。 例1 (教師做)：卡車對(duì)拖車的牽引力F的大小是xxN，方向水平向右，作出力F的圖示。 步驟：選一標(biāo)度(依題而定其大小)：如用1cm長(zhǎng)的線段表示500N的力。 從力F的作用點(diǎn)O向右水平畫一線段四倍于標(biāo)度(4cm)，然后畫上箭頭(圖1)： 例2(學(xué)生做)：作出下列力的圖示：(可同時(shí)出三個(gè)題，全班分三組，每組做一個(gè)題，并分別選一個(gè)學(xué)生在黑板上做。) ①物體受250N的重力。 ②用細(xì)線拴一個(gè)物體，并用400N的力豎直上提物體。 ③水平向左踢足球，用力大小為1000N。 答案： 說(shuō)明：①選不同標(biāo)度(單位)，力的圖示線段的長(zhǎng)短可不同； ②標(biāo)度的選取要有利于作圖示。 師：上述三例的受力物體和施力物體分別是什么？ 生：①分別為物體和地球；②物體和細(xì)線；③腳和球。 師：回憶初中所學(xué)過(guò)的知識(shí)。力的作用效果是什么？ 生：力的作用效果是使物體發(fā)生形變；改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 (可利用已有的彈簧秤等演示，總結(jié)上述兩方面效果。) 今后我們將定量地研究力的作用效果。 教師小結(jié)：力不但有大小，而且有方向。大小、方向和作用點(diǎn)常稱為力的三要素。 力的圖示是形象地表述一個(gè)力的方法，不要忘記定標(biāo)度。力的圖示要正確反映力的三要素。 2、力的等效 教師介紹馬德堡半球?qū)嶒?yàn)：1654年，在德國(guó)的馬德堡市，有人做了一個(gè)轟動(dòng)一時(shí)的實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)空心銅制半球合在一起，抽去球中的空氣后，用兩支馬隊(duì)向相反方向拉這兩個(gè)半球。結(jié)果，當(dāng)兩支馬隊(duì)各增加到8匹馬時(shí)，才將它們拉開。這就是著名的馬德堡半球?qū)嶒?yàn)。 師：如果用兩頭大象來(lái)代替兩支馬隊(duì)，這兩個(gè)半球也能被拉開。這說(shuō)明了什么？ 生：說(shuō)明了從力的作用效果上看，一頭大象的拉力與8匹馬的拉力是相同的。 討論與交流 兩個(gè)小孩共同提起一桶水和一個(gè)大人單獨(dú)提起一桶水，效果相同嗎？ 參考答案：相同。 3、力的替代 師：已知同一直線上的兩個(gè)力F1、F2的大小分別為2N、3N，如果F1、F2的方向相同，那以它們的合力大小是多少？合力沿什么方向？ 生：5N，方向與F1、F2的方向相同。 師：如果F1、F2的方向相反，那么它們的合力大小是多少？合力沿什么方向？ 生：1N，方向與較大的那個(gè)力的方向相同。 師：同一直線上兩個(gè)力的合力，與兩個(gè)力的大小、方向兩個(gè)因素有關(guān)。這就是初中所學(xué)的“同一直線上二力的合成。”在現(xiàn)實(shí)生活中，有這樣的例子：兩位同學(xué)沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放軍戰(zhàn)士一人也能提住同一袋土石。 學(xué)生閱讀課文總結(jié)得出： 如果一個(gè)力的作用效果與另外幾個(gè)力的共同作用效果相同，那么這個(gè)力與另外幾個(gè)力可以相互替代，這個(gè)力稱為另外幾個(gè)力的合力，另外幾個(gè)力可以稱為這個(gè)力的分力。在物理學(xué)中，通常從作用效果相同這一觀點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)具體情況進(jìn)行力的替代，稱為力的合成與分解。 實(shí)驗(yàn)探究1 尋找等效力 〖實(shí)驗(yàn)步驟〗 C D O ⑴ 器材的選?。喝鐖D所示的演示儀、 彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩、鉤碼若干,印有間隔相等的同心圓的紙足量. （2）用兩根細(xì)繩系著橡皮筋的一端, 橡皮筋的另一端固定在儀器頂端的小釘上,調(diào)節(jié)器材上的兩個(gè)滑輪的距離,使之便于操作. （3）分別在細(xì)繩下懸掛鉤碼若干,并把細(xì)繩置于滑輪上 (注意使橡皮筋、細(xì)繩在同一豎直平面上).記錄兩繩上懸掛鉤碼的數(shù)量和兩繩與紙邊的交點(diǎn)C、D. （4）待橡皮筋伸長(zhǎng)且穩(wěn)定后把印有同心圓的紙置于橡皮筋與細(xì)繩的后面,并使同心圓的圓心O和橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)重合.