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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè) 9.1《矩陣的概念》教案（2） 滬教版 一、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1．初步掌握用矩陣變換的方法解三元、四元一次方程組； 2． 培養(yǎng)從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納能力. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 掌握用矩陣變換的方法解三元、四元一次方程組. 四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 傳統(tǒng)教學(xué)用具. 試用矩陣變換的方法解三元一次方程組，總結(jié)一般方法 用矩陣變換的方法解四元一次方程組 復(fù)習(xí)用矩陣變換的方法解二元一次方程組 五、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、 復(fù)習(xí) 解下列二元一次方程組： ［說(shuō)明］這節(jié)課是上一節(jié)課的延伸和擴(kuò)展.先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的方法，以便順利向這節(jié)課的內(nèi)容過(guò)渡. 二、問(wèn)題拓展 能不能用矩陣變換的方法解三元一次方程組？試用代入消元法、加減消元法和矩陣變換的方法分別解三元一次方程組 和解二元一次方程組相似，上述過(guò)程的目的是把矩陣變成的形式，其中6個(gè)數(shù)為零.一般地，按如下的順序把這6個(gè)數(shù)變?yōu)榱悖? 其中，①、②從第3行出發(fā)變?yōu)榱?，③從?行出發(fā)變?yōu)榱?，④、⑤從?行出發(fā)變?yōu)榱?，⑥從?行出發(fā)變?yōu)榱? ［說(shuō)明］雖然已經(jīng)學(xué)過(guò)了用矩陣變換解二元一次方程組的方法，解三元一次方程組的方法也類似，但由于過(guò)程復(fù)雜得多，學(xué)生難以獨(dú)立找到變換的有效方法，因此仍需要先介紹具體的變換方式，然后再讓學(xué)生訓(xùn)練. 三、例題分析 甲乙丙三人做一批零件. 若甲乙兩人合作，甲做8天，乙做5天恰好完成；若甲丙兩人合作，甲做6天，丙做9天恰好完成；乙丙兩人合作，乙做10天，丙做6天恰好完成. 如果甲、乙、丙單獨(dú)做，各需多少天才能完成？ ［說(shuō)明］這里再舉了一道應(yīng)用題，讓學(xué)生試著用矩陣變換的方法解三元一次方程組. 四、鞏固練習(xí) (1) 已知一個(gè)線性方程組對(duì)應(yīng)的矩陣為，寫出其對(duì)應(yīng)的線性方程組. (2) 解(1)中的方程組. ［說(shuō)明］學(xué)習(xí)了用矩陣變換的方法解二元一次方程組、三元一次方程組，那么解四元以上方程組的方法也比較清楚了.在這里進(jìn)一步進(jìn)行推廣，試一試四元一次方程組. 五、作業(yè)布置 作業(yè)：解下列方程組： ［說(shuō)明］用矩陣變換的方法解三元以上的方程組不是重點(diǎn)，作業(yè)只進(jìn)行簡(jiǎn)單的鞏固練習(xí).