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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破24　概　率 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(xx徐州)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是(　A　) A．至少有1個(gè)球是黑球 B．至少有1個(gè)球是白球 C．至少有2個(gè)球是黑球 D．至少有2個(gè)球是白球 2．(xx陜西副題)李湘同學(xué)想給數(shù)學(xué)老師送張生日賀卡，但她只知道老師的生日在6月，那么她一次猜中老師生日的概率是(　C　) A. B. C. D. 3．(xx湖州)一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是(　D　) A. B. C. D. 4．(xx株洲)從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)(a，b)在函數(shù)y＝圖象上的概率是(　D　) A. B. C. D. 5．(xx呼和浩特)在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為(　A　) A. B. C. D. 二、填空題 6．(xx濱州)用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為____． 7．(xx上海)某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng)，首次活動(dòng)需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名，因此學(xué)生會(huì)將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，小杰被抽到參加首次活動(dòng)的概率是____． 8．(xx曲靖)一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有__14__顆． 三、解答題 9．甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)字游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請運(yùn)用概率知識(shí)說明理由． 解：共有16種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有6種，∴P(甲獲勝)＝＝，P(乙獲勝)＝＝.∵≠，∴這個(gè)游戲不公平 10．一個(gè)均勻的正方體骰子，各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.規(guī)定：設(shè)隨機(jī)拋擲一次，朝上的數(shù)字為所得數(shù)字．按規(guī)定，隨機(jī)拋擲骰子兩次，并將得到的兩個(gè)數(shù)字之差的絕對(duì)值計(jì)作m. (1)寫出m所有的可能值； (2)m為何值的概率最大？并求出這個(gè)概率？ 解：(1)m所有的可能值為0，1，2，3，4，5　(2)共有36種等可能結(jié)果．其中有10種結(jié)果為1，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴m為1時(shí)的概率最大，∴P(m＝1)＝＝ 11．(xx陜西)某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)的即興表演節(jié)目摸球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人將盒子乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球(每位同學(xué)必須且只能摸一次)．若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則，下個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行． (1)用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)同學(xué)表演即興節(jié)目的概率； (2)估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少個(gè)同學(xué)表演即興節(jié)目． 解：(1)列表略，共有20種可能結(jié)果，其中兩數(shù)為偶數(shù)的共有8種，將參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目記為事件A，∴P(A)＝P(兩數(shù)和為偶數(shù))＝＝　(2)∵50＝20(人)，∴估計(jì)有20名同學(xué)即興表演節(jié)目 12．(xx營口)某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少．(如表) 甲種品牌 化妝品 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券(元) 6 12 6 乙種品牌 化妝品 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券(元) 12 6 12 (1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率； (2)如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由． 解：(1)共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，搖出一紅一白的概率＝＝　(2)∵兩紅的概率P＝，兩白的概率P＝，一紅一白的概率P＝，∴甲品牌化妝品獲禮金券的平均收益是：6＋12＋6＝10元．乙品牌化妝品獲禮金券的平均收益是：12＋6＋12＝8元， ∴選擇甲品牌化妝品 13．(xx西安模擬)xx年西安益新中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)剛剛閉幕．下面是未制作完的三個(gè)年級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： (1)請你求出九年級(jí)有多少名運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者，并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)要求從七年級(jí)、九年級(jí)志愿者中各推薦一名隊(duì)長候選人，八年級(jí)志愿者中推薦兩名隊(duì)長候選人，四名候選人中選出兩人任隊(duì)長，用列表法或樹形圖，求出兩名隊(duì)長都是八年級(jí)志愿者的概率是多少？ 解：(1)設(shè)九年級(jí)有x名志愿者，由題意得x＝(18＋30＋x)20%，解得x＝12.九年級(jí)有12名志愿者，七年級(jí)占30%，圖略　(2)共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人都是八年級(jí)志愿者的情況有兩種，所以P(兩名隊(duì)長都是八年級(jí)志愿者)＝＝