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2019-2020年中考數(shù)學復習自我測試：第2章 方程與不等式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是(　D　) A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C.＞ D．m2＞n2 2．(xx桂林)下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(　D　) A．5 B．4 C．3 D．2 3．若是二元一次方程組的解，則這個方程組是(　C　) A. B. C. D. 4．(xx南平)不等式組的解集是(　A　) A．－1＜x＜2 B．x＞－1 C．x＜2 D．－2＜x＜1 5．已知一元二次方程x2－4＝0，則該方程的解為(　D　) A．x1＝x2＝2 B．x1＝x2＝－2 C．x1＝－4，x2＝4 D．x1＝－2，x2＝2 6．不等式組的所有整數(shù)解的和是(　C　) A．0 B．1 C．2 D．4 7.已知關(guān)于x的分式方程－＝1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是(　B　) A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1 8.(xx岳陽)岳陽市某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品．若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是(　B　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 9.若關(guān)于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋2＝0的一個根是－2，則另一個根是(　C　) A．2 B．1 C．－1 D．0 10.△ABC的一邊長為5，另兩邊分別是方程x2－6x＋m＝0的兩根，則m的取值范圍是(　B　) A．m＞ B.＜m≤9 C.≤m≤9 D．m≤ 點撥：設(shè)三角形另兩邊分別為a，b(a≥b)，根據(jù)題意得△＝(－6)2－4m≥0，解得m≤9，a＋b＝6，ab＝m，∵a＜b＋5，即a－b＜5，∴(a－b)2＜25，∴(a＋b)2－4ab＜25，即36－4m＜25，∴m＞，∴m的取值范圍是＜m≤9.故選B 二、填空題 11．一元二次方程x2－3x－2＝0的解是__x＝__． 12.(xx牡丹江)某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為__100__元． 13.某次數(shù)學測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對__12__道題，成績才能在60分以上． 14．某種型號的電腦，原售價7200元/臺，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)售價為4608元/臺，則平均每次降價的百分率為__20%__． 15.已知是方程kx－2y－1＝0的解，則k的值為__3__． 16.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是__－3≤a＜－2__． 17.乘坐某種出租汽車，當行駛路程小于或等于3千米時，乘車費用都是10元(即起步價10元)，當行駛路程大于3千米時，超過3千米的部分每千米收費2元，若一次乘坐這種出租車行駛4千米，則應付車費__12__元；若一次乘坐這種出租車付費20元，則乘車路程是__8__千米． 三、解答題 18．(xx邵陽)解方程組： 解： 19．(xx甘孜州)解分式方程：＋＝1. 解：x＝2 20.(xx甘南州)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來． 解：解集為－1＜x≤4，數(shù)軸略 21．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？ 解：設(shè)每塊長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.依題意得解得答：長方形地磚的長為45 cm，寬為15 cm 22．(xx巴中)如圖，某農(nóng)場有一塊長40 m，寬32 m的矩形種植地，為方便管理，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140 m2，求小路的寬． 解：設(shè)小路的寬為x m，依題意有(40－x)(32－x)＝1140，整理，得x2－72x＋140＝0.解得x1＝2，x2＝70(不合題意，舍去)．答：小路的寬應是2 m 23．(xx欽州)某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個排球和籃球(每個排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同)．經(jīng)洽談，購買1個排球和2個籃球共需210元；購買2個排球和3個籃球共需340元． (1)每個排球和每個籃球的價格各是多少元？ (2)該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買排球的個數(shù)少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？ 解：(1)設(shè)每個排球的價格是x元，每個籃球的價格是y元．根據(jù)題意得解得所以每個排球的價格是50元，每個籃球的價格是80元　(2)設(shè)購買排球x個，則購買籃球(50－x)個．根據(jù)題意得50x＋80(50－x)≤3200，解得x≥26，又∵排球的個數(shù)少于30個，∴排球的個數(shù)可以為27，28，29，∵排球比較便宜，則購買排球越多，總費用越低，∴當購買排球29個，籃球21個時，費用最低．最低費用為2950＋2180＝1450＋1680＝3130(元)