并用圖釘固定紙片. （5）卸去鉤碼,直接用一個(gè)彈簧秤拉細(xì)繩(注意使橡皮筋、細(xì)繩、彈簧秤在同一豎直平面上), O J O C D J 使結(jié)點(diǎn)也伸長(zhǎng)至圓心O處,記錄彈簧秤的讀數(shù)和繩與紙邊的交點(diǎn)J. （6）取下紙片,作射線OC、OD、OJ,并用力的圖示法作出三個(gè)力(力的比例線段以三個(gè)矢量的長(zhǎng)度都不超出紙邊為宜). （7）相鄰箭頭用虛線相連,構(gòu)成一個(gè)由兩個(gè)三角形組成的四邊形. （8）觀察這個(gè)四邊形的特點(diǎn)(若誤差不大,這個(gè)四邊形是平行四邊形,合力在其對(duì)角線上). （9）改變砝碼的數(shù)量,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn).若有時(shí)間,也可改變兩滑輪的距離(即改變兩分力的夾角)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn). 說(shuō)明：本實(shí)驗(yàn)中的同心圓紙是可以移動(dòng)的，同心圓的為了最終得出力的大小關(guān)系而設(shè)計(jì)的，紙能移動(dòng)是為了在實(shí)驗(yàn)中方便找出圓心O的地方，縮短實(shí)驗(yàn)的時(shí)間。 學(xué)生可能得出的結(jié)論：以表示兩個(gè)分力的線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形,則這個(gè)平行四邊形中表示兩分力的線段所夾的對(duì)角線表示合力的大小和方向. 建議：讓同學(xué)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論.結(jié)論不一定要與上面的結(jié)論一致，教師要讓學(xué)生有成就感。在下一節(jié)的學(xué)習(xí)中教師會(huì)直接給結(jié)論。 實(shí)驗(yàn)探究2 驗(yàn)證力的平行四邊形定則 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力合成的平行四邊形定則， 實(shí)驗(yàn)原理 結(jié)點(diǎn)受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，則F1、F2之合力必與橡皮條拉力平衡，改用一個(gè)拉力F/使結(jié)點(diǎn)仍到O點(diǎn)，則F/必與F1、F2的合力等效，以F1、F2 為鄰邊作平行四邊形求出合力F，比較F/與F的大小和方向，以驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則． 實(shí)驗(yàn)器材 方木板，白板，彈簧秤(兩只)，三角板，刻度尺，圖釘(幾個(gè))，細(xì)芯鉛筆，橡皮條，細(xì)繩套(兩個(gè))。 彈簧秤測(cè)力原理是根據(jù)胡克定律．其適用范圍是在彈性限度內(nèi)，刻度是0～5N，分度值0.1N，因拉桿和鉤的質(zhì)量較大，且零點(diǎn)是在豎直情況下校準(zhǔn)的，因此水平使用時(shí)要重新調(diào)零點(diǎn)，彈簧的伸長(zhǎng)方向要和所測(cè)拉力方向一致，彈簧、指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生摩擦． 實(shí)驗(yàn)步驟 1．用圖釘把白紙釘在放于水平桌面的方木板上． 2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套． 3．用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)拉到某一位置，記錄兩彈簧秤的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩條細(xì)繩套的方向． 4．用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧秤的讀數(shù)F1、F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，即為合力F的圖示． 5．只用一只彈簧秤鉤住細(xì)繩套，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧 秤的讀數(shù)F/和細(xì)繩的方向，用刻度尺從O點(diǎn)按4中選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出 這只彈簧秤的拉力F/的圖示． 6．比較力F/與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向，得出結(jié)論． 7．改變兩個(gè)力F1、F2的大小和夾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次． 注意事項(xiàng) 1．同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧秤的選取方法是：將兩只彈簧秤鉤好后對(duì)拉，若兩只彈簧秤在拉的過(guò)程中，讀數(shù)相同，則可選，若不同，應(yīng)另?yè)Q，直至相同為止，使用時(shí)彈簧秤與板面平行． 