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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.2 分式的基本性質(zhì)》課時(shí)訓(xùn)練 新浙教版 5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前) 1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) A. B. C. D. 解析：分子a2-b2=(a+b)(a-b)，分母a2+ab=a(a+b)，公因式是a+b,即 . 答案:B 2.分式的分子與分母都乘以(或除以)________________,分式的值不變. 答案:同一個(gè)不等于零的整式 3.填空:(1); (2). 答案:(1)25 (2)-4 4.填空:(1); (2). 答案:(1)2a2 (2)4a 10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中) 1.等式中的未知的分母是( ) A.a2+1 B.a2+a+1 C.a2+2a+1 D.a-1 解析：根據(jù)分式的基本性質(zhì),分子a2+2a+1a+1，分母也應(yīng)a2-1a-1. 答案:D 2.填空: (1); (2). 解析：(1)右邊的分母a2b等于左邊的分母ab乘以a,根據(jù)分式的基本性質(zhì),右邊的分子應(yīng)是左邊的分子a+b乘以a,即(a+b)a=a2+ab;(2)右邊的分子x+y等于左邊的分子x2+xy=x(x+y)除以x,所以右邊的分母應(yīng)是左邊的分母x2除以x,即x2x=x. 答案：(1)a2+ab (2)x 3.填空:. 解析：根據(jù)分子0.5m+0.3n5m+3n的變化規(guī)律，利用分式的基本性質(zhì)求分母，即分母0.7m-0.6n7m-6n. 答案:7m-6n 4.當(dāng)a_____________時(shí)，成立. 解析：因?yàn)?a+1)(a-1)+1=a2， 分子由aa2， 分母由a+5a2+5a， 即分式分子、分母同乘a得到， 所以a≠0. 答案:≠0 5.約分:(1)；(2). 解：(1). (2)=x-2. 6.不改變分式的值,使分式的分子、分母不含負(fù)號(hào). (1); (2). 解：正確利用分式的基本性質(zhì),應(yīng)牢記分?jǐn)?shù)線起括號(hào)作用. (1). (2). 30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后) 1.對(duì)有理數(shù)x，下列結(jié)論中一定正確的是( ) A.分式的分子與分母同乘以|x|，分式的值不變 B.分式的分子與分母同乘以x2，分式的值不變 C.分式的分子與分母同乘以|x+2|，分式的值不變 D.分式的分子與分母同乘以x2+1，分式的值不變 解析：因?yàn)閨x|≥0,x2≥0,|x+2|≥0,x2+1≥1,所以答案為x2+1. 答案:D 2.對(duì)于分式,總有( ) A. B.(a≠-1) C. D. 解析：A中分子1→2擴(kuò)大2倍，而分母沒有擴(kuò)大2倍.B中分子1→a+1擴(kuò)大(a+1)倍，而分母a-1→a2-1也擴(kuò)大了(a+1)倍.C中分子1→a-1擴(kuò)大了(a-1)倍，而分母a-1→a2-1擴(kuò)大了(a+1)倍.D中分子1-1，而分母是a-1a+1.故A、C、D變形不符合分式的基本性質(zhì)，所以選B. 答案:B 3.輪船從河的上游A地開往河的下游B地的速度為v1,從河的下游B地返回河的上游A地的速度為v2,則輪船在A、B兩地間往返一次的平均速度為( ) A. B. C. D. 解析：設(shè)從A地到B地的路程為s,那么輪船從A地到B地所用的時(shí)間為,從B地返回A地所用的時(shí)間為,往返一次總路程為2s,總時(shí)間為,所以平均速度為. 答案：D 4.填空:(1); (2). 解析：如(1)分子3a2b3ab，為保證分式的值不變，分母也應(yīng)4ac4c.(2)分子a-b(a-b)2，為保證分式的值不變，分母也應(yīng)a+ba2-b2. 答案:(1)4c (2)a2-b2 5.化簡(jiǎn)=_________________. 解析：分母a2-4a+4=(a-2)2=(2-a)2,再約分,即. 答案: 6.已知x=,xy=1，則=____________. 解析：先化簡(jiǎn)分式，再化簡(jiǎn) x=，,則x+y=()+()=4， 所以. 答案: 7.填空:(1)分式,,的最簡(jiǎn)公分母是_____________； （2）分式,,的最簡(jiǎn)公分母是__________________. 解析：有系數(shù)的找系數(shù)的最小公倍數(shù)，如(1)中4,3,5的最小公倍數(shù)是60，(2)中3,2,4的最小公倍數(shù)是12.凡是出現(xiàn)的因式要找次數(shù)最高的因式，如(1)出現(xiàn)了x,y,x2,y3幾個(gè)因式，次數(shù)最高的因式是x2,y3.(2)中，次數(shù)最高的因式是a3. 答案:(1)60x2y3 (2)12a3 8.若成立,求a的取值范圍. 解：等式的左邊可變?yōu)?從左邊到右邊是利用分式的基本性質(zhì),分子和分母都除以a-3,所以要保證a-3≠0,即a≠3. 9.將下列各式進(jìn)行約分: (1); (2). 解析：約分時(shí)首先要確定分子和分母的公因式,對(duì)于分子、分母是多項(xiàng)式的要先分解因式. (1). (2). 10.已知,求的值. 答案:解法一：由,得x=3y. . 解法二：整體代入法..