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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下 13.2《復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示》教案（1） 滬教版 一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 掌握復(fù)平面的概念、復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點(diǎn)的集合之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步運(yùn)用類比思想. 二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 復(fù)平面上的點(diǎn)集和復(fù)數(shù)集之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系. 復(fù)數(shù)與復(fù)平面的向量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解 三、教學(xué)用具準(zhǔn)備 多媒體設(shè)備 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)舊知， 類比引入 學(xué)習(xí)新課 辨析概念 分析例題 及時(shí)練習(xí) 鞏固法則 鞏固練習(xí) 掌握重點(diǎn) 課堂總結(jié) 布置作業(yè) 新知學(xué)習(xí) 例題精講 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)引入 1. 復(fù)習(xí)直角坐標(biāo)系及一對(duì)有序的實(shí)數(shù)（a，b）與直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)z（a，b）間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系. 2. 討論復(fù)數(shù)z＝a+bi與有序數(shù)對(duì)（a，b）的關(guān)系及直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)z（a，b）之間的關(guān)系，從而引入復(fù)平面及其相關(guān)概念. [說(shuō)明]通過(guò)復(fù)習(xí)直角坐標(biāo)系類比學(xué)習(xí)復(fù)平面，學(xué)生可以類比學(xué)習(xí)知識(shí)，這是數(shù)學(xué)中很常用的思想方法.而且通過(guò)類比思想得到的知識(shí)，即便是新知，但也可以和以前的知識(shí)聯(lián)系起來(lái).這里可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題“已知有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）與直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)z（a，b）一一對(duì)應(yīng)，那么復(fù)數(shù)z＝a+bi與有序數(shù)對(duì)（a，b）是否也是一一對(duì)應(yīng)呢？”學(xué)生很容易理解復(fù)數(shù)z＝a+bi和平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，從而引入復(fù)平面及相關(guān)概念，這樣平面和數(shù)的理解就變成簡(jiǎn)單的回憶. 二．學(xué)習(xí)新課 1.建立復(fù)平面，并規(guī)定實(shí)軸，虛軸，討論實(shí)數(shù)，虛數(shù)，純虛數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，特別要指出虛軸上原點(diǎn)所表示的數(shù)不是純虛數(shù)，而是實(shí)數(shù)零. 2.概念辨析： 在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上. 在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上. 在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù). 在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù). [說(shuō)明]最后一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，其他命題都是正確的，用以考察學(xué)生對(duì)前面復(fù)平面概念的理解. 3.例題分析 例1． 已知集合A＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，設(shè)復(fù)數(shù)z＝a+bi，a，b可以取集合A中的任意一個(gè)整數(shù)，問(wèn) 1）復(fù)數(shù)z＝a+bi共有多少個(gè)？ 2）復(fù)數(shù)z＝a+bi中有多少個(gè)實(shí)數(shù)？ 3）復(fù)數(shù)z＝a+bi中有多少個(gè)純虛數(shù)？ 課堂小練習(xí)：課本p77 T1，2 在復(fù)平面內(nèi)，若所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 答案：(3,4) 4.復(fù)數(shù)的向量表示 研究復(fù)數(shù)z＝a+bi，復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z（a，b），向量三者之間的關(guān)系，這里主要研究向量和前兩者的關(guān)系. 在復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)，點(diǎn)Z（a，b）為終點(diǎn)的向量，由點(diǎn)Z（a，b）唯一確定．因此復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)集與復(fù)數(shù)集C之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)集與以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng)，常把復(fù)數(shù)z=a+bi用點(diǎn)Z（a，b）或向量表示，并規(guī)定相等向量表示同一復(fù)數(shù)． 5.例題分析 例2. 在復(fù)平面上作出表示下列復(fù)數(shù)的向量 z1＝2+2i，z2＝-3-2i，z3＝2i，z4＝-4，z5＝2-2i 三、鞏固練習(xí) 課本p77 T3 四、課堂小結(jié) 1. 復(fù)平面的基本概念. 2. 復(fù)數(shù)向量的表示. 五、作業(yè)布置： 課本p77 T4 練習(xí)冊(cè) p47 T4 p48 T2 補(bǔ)充作業(yè)： 已知：復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 答案：（-0.5，0） 六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 這節(jié)課主要是把復(fù)數(shù)從數(shù)到形的一個(gè)形態(tài)轉(zhuǎn)換，由于復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點(diǎn)的集合建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以用“形”來(lái)解決“數(shù)”就成為可能，在本節(jié)要注意復(fù)數(shù)的幾何意義的講解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．因此在例題和練習(xí)的選擇上以基本概念練習(xí)為主，加強(qiáng)概念的理解.同時(shí)在練習(xí)上也以及時(shí)練習(xí)為主，在每個(gè)例題后面都配了相關(guān)的練習(xí)，為的也是能夠及時(shí)鞏固知識(shí).