2．在滿足合力不超時(shí)彈簧秤量程及橡皮條形變不超過(guò)彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些，以減小誤差． 3．畫力的圖示時(shí)，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，盡量使圖畫得大一些，但也不要太大而畫出紙外．要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力． 4．在同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)的結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同． 5．由作圖法得到的F和實(shí)際測(cè)量得到的F/，不可能完全符合，但在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為F和F/符合即可． 誤差分析 本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源除彈簧秤本身的誤差外，還出現(xiàn)讀數(shù)誤差，作圖誤差，因此，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄，兩力的邊一定要平行．兩個(gè)分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差△F也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把θ取得太大．雖然如此，實(shí)驗(yàn)必有誤差，我們要盡量規(guī)范操作減小誤差．千萬(wàn)不要硬湊數(shù)據(jù)而使實(shí)驗(yàn)十全十美毫無(wú)誤差．本實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍是：力的大小△F≤5%F，F(xiàn)/與F的夾角θ≤70，對(duì)于△F=0，θ=0和△F≤5%F,θ＞70的情況都要分析原因. 實(shí)驗(yàn)考查 題目：驗(yàn)證力的平行四邊形定則 實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：木板、彈簧秤（兩個(gè)）、橡皮條、白紙、細(xì)線、三角板、刻度尺、圖釘若干。請(qǐng)你做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力的合成的平行四邊形定則。 要素 評(píng)分細(xì)則 評(píng)判 一 （2分） 儀器與調(diào)零 檢查調(diào)零 （1分） 使用彈簧秤前，檢查彈簧秤的指針是否指在零刻度上，否則，加以調(diào)整 比較性能 （1分） 實(shí)驗(yàn)前將兩彈簧秤互相勾在一起，向相反方向拉，若兩秤示數(shù)相同則可同時(shí)使用，否則調(diào)換彈簧秤 二 （3分） 安裝與實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)裝置 （1分） 按實(shí)驗(yàn)要求將實(shí)驗(yàn)裝置安裝好 操作要求 （1分） 實(shí)驗(yàn)時(shí)將彈簧秤的彈簧與木板平面平行，用彈簧秤拉橡皮條時(shí)，拉力沿彈簧的軸線方向，且彈簧秤、橡皮條、細(xì)繩套位于和紙面平行的同一平面內(nèi) 記錄數(shù)據(jù) （1分） 正確記錄了所測(cè)拉力的大小和方向 三 （4分） 作圖與分析 比例標(biāo)度 （1分） 作圖時(shí)選擇了適當(dāng)?shù)谋壤龢?biāo)度 拉力圖示 （1分） 正確作出了兩只彈簧秤的拉力F1、F2和用一個(gè)彈簧秤的拉力F′ 的圖示 合力圖示 （1分） 正確作出以F1和F2為鄰邊的平行四邊形及過(guò)O點(diǎn)的對(duì)角線代表的合力F的圖示 分析總結(jié) （1分） 比較F與F′ 的大小、方向，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論 四 （1分） 方法與態(tài)度 重復(fù)實(shí)驗(yàn) （1分） 改變兩個(gè)力F1、F2的大小和夾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次 整理儀器 （1分） 實(shí)驗(yàn)完后收拾整理儀器 說(shuō)明： 1、學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中做到評(píng)分細(xì)則中的哪一項(xiàng)，就在對(duì)應(yīng)的評(píng)判欄中打上“√”號(hào)，每個(gè)“√”號(hào)得1分，最后根據(jù)“√”號(hào)的個(gè)數(shù)給學(xué)生評(píng)出實(shí)驗(yàn)考查的分?jǐn)?shù)，滿分10分。 