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2019-2020年高中物理《波的干涉》教案2 新人教版選修3-4 教學(xué)目的 1．知道波的疊加原理．知道波的干涉現(xiàn)象實質(zhì)上是波的一種特殊的疊加現(xiàn)象． 2．理解穩(wěn)定干涉圖樣的形成所需要的條件；理解干涉圖樣中加強點、減弱點的振動情況． 教具 長繩、發(fā)波水槽(電動雙振子)、幻燈機、投影儀、波的干涉示意圖(著色掛圖)． 教學(xué)教程 ●引入新課 在介質(zhì)中常常有幾列波同時傳播，例如把兩塊石子在不同的地方投入池塘的水里，就有兩列波在水面上傳播．兩列波相遇時，會不會像兩個小球相碰時那樣，都能改變原來的運動狀態(tài)呢？ ●進行新課 【板書】 第六節(jié) 波的干涉 一、波的疊加 【演示】在一根水平長繩的兩端分別向上抖動一下，就分別有兩個凸起狀態(tài)1和2在繩上相向傳播．(參見課本圖10－28)我們可以看到，兩列波相遇后，彼此穿過，繼續(xù)傳播，波的形狀和傳播的情形都跟相遇前一樣，也就是說，相遇后，它們都保持各自的運動狀態(tài)，彼此都沒有受到影響． 仔細觀察兩列相遇的水波，也可以看到兩列水波相遇后，彼此穿過，仍然保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，就像沒有跟另一列水波相遇一樣． 由演示實驗可以看出，波在疊加時有以下兩個特點： 【板書】 1．位移特點 當(dāng)兩個波源產(chǎn)生的兩列波在同一介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中的每個質(zhì)點都要同時參與兩個分運動，在任一時刻，第一列波使某個質(zhì)點a振動所產(chǎn)生的位移是x1，第二列波同時使質(zhì)點a振動所產(chǎn)生的位移是x2，則質(zhì)點a的位移就是這兩列波分別產(chǎn)生的位移的矢量和．如果位移x1，x2的方向相同，則質(zhì)點a的振動位移的大小就是x1與x2的大小之和，即x＝x1＋x2，方向與x1、x2 的相同．如圖10－18所示．如果位移x1，x2方向相反，則質(zhì)點a的振動位移的大小就是x1與x2的大小之差，即x＝|x1－x2|，而方向與較大的位移的方向相同．如圖10－19所示． 【板書】 2．波的獨立性特點 n列波在同一介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)中某一點(或某一區(qū)域)相遇時，每一列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)沿著原來的方向向前傳播，彼此之間互不影響，好像沒有遇到另一列波一樣，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波所產(chǎn)生的振動，每個質(zhì)點仍然是在各自的平衡位置附近做簡諧振動．質(zhì)點振動的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和． 【板書】 3．疊加原理 幾列波相遇時能夠保持各自的運動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和． 【提問】兩列相同的波相遇時，在它們重疊的區(qū)域里會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？我們先觀察發(fā)生了什么現(xiàn)象，然后加以解釋． 【板書】 二、波的干涉 【演示】把兩根金屬絲固定在同一個振動片上，當(dāng)振動片振動時，兩根金屬絲周期性地觸動水面，形成兩個波源．這兩個波源的振動頻率和振動步調(diào)相同，它們發(fā)出的波是頻率相同的波． 這兩列波相遇后，在它們重疊的區(qū)域會形成課本圖10－29所示的圖樣：在振動著的水面上，出現(xiàn)了一條條從兩個波源中間伸展出來的相對平靜的區(qū)域和激烈振動的區(qū)域，這兩種區(qū)域在水面上的位置是固定的，而且相互隔開． 怎樣解釋上面觀察到的現(xiàn)象呢？課本圖10－30所示，用兩組同心圓表示從波源發(fā)出的兩列波的波面，實線表示波峰，虛線表示波谷，實線與虛線間的距離等于半個波長，實線與實線、虛線與虛線之間的距離等于一個波長． 由實驗分析可知，波干涉有如下特點： 【板書】 4．波的干涉特點． 當(dāng)兩列頻率相同的波在同一介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中的每個質(zhì)點都做簡諧運動．所不同的是，由于各質(zhì)點離兩個波源S1，S2距離各不相同，所以各質(zhì)點的振幅不同，其中最大振幅是Amax＝A1＋A2；最小振幅是Amin＝|A1－A2|；其余各振幅介于Amax與Amin之間，在振動加強區(qū)域里，兩列波分別引起的質(zhì)點的位移總是同方向，所以合位移大小是兩位移大小之和，即x＝x1＋x2，因此質(zhì)點的振動總是加強．在振動減弱區(qū)域里，兩列波分別引起質(zhì)點的位移總是方向相反，所以合位移是兩位移大小之差，即x＝|x1－x2|，因此質(zhì)點的振動減弱了．加強區(qū)域和減弱區(qū)域有規(guī)律地相互離開，且加強、減弱區(qū)域是穩(wěn)定的，不隨時間而改變． 【板書】 5．產(chǎn)生干涉的條件． 任何情況下兩列波相遇都會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，而要產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣則需要一定的條件，就是兩列波必須頻率相同． 當(dāng)兩列波的頻率不同而疊加時，質(zhì)點的振動位移隨時間t不同，于是出現(xiàn)最大振幅質(zhì)點就不固定，因此就沒有穩(wěn)定的干涉圖樣．