《2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第51課時(shí) 直線(xiàn)與圓 圓與圓的位置關(guān)系教案 .doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第51課時(shí) 直線(xiàn)與圓 圓與圓的位置關(guān)系教案 .doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第51課時(shí) 直線(xiàn)與圓 圓與圓的位置關(guān)系教案 教學(xué)目標(biāo)：理解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的代數(shù)判定方法和幾何判定方法，理解圓與圓的位置關(guān)系的代數(shù)判定方法與幾何判定方法。能夠利用上述判定方法解決相關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)： 直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定方法及應(yīng)用. （一） 主要知識(shí)及方法： ①直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 將直線(xiàn)方程代入圓的方程得到一元二次方程，設(shè)它的判別式為，圓的半徑為，圓心到直線(xiàn)的距離為,則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系滿(mǎn)足以下關(guān)系： 位置關(guān)系 相切 相交 相離 幾何特征 代數(shù)特征 直線(xiàn)截圓所得弦長(zhǎng)的計(jì)算方法：①利用弦長(zhǎng)計(jì)算公式：設(shè)直線(xiàn)與圓相交于，兩點(diǎn)，則弦； ②利用垂徑定理和勾股定理：（其中為圓的半徑，直線(xiàn)到圓心的距離）. ②圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的半徑分別為和，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系滿(mǎn)足以下關(guān)系： 位置關(guān)系 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 幾何特征 代數(shù)特征 無(wú)實(shí)數(shù)解 一組實(shí)數(shù)解 兩組實(shí)數(shù)解 一組實(shí)數(shù)解 無(wú)實(shí)數(shù)解 （二）典例分析： 問(wèn)題1．(全國(guó)Ⅲ)圓心為且與直線(xiàn)相切的圓 （全國(guó)）圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程是　　　　　　　　　　　　　　 （全國(guó)Ⅰ）已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率的取值范圍是 (屆高三廣東部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)過(guò)點(diǎn)引圓的弦， 　則所作的弦中最短的弦長(zhǎng)為　　　　　　　　 已知直線(xiàn)：與曲線(xiàn)：有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍. 問(wèn)題2．已知直線(xiàn)：和圓； 時(shí)，證明與總相交；　取何值時(shí)，被截得弦長(zhǎng)最短，求此弦長(zhǎng). 問(wèn)題3．已知圓：與： 相交于兩點(diǎn)，求公共弦所在的直線(xiàn)方程； 求圓心在直線(xiàn)上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓的方程； 求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程. 　　 問(wèn)題4．（屆高三桐廬中學(xué)月考）已知圓方程為：.直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程；過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此方程表示的曲線(xiàn)。 （三）課后作業(yè)： 直線(xiàn)與圓在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則的取值范圍是 （北京東城）曲線(xiàn)：（為參數(shù)，）上任意一點(diǎn)， 則的最大值是　　　　　　　 (德州一模)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)（），有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　　 兩圓為：，，則 兩圓的公共弦所在的直線(xiàn)方程為 兩圓的內(nèi)公切線(xiàn)方程為 兩圓的外公切線(xiàn)方程為 以上都不對(duì) 已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線(xiàn)是以為中點(diǎn)的弦所在的直線(xiàn)，直線(xiàn)的方程是，那么 且與圓相切 且與圓相切 且與圓相離 且與圓相離 若半徑為的動(dòng)圓與圓相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 圓上到直線(xiàn)的距離為的點(diǎn)共有 個(gè) 圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值為　　 （北京春）已知直線(xiàn) ()與圓相切，則三條邊長(zhǎng)分別為的三角形是銳角三角形是直角三角形是鈍角三角形不存在 （屆高三北京海淀第二學(xué)期期末練習(xí)）將圓按向量平移后，恰好與直線(xiàn)相切，則實(shí)數(shù)的值為 （重慶模擬）已知：，：，兩圓的內(nèi)公 切線(xiàn)交于點(diǎn)，外公切線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則等于 已知圓的圓心在曲線(xiàn)上，圓與軸相切，又與另一圓 相外切，求圓的方程. 由點(diǎn)引圓的割線(xiàn)，交圓于兩點(diǎn)，使的面積為 （為原點(diǎn)），求直線(xiàn)的方程。 點(diǎn)是圓內(nèi)的定點(diǎn)，點(diǎn)是這個(gè)圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若,求中點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明它的軌跡是什么曲線(xiàn)。 已知圓與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)， 若，求實(shí)數(shù)的值. 設(shè)圓上的點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圓上，且與直線(xiàn)相交的弦長(zhǎng)為，求圓的方程。 過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為；求： 經(jīng)過(guò)圓心，切點(diǎn)這三點(diǎn)圓的方程；直線(xiàn)的方程；線(xiàn)段的長(zhǎng)。 （四）走向高考： （天津）若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程是 （湖北文）兩個(gè)圓：與 　　的公切線(xiàn)有且僅有 條條 條條 （江西）“”是“直線(xiàn)圓相切”的 充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件 (全國(guó)Ⅰ)設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是 （北京）從原點(diǎn)向圓作兩條切線(xiàn)，則該圓夾在兩條切線(xiàn)間的 　劣弧長(zhǎng)為　　 （全國(guó)Ⅰ文）從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓作兩條切線(xiàn)， 則兩切線(xiàn)夾角的余弦值為 （湖南文）圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離與最小 距離的差是 （天津文）已知兩圓和相交于兩點(diǎn)， 則直線(xiàn)的方程是 （山東）與直線(xiàn)和曲線(xiàn)都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （湖南）圓心為且與直線(xiàn)相切的圓的方程是 （江西）已知圓：， 直線(xiàn)：，下面四個(gè)命題： 對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線(xiàn)和圓相切； 對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線(xiàn)和圓有公共點(diǎn)； 對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線(xiàn)與和圓相切 對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線(xiàn)與和圓相切 其中真命題的代號(hào)是 （寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)） （湖南） 若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為,則直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是 （湖北文）由直線(xiàn)上的一點(diǎn)向圓引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為 （安徽文）若圓的圓心到直線(xiàn)的距離為,則的值為 或或或 （湖北）若直線(xiàn)與圓相切，則的值為 （遼寧）已知點(diǎn),是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),向量,滿(mǎn)足.設(shè)圓的方程為 證明線(xiàn)段是圓的直徑; 當(dāng)圓的圓心到直線(xiàn)的距離的最小值為時(shí)，求的值.