2、同一次實(shí)驗(yàn)中，用兩只彈簧秤拉橡皮條和只用一個(gè)彈簧秤拉橡皮條時(shí)，沒(méi)有使橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置的，實(shí)驗(yàn)考察的分?jǐn)?shù)為0分。 3、本實(shí)驗(yàn)操作考試可以隨堂進(jìn)行，或者模塊學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，單獨(dú)抽取半天的時(shí)間進(jìn)行。 小結(jié) 布置作業(yè):P46/1\2\3 板書設(shè)計(jì) 1、力的圖示。為了形象地表達(dá)一個(gè)力，可以用一條帶箭頭的線段(有向線段)來(lái)表示： 線段的長(zhǎng)短表示力的大??；箭頭指向表示力的方向；箭尾(或箭頭)常畫在力的作用點(diǎn)上(在有些問(wèn)題中為了方便，常把物體用一個(gè)點(diǎn)代表)。 2、如果一個(gè)力的作用效果與另外幾個(gè)力的共同作用效果相同，那么這個(gè)力與另外幾個(gè)力可以相互替代，這個(gè)力稱為另外幾個(gè)力的合力，另外幾個(gè)力可以稱為這個(gè)力的分力。在物理學(xué)中，通常從作用效果相同這一觀點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)具體情況進(jìn)行力的替代，稱為力的合成與分解。 3、平行四邊形定則：以表示兩個(gè)分力的線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形,則這個(gè)平行四邊形中表示兩分力的線段所夾的對(duì)角線表示合力的大小和方向. [課本練習(xí)] 1．有兩個(gè)大小均為3N的力，試用實(shí)驗(yàn)方法分別作出它們的夾角為0、 30、45、90、120、150、180時(shí)的合力。它們的合力是否—定比分力大?請(qǐng)舉出一個(gè)生活中的實(shí)例來(lái)說(shuō)明你的看法． 提示與答案：從作圖法分別作出兩個(gè)大小均為3N 的力當(dāng)夾角為0、 30、45、90、120、150、180時(shí)的合力后可發(fā)現(xiàn),當(dāng)這兩分力夾角θ取值為0＜θ＜120時(shí),合力大于分力；當(dāng)θ=120時(shí), 合力與分力等大；當(dāng)120＜θ≤180時(shí),合力小于分力.可見,合力可比某一分力大,也可比某一分力小,還可以等于某一分力. 2．請(qǐng)總結(jié)出上題中合力的取值范圍． 提示與答案：上題可發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩分力夾角θ越小,合力越大,反之當(dāng)兩分力夾角θ越大,合力越小.若θ為0,合力最大為6 N , 若θ為180, 合力最小為0 N. 設(shè)兩分力分別為F1.、、F2 , 合力為F . 則合力的取值范圍可表達(dá)為： ≤ F ≤ F1.、+ F2 , 3．有人說(shuō)，合力總是大于分力．還有人說(shuō)，合力就是兩個(gè)分力的數(shù)值之和．他們的說(shuō)法中存在哪些問(wèn)題? 請(qǐng)運(yùn)用本節(jié)的知識(shí)進(jìn)行反駁． 提示與答案：他們的說(shuō)法把力的合成看成像數(shù)字一樣等于兩個(gè)力的大小之和，或受這種思想的影響，總認(rèn)為兩合力之和總比每個(gè)分力都大，這都是不正確，力是一個(gè)既有大小又有方向的物理量，求兩分力的合力。不能像數(shù)字那樣簡(jiǎn)單地進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，它有自己的運(yùn)算規(guī)則，應(yīng)該用力的作用效果相同時(shí)的等效替代思想，找出這個(gè)規(guī)則，然后進(jìn)行力的運(yùn)動(dòng)，分析表明，合力的大小大于、小于、等于分力的情況都存在。 [課外訓(xùn)練] 1．已知兩分力F1、F2的合力F大小為5N，方向沿水平向右，且F1、F2的方向也都沿水平向右，求兩分力F1和F2的值。 解答：據(jù)題意可知F1＋F2＝F，即F1＋F2＝5N，不難看出，F(xiàn)1＝1N，F(xiàn)2＝4N；F1＝2N，F(xiàn)2＝3N；F1＝2.5N，F(xiàn)2＝2.5N……都分別是兩分力F1和F2的值，顯然能夠滿足F1＋F2＝5N的F1和F2具有無(wú)數(shù)多組值。 2．已知兩個(gè)分力F1、F2的合力F的大小為5N，其中F1與F方向相同，均沿水平方向向右，F(xiàn)2與F方向相反，求這兩個(gè)分力F1和F2的大小。 