當(dāng)兩列波的頻率相同時，兩列波在同一介質(zhì)中傳播，介質(zhì)中的每一個質(zhì)點都在做簡諧運動，所不同的是各個質(zhì)點與兩波源S1、S2的距離各不相同，所以各質(zhì)點的振幅不同，其中振幅最大是Amax＝A1＋A2，振幅最小的是 Amin＝|A1－A2|，其余的介于 Amax與 Amin之間，因此可以形成穩(wěn)定的干涉圖樣． 【板書】 6．產(chǎn)生干涉的條件：兩列波的頻率必須相同． 不僅水波、聲波，一切波都可發(fā)生干涉現(xiàn)象． 【板書】 7．波的干涉與衍射一樣，也是波特有的現(xiàn)象． 【例】兩列頻率、起振方向均相同的波S1和S2，在同一介質(zhì)中傳播時，某時刻t形成如圖10－20所示的干涉圖樣，圖中兩波源S1、S2同時為波谷，(實線表示波峰，虛線表示波谷)，在圖中標(biāo)有A、B、C三個位置點，則振動加強的點是( )，振動減弱的點是( )． 分析與解：從圖中可以知道，A點距波源S1、S2的距離均為1.5λ，即x1＝1.5λ，x2＝1.5λ，故A到S1、S2的距離差△x＝x1－x2＝0，是兩個波峰相遇，所以A為振動加強點．B點距S1距離x1＝λ，距S2距離x2＝2λ，故B到S1、S2的距離差△x＝x2－x1＝λ，是波谷與波谷相遇，所以B為振動加強點．通過分析我們可得知，振動加強點離兩波源的距離差滿足： △x＝nλ，(n＝0，1，2，3……)． C點距S1距離x1＝2λ，距離x2＝1.5λ，故C到兩波源S1、S2的距離差為△x＝x1－x2＝0.5λ，是波峰與波谷相遇，所以C點是振動減弱點，同樣可看出，振動減弱點離兩波源的距離滿足： △x＝(2n＋1)λ/2，(其中 n＝ 1，2，3……)． ●鞏固練習(xí) (1)插在水中的細棒對水波的傳播沒有影響，這是波的( )現(xiàn)象；在墻外聽到墻內(nèi)人講話，這是波的( )現(xiàn)象；一個人在兩個由同一聲源帶動的揚聲器之間走動時，聽到的聲音時強時弱，這是波的( )現(xiàn)象． (2)以下關(guān)于波的衍射的說法，正確的是： [ ] A．波遇到障礙物時，一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B．當(dāng)障礙物的尺寸比波長大得多時，衍射現(xiàn)象很明顯 C．當(dāng)孔的大小比波長小時，衍射現(xiàn)象很明顯 D．只有當(dāng)障礙物的尺寸與波長差不多時，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 (3)當(dāng)兩列水波發(fā)生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇(如圖10－21所示)．下列說法正確的是： [ ] A．質(zhì)點P的振動始終是加強的 B．質(zhì)點P的振幅最大 C．質(zhì)點P的位移始終最大 D．質(zhì)點P的位移有時為零 ●作業(yè) (1)復(fù)習(xí)本節(jié)課文． (2)教材練習(xí)四 第(1)、(2)、(3)題． 參考題 (1)如圖10－21所示S1和S2是振動頻率相同振幅為A的兩個波源．發(fā)生波的干涉的情況，實線表示波峰，虛線表示波谷．在圖中A、B、C三點中振動加強的點是( )，此時A點、B點、C點的位移分別是( )．(取向上為正、向下為負) (2)在上圖中再經(jīng)過 T/2(T為波的周期)A、 B、 C三點的位移變?yōu)? )． (3)在水平方向上有兩個振源S1，S2分別產(chǎn)生半個周期的波形1，波形2，且波長相等，兩波傳播方向如圖10－22所示，在傳播過程中，可能出現(xiàn)的波形情況有( )． (4)在水平方向上有兩個振動情況完全相同的振源S1、S2，S1、S2相距7m，振動所形成的波的波長為1m，則S1、S2的連線上有幾個振動加強的點？ [ ] A．只有中點 　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．6個點 C．13個點 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．無數(shù)個點 (5)兩列波在某區(qū)域相遇，下列說法正確的是： [ ] A．兩波相遇時能保持各自狀態(tài)互不干擾 B．兩波相遇時引起質(zhì)點的位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和 C．任何兩列波疊加后都能使某些區(qū)域振動始終加強，某些區(qū)域振動始終減弱，得到穩(wěn)定的干涉圖樣 D．頻率相同的兩列波相干涉時，加強區(qū)域和減弱區(qū)域交替變換． (6)兩個頻率、振幅相同的波在介質(zhì)中傳播發(fā)生干涉得到穩(wěn)定的干涉圖樣，則下列敘述正確的是： [ ] A．振動加強的點的位移總是處于最大值 B．振動加強的點的位移可能為零 C．振動減弱的點再經(jīng)過T/2振動變?yōu)榧訌? D．振動減弱的點的位移總是零 說明 1．在加強區(qū)域里的質(zhì)點的振動位移雖然是兩位移的矢量和，但并不是該位移總是最大值，其位移也有為零的時刻．如果兩干涉波的振幅均為A，則加強區(qū)域質(zhì)點的位移大小就在0～2A之間變化．在減弱區(qū)域里的質(zhì)點的振動位移是兩位移的差，因此當(dāng)兩列干涉波的振幅均為A，則減弱區(qū)域里的質(zhì)點的位移就總為零，即x＝|x1－x2|＝0．這就是相對平靜區(qū)域產(chǎn)生的原因． 2．產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件一般都說是兩列波的頻率相等即可，但實際上，要得到穩(wěn)定的干涉條紋不僅要求兩列波的頻率相等，還要求兩列波的步調(diào)要一致． 3．干涉不僅是水波、聲波等可以發(fā)生，而是所有波都可以發(fā)生干涉現(xiàn)象，它同波的衍射一樣，是波特有的現(xiàn)象．