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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 8.5 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 教案 舊人教版 教學(xué)要求：掌握拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線，能熟練運(yùn)用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握標(biāo)準(zhǔn)方程。 教學(xué)難點(diǎn)：理解定義。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.如何用準(zhǔn)線定義橢圓、雙曲線？ 2.說出橢圓、雙曲線的準(zhǔn)線方程。 二、講授新課： 1.教學(xué)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)： ①出示例：求平面內(nèi)到定點(diǎn)F和定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程。 ②教師指出如何建系：取過定點(diǎn)F且垂直于直線L的直線為y軸，F(xiàn)H的中垂線為x軸，設(shè)|HF|＝p。 ③學(xué)生用設(shè)動(dòng)點(diǎn)求軌跡的方法試求。 ④分析結(jié)果：x＝2py →拋物線 ⑤定義：拋物線；焦點(diǎn)；準(zhǔn)線。 ⑥討論：四種拋物線圖形位置的方程、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線； →記憶：一次項(xiàng)的變量表示焦點(diǎn)所在軸，符號表示開口方向 →討論：p的意義及對圖形的影響？ 2.教學(xué)例題： ①出示例：已知拋物線y＝－6x，求焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。 已知拋物線焦點(diǎn)F(0,2)，求標(biāo)準(zhǔn)方程。 ②學(xué)生試求→訂正→小結(jié)：注意方程形式。 ③練習(xí)： 寫拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程： A. 焦點(diǎn)F(3,0)； B. 準(zhǔn)線方程：x＝－； C. 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2 求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： y＝20x x＝y(tǒng) 2y＋5x＝0 x＋8y＝0 3.小結(jié)：注意四種形式。 三、鞏固練習(xí)： 1.求焦點(diǎn)在直線3x－4y－12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2.拋物線y＝－8x上與點(diǎn)(－2,0)的距離為6的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 3.課堂作業(yè)：書P119 練習(xí)3題、4題。