解答：據(jù)題意知F1－F2＝F，即F1－F2＝5N，不難知道，F(xiàn)1＝7N，F(xiàn)2＝2N；F1＝8N，F(xiàn)2＝3N；F1＝9N，F(xiàn)2＝4N……都滿足上述等式，顯然滿足F1－F2＝5N的兩個(gè)分力F1和F2也具有無(wú)數(shù)多組值，即F1和F2的大小是確定的。 3．一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用，若這三個(gè)力的大小是如下各組，則可使物體平衡的是哪幾組？ A．F1＝4N，F(xiàn)2=7N，F(xiàn)3＝8N； B．F1＝8N，F(xiàn)2=3N，F(xiàn)3＝4N； C．F1＝4N，F(xiàn)2＝6N，F(xiàn)3＝1N ； D．F1=3N，F(xiàn)2=5N，F(xiàn)3=2N。 解答：物體平衡條件為合力為零。該題中任意二力的合力大小應(yīng)與第三個(gè)力相等。滿足這種要求有兩種情況： （1）若三力在同一直線上，則二力大小之和等于第三力大?。欢χ畹扔诘谌Υ笮?，故D正確。 （2）若三力不在同一直線上，兩力的合力與這兩個(gè)力可構(gòu)成封閉的三角形。即二力大小之和大于第三力大小，二力大小之差小于第三力大小，故A正確。 自然界中的四種基本作用力 我們已經(jīng)知道的力有重力、彈力和摩擦力．在生活和技術(shù)上還會(huì)遇到很多力．例如氣體的壓力，水的浮力，膠帶的黏合力，帶電小球之間、兩磁極之間的引力或斥力以及在微觀世界中存在這樣或那樣的力。盡管看起來(lái)力的種類如此之多，但近代科學(xué)告訴我們，自然界中只存在四種基本的相互作用力，其他的力都是這四種力的不同表現(xiàn)．這四種力是引力、電磁力、強(qiáng)力、弱力。下面分別作一簡(jiǎn)單介紹。 1．萬(wàn)有引力 萬(wàn)有引力是指存在于任何兩個(gè)物體之間的吸引力，它源于物體的質(zhì)量，質(zhì)量越大引力越大。重力就是地球?qū)ζ浔砻嫔系奈矬w的引力產(chǎn)生的，如忽略地球自轉(zhuǎn)影響，物體所受的重力就等于引力。在天體運(yùn)行中引力起著重要作用，但在研究微觀粒子的相互作用時(shí)可略去。 2．電磁力 電磁力是指帶電粒子或帶電的宏觀物體之間的作用力。運(yùn)動(dòng)的電荷之間除了有電力的作用外，還有磁力的相互作用，統(tǒng)稱為電磁力。由于分子或原子都是由帶電粒子組成的，它們之間的作用力主要就是電磁力。在力學(xué)中提到的相互接觸物體之間的彈力、摩擦力、流體的阻力、空氣的壓力、浮力以及黏合力等都是相互靠近的原子或分子之間的電磁作用力的宏觀表現(xiàn)。 電磁力比引力的強(qiáng)度大得多。 3．強(qiáng)力 強(qiáng)力是微觀粒子之間的強(qiáng)作用力。它與電荷無(wú)關(guān)，無(wú)論粒子是否帶電，此力都存在，正是這種力把原子核內(nèi)的質(zhì)子及中子緊緊地束縛在一起。兩個(gè)相鄰質(zhì)子之間的強(qiáng)力可以達(dá)到104N，但作用范圍較小，距離超過(guò)約10—15m時(shí)，強(qiáng)力就可略去不計(jì)。 4．弱力 弱力也是作用在各種微觀粒子(光子等除外)之間的一種作用力．如一些不穩(wěn)定的原子核，從核內(nèi)會(huì)自發(fā)地射出電子流，就是弱力引起的。它的作用范圍更小，通常認(rèn)為是小于10—18m，力也很弱，兩個(gè)相鄰質(zhì)子之間的弱力約僅有10—2N。 1680年牛頓用萬(wàn)有引力定律統(tǒng)一了天上和地上的引力。1864年麥克斯韋用他的電磁理論統(tǒng)一了電與磁的相互作用力。上世紀(jì)30年代，愛因斯坦就曾企圖把萬(wàn)有引力和電磁力統(tǒng)一起來(lái)，但沒(méi)有成功。到上世紀(jì)60年代，溫伯格和薩拉姆在楊振寧等人提出的理論基礎(chǔ)上，提出了一種把電磁力和弱力統(tǒng)一起來(lái)的理論——電弱統(tǒng)一理論?，F(xiàn)在物理學(xué)家們?nèi)栽谂⑺姆N相互作用都能統(tǒng)一起來(lái)的大統(tǒng)一理論。 因?yàn)樵S多科學(xué)家都有一種信念，深信“從本質(zhì)上講，自然界是簡(jiǎn)單的”。如果這種理論能夠成功建立，那就意味著人類對(duì)自然界的本質(zhì)有了更深刻的認(rèn)識(shí)。 四種相互作用及其統(tǒng)一 一、統(tǒng)一理論的歷史回顧 科學(xué)發(fā)展的歷史表明，人類認(rèn)識(shí)總是從分散的理論走向更為統(tǒng)一的新理論，這種新理論將原來(lái)認(rèn)為十分不同的領(lǐng)域統(tǒng)一起來(lái)，從而具有更大的邏輯簡(jiǎn)單性。 從物理學(xué)的發(fā)展來(lái)看，物理學(xué)理論的統(tǒng)一經(jīng)過(guò)了以下階段： 1687年，牛頓力學(xué)理論統(tǒng)一了地上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與天上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律； 1831年，安培和法拉第的工作統(tǒng)一了電學(xué)與磁學(xué)； 1873年，麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論統(tǒng)一了電磁學(xué)和光學(xué)； 1905年，愛因斯坦的狹義相對(duì)論統(tǒng)一了空間與時(shí)間概念，而在牛頓力學(xué)那里，時(shí)間與空間是分離的； ’ ， ’ 1916年，愛因斯坦的廣義相對(duì)論統(tǒng)一了空間、時(shí)間與物質(zhì)。 物理學(xué)理論的統(tǒng)一過(guò)程使人們認(rèn)識(shí)到，物質(zhì)世界的一切物理規(guī)律歸根到底都受到四種不同的基本作用力的支配?，F(xiàn)代的物理理論又試圖將這四種基本作用力統(tǒng)一起來(lái)。 愛因斯坦第一個(gè)致力于統(tǒng)一電磁場(chǎng)理論與引力場(chǎng)理論的統(tǒng)一場(chǎng)論工作，耗盡了他30年的光陰，但沒(méi)有成功。然而，他尋求統(tǒng)一理論的信念和熱情卻一直鼓舞著后繼的學(xué)者們。 二、認(rèn)識(shí)四種相互作用 弱、電磁、強(qiáng)、引力場(chǎng)是我們現(xiàn)在已知的場(chǎng)的四種具體形態(tài)。各種具體的場(chǎng)之間有著相差懸殊的特征。引力場(chǎng)在大尺度的時(shí)空范圍里支配著天體的運(yùn)動(dòng)和變化，電磁場(chǎng)制約著宏觀領(lǐng)域中的物理化學(xué)變化，弱力場(chǎng)和強(qiáng)力場(chǎng)則主宰著微觀世界中“粒子”的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，強(qiáng)力場(chǎng)可以使中子與質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的體系，弱力場(chǎng)卻是β衰變等運(yùn)動(dòng)過(guò)程中必不可少的重要因素。 下面，我們對(duì)四種作用力進(jìn)行較為細(xì)致的比較。人們最先了解電磁相互作用，這里我們以電磁作用為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行比較。 首先，讓我們以兩個(gè)質(zhì)子之間的作用為例來(lái)比較引力與電磁力。兩個(gè)質(zhì)子之間的電磁力(這里是庫(kù)侖力)為 Fe= 庫(kù)侖力與距離平方成反比，而其間的萬(wàn)有引力為 Fg= 引力也是與距離平方成反比的。二者之比為 Fe/ Fg=≈810－37 與距離已沒(méi)有關(guān)系。可見，引力在任何距離上都比電磁力弱得多。如果比較質(zhì)子與電子之間或者電子與電子之間的引力與電磁力，由于電子質(zhì)量比質(zhì)子質(zhì)量小得多而電荷并不小，這個(gè)比值還要減小。因此，引力與電磁力相差非常懸殊。一般來(lái)說(shuō)，在粒子物理中，引力幾乎完全可以忽略不計(jì)。只有在天體和宇宙學(xué)中，由于涉及的質(zhì)量很大，而正、負(fù)電荷又幾乎相消，引力才起了主要作用。 下面就核子與核子之間的強(qiáng)作用與電磁作用進(jìn)行比較，可以看出明顯的不同點(diǎn)： (1)從質(zhì)子、中子構(gòu)成非常堅(jiān)固的原子核來(lái)看，兩種作用的強(qiáng)度相差很大，核子與核子之間的強(qiáng)相互作用比電磁作用要強(qiáng)得多，因?yàn)殡姶抛饔檬鞘乖雍藘?nèi)核子相斥，強(qiáng)作用使之相吸。 (2)兩種作用與距離的關(guān)系十分不同，電磁作用是長(zhǎng)程力而強(qiáng)作用是短程力。在原子核這樣的尺度范圍內(nèi)強(qiáng)作用比電磁作用強(qiáng)得多，但在大距離上，強(qiáng)作用幾乎完全不再起作用，它就比電磁作用顯得弱得多了。 弱作用與電磁作用也十分不同。除了作用強(qiáng)度相差懸殊外，力程也不同。弱作用描述粒子的衰變過(guò)程。 電磁相互作用是通過(guò)交換光子發(fā)生作用的。1954年，楊振寧和米爾斯提出了規(guī)范場(chǎng)理論，這意味著傳遞相互作用的場(chǎng)是矢量場(chǎng)，稱為規(guī)范場(chǎng)。 格拉肖(1961年)、溫伯格(1967年)和薩拉姆(1968年)建立了電磁作用與弱作用相統(tǒng)一的理論，傳遞弱電統(tǒng)一相互作用的粒子是一種規(guī)范粒子，構(gòu)成三重態(tài)，即W＋，Z0，W－。這三種粒子已在1983年的1月和6月被發(fā)現(xiàn)了。發(fā)現(xiàn)者獲得了1984年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。 目前，溫伯格—薩拉姆—格拉肖理論已為人們描繪了弱作用和電磁作用相統(tǒng)一的一幅非常清晰的物理圖像。弱作用的力程約為10—16cm。只有能量高于102GeV也就是距離小于10—16cm 時(shí)，弱作用的強(qiáng)度才變得與電磁作用差不多。當(dāng)能量低于102GeV 也就是距離大于10—16cm 時(shí)，弱作用的強(qiáng)度就顯得比電磁作用弱得多。 弱電統(tǒng)一理論的成功，使得許多物理學(xué)家去探索建立弱作用、電磁作用和強(qiáng)作用三者相統(tǒng)一的所謂大統(tǒng)一理論。大統(tǒng)一理論的重要結(jié)果是預(yù)言質(zhì)子將發(fā)生蛻變，其壽命約為1031年左右。 質(zhì)子會(huì)蛻變幾乎是惟一可在地球上進(jìn)行的檢驗(yàn)大統(tǒng)一理論的實(shí)驗(yàn)。但是，這種實(shí)驗(yàn)是非常難做的。一個(gè)質(zhì)子平均經(jīng)過(guò)1031年才蛻變(要知道，現(xiàn)在太陽(yáng)的年齡還只有約4.5109年)!就是說(shuō)，即使我們“目不轉(zhuǎn)睛”地盯著1031個(gè)質(zhì)子(約17噸)進(jìn)行觀察，一年內(nèi)也才只能看到其中一個(gè)質(zhì)子發(fā)生了蛻變。這種實(shí)驗(yàn)必須用很多物質(zhì)(質(zhì)子數(shù)足夠多)，埋在很深的地下以避免宇宙線等事件的干擾，還得耐心等待相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間。雖然實(shí)驗(yàn)如此難做，但由于意義重大，目前全世界還是有許多實(shí)驗(yàn)小組在積極進(jìn)行這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。初步結(jié)果表明，質(zhì)子的壽命大于1032年。看來(lái)大統(tǒng)一理論尚有許多問(wèn)題需要探索。 盡管大統(tǒng)一理論還沒(méi)有成功，但弱作用、電磁作用、強(qiáng)作用和引力作用四者相統(tǒng)一的所謂超大統(tǒng)一理論正在為科學(xué)家所探索. 三、統(tǒng)一的道路是曲折的 盡管目前大統(tǒng)—理論與超大統(tǒng)一理論家沒(méi)有成功,但是,20世紀(jì)70年代弱電統(tǒng)一的成功激發(fā)了科學(xué)家的統(tǒng)一情結(jié),愛因斯坦的統(tǒng)一夢(mèng)想又清晰了許多. 科學(xué)家們之所以追求各種相互作用的統(tǒng)一，就在于科學(xué)家認(rèn)為科學(xué)理論應(yīng)當(dāng)是邏輯簡(jiǎn)單的。因?yàn)槭挛锏默F(xiàn)象是雜亂紛繁的，而其本質(zhì)是簡(jiǎn)單的，邏輯上是無(wú)矛盾的。 從理論的預(yù)見性來(lái)看，只有具有邏輯簡(jiǎn)單性的科學(xué)理論才有更大的預(yù)見能力，從而能夠更好指導(dǎo)科學(xué)實(shí)踐。例如：牛頓力學(xué)將天上運(yùn)動(dòng)與地上運(yùn)動(dòng)相統(tǒng)一，愛因斯坦將時(shí)間與空間相統(tǒng)一，大大增強(qiáng)了人們對(duì)自然界的理解力，提高了人們的認(rèn)識(shí)水平。 探索自然界的統(tǒng)一性這一崇高的宗旨，支配了愛因斯坦整個(gè)科學(xué)研究的生涯。為了實(shí)現(xiàn)這一日標(biāo)，他在創(chuàng)立狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論之后，緊接著就開展了統(tǒng)一場(chǎng)論研究?，F(xiàn)在，統(tǒng)一場(chǎng)論的研究已經(jīng)成了當(dāng)代理論物理學(xué)研究中的重要前沿。 場(chǎng)的概念是物理學(xué)家法拉第首先于19世紀(jì)30年代提出來(lái)的。場(chǎng)概念的提出是物理學(xué)中的一個(gè)革命性事件，它取代了神秘而不可測(cè)的以太。當(dāng)然，愛因斯坦所倡導(dǎo)的統(tǒng)一場(chǎng)論，僅僅是要統(tǒng)一電磁場(chǎng)和引力場(chǎng)，這同我們現(xiàn)在所講的要實(shí)現(xiàn)四種場(chǎng)統(tǒng)一的統(tǒng)一場(chǎng)論有著重大區(qū)別。從20世紀(jì)20年代以來(lái)，愛因斯坦為了取得幾何統(tǒng)一場(chǎng)論的成功，幾乎耗費(fèi)了他后半生的全部心血。但是，他沒(méi)有獲得所期望的成功。在臨近晚年的時(shí)候，他不無(wú)感慨地說(shuō)：“我完成不了這項(xiàng)工作了。它將被遺忘，但是將來(lái)會(huì)被重新發(fā)現(xiàn)，歷史上這樣的先例很多?！? 在愛因斯坦的幾何統(tǒng)一場(chǎng)論陷入困境的50年代前期，量子力學(xué)的創(chuàng)始人之一海森堡開拓了統(tǒng)一場(chǎng)論的另一個(gè)探索方向。即從量子場(chǎng)論的角度，試圖通過(guò)基本粒子的統(tǒng)一來(lái)建立新的統(tǒng)一場(chǎng)論。人們把海森堡的統(tǒng)一場(chǎng)論稱為量子統(tǒng)一場(chǎng)論。但是，海森堡過(guò)于樂(lè)觀了，他的研究工作雖取得了某些進(jìn)展，但未能把統(tǒng)一場(chǎng)論成功地建立起來(lái)。 挫折并沒(méi)有熄滅人們追求統(tǒng)一的熱情，楊振寧和米爾斯于1954年又為統(tǒng)一場(chǎng)論開辟了另一條新路。他們把物理學(xué)中的對(duì)稱性由整體不變推廣到局部不變，并通過(guò)規(guī)范場(chǎng)來(lái)描述基本粒子及其相互作用。這樣，人們把在楊—米爾斯理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新的統(tǒng)一場(chǎng)論，稱為規(guī)范統(tǒng)一場(chǎng)論。 雖然楊—米爾斯的理論提出之后，由于它在描述各種相互作用時(shí)，存在著無(wú)法得出量子質(zhì)量的困難，因而被冷落了十幾年，但是，自從1967年，溫伯格和薩拉姆利用希格斯提出的真空自發(fā)破缺概念，克服了楊—米爾斯理論的困難，成功地建立了弱、電統(tǒng)一理論之后，規(guī)范統(tǒng)一場(chǎng)論獲得了極大的成功。弱電統(tǒng)一理論的成功，鼓舞和推動(dòng)了人們?nèi)ヌ接懭酢㈦?、?qiáng)力三種場(chǎng)的統(tǒng)一。按照大統(tǒng)一理論的觀點(diǎn)，在能量很高時(shí)，三種場(chǎng)本是一種東西；而在低能量時(shí)，三種場(chǎng)的差別才呈現(xiàn)出來(lái)。同樣，對(duì)于弱、電、強(qiáng)、引力四種場(chǎng)的超大統(tǒng)一，在能量很高時(shí)，四種場(chǎng)本是一種東西；而在低能量時(shí)，四種場(chǎng)的差別才逐漸呈現(xiàn)出來(lái)。 盡管大統(tǒng)一理論與超大統(tǒng)一理論還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)，但是，人們正在向著更完美的方向發(fā)展。 四、幾點(diǎn)啟示 第一，是否可能實(shí)現(xiàn)理論的統(tǒng)一?在愛因斯坦從20年代起致力于統(tǒng)一場(chǎng)論的研究時(shí)，物理學(xué)家泡利認(rèn)為這是做不到的，他說(shuō)：“上帝拆散的東西，凡人永遠(yuǎn)也接合不上?！睈垡蛩固菇z毫沒(méi)有動(dòng)搖自己的信念：全部自然界，特別是全部物理學(xué)是一個(gè)統(tǒng)一的整體。正是基于這樣的信念，他才提出了統(tǒng)一場(chǎng)論。雖然愛因斯坦沒(méi)有完成該理論，但是，他關(guān)于統(tǒng)一場(chǎng)論的創(chuàng)見是卓越的，正如著名物理學(xué)家楊振寧評(píng)價(jià)道：“有些時(shí)候有些人就有這種印象，認(rèn)為統(tǒng)一的思想是愛因斯坦在他老年中的一種痼見，是的，這是一種痼見。但是這種痼見是理論物理應(yīng)該有什么樣的基本結(jié)構(gòu)的一個(gè)卓見。并且我要說(shuō)這個(gè)卓見正是今天物理學(xué)的一個(gè)主題?！? 第二，是科學(xué)理論能否取得成功的重要因素是其歷史條件是否成熟。從愛因斯坦的幾何統(tǒng)一場(chǎng)論看，它沒(méi)有成功的原因是多方面的，其重要的原因在于，在他提出幾何統(tǒng)一場(chǎng)論及其后的一個(gè)時(shí)期內(nèi)，人們僅僅知道電磁場(chǎng)和引力場(chǎng)，對(duì)于強(qiáng)作用與弱作用場(chǎng)的認(rèn)識(shí)還相當(dāng)不足。而規(guī)范統(tǒng)一場(chǎng)論提出之后，各種加速器能量不斷提高，新的發(fā)現(xiàn)層出不窮。從理論方面來(lái)看，對(duì)弱力場(chǎng)和強(qiáng)力場(chǎng)的認(rèn)識(shí)取得了較大的進(jìn)展。實(shí)驗(yàn)和理論兩方面的條件相結(jié)合推動(dòng)了規(guī)范統(tǒng)一場(chǎng)論的繁榮。 第三，是一個(gè)科學(xué)理論取得成功的又一個(gè)重要因素是避免任何片面性。幾何統(tǒng)一場(chǎng)論和量子統(tǒng)一場(chǎng)論都有其各自的片面性。正是經(jīng)過(guò)了否定之否定的發(fā)展，規(guī)范統(tǒng)一場(chǎng)論在克服了舊理論的片面性之后，吸取了前者各自的合理因素，帶來(lái)了成功的希望。