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2019-2020年高三物理 第二十三章 相對論簡介 二、時間和空間的相對性(第一課時) ●本節(jié)教材分析 在掌握了同時的相對性后，本節(jié)內(nèi)容仍從兩個基本假設(shè)出發(fā)，直接導(dǎo)出了時間間隔的相對性.其實同時的相對性是時間相對性的一個表現(xiàn).在同時的相對性基礎(chǔ)上導(dǎo)出了長度的相對性.雖然兩個結(jié)論都是從基本假設(shè)推導(dǎo)得出的，并且進(jìn)行了量化分析，但這些推導(dǎo)并不嚴(yán)格，教學(xué)時不必在數(shù)量關(guān)系上多下功夫，教學(xué)的重點仍應(yīng)放在對結(jié)論的認(rèn)識和理解上. 時空相對性的實驗驗證的介紹很有必要，使學(xué)生明白，建立在假設(shè)基礎(chǔ)上的邏輯推理，必須在它的大量結(jié)論都與實驗事實相符時，才能成為理論，這時學(xué)生接受相對論的時空觀會有很大幫助. ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1通過推理，知道時間間隔的相對性和長度的相對性. 2通過對兩個結(jié)論的分析認(rèn)識時間和空間是不能脫離物質(zhì)而單獨存在的. 二、能力目標(biāo) 1通過時間間隔相對性和長度相對性的推導(dǎo)，培養(yǎng)邏輯推理能力. 2通過建立相對論時空觀，提高學(xué)生認(rèn)識物質(zhì)世界的能力. 三、德育目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生對邏輯推理形成的結(jié)論要有一個科學(xué)的接受態(tài)度. ●教學(xué)重點 時間間隔的相對性和長度的相對性. ●教學(xué)難點 相對論的時空觀. ●教學(xué)方法 在教師的引導(dǎo)下,通過對具體實例的分析，建立模型、形成結(jié)論、形成理論，并在應(yīng)用中加以鞏固. ●教學(xué)用具 投影儀及投影片. ●課時安排 1課時 ●教學(xué)過程 一、引入新課 復(fù)習(xí)引入 ［師］上一節(jié)課我們通過狹義相對論的兩個假設(shè)導(dǎo)出了同時的相對性.請同學(xué)們回憶一下這兩個假設(shè)的內(nèi)容. ［生］在不同慣性參照系中，一切物理規(guī)律都是相同的；真空中的光速在不同慣性系中都是相同的. ［師］根據(jù)這兩個假設(shè)，我們得出了同時的相對性，即，在一個參考系中同時發(fā)生的事件，在另一參考系看來是不同時的，同時是相對的. ［投影課本圖23—2］ ［師］甲圖中的觀察者看到光到達(dá)前后壁這兩個事件同時發(fā)生，時間間隔為零，而在乙圖中地面上的觀察者看到光到達(dá)前后壁這兩個事件不同時發(fā)生，即時間間隔不為零，也就是說在這個例子中，在不同參考系中的時間間隔是相對的.這是一個特例嗎？下面我們從另一個模型來進(jìn)行簡單的量化分析. 二、新課教學(xué) （一）時間間隔的相對性 ［投影課本圖23—5］ ［師］這是一列高速火車上發(fā)生的兩個事件：光源發(fā)光和光線經(jīng)鏡反射后回到光源位置，設(shè)車上的觀察者測得兩事件間隔Δt′時間，地面上的觀察者測得兩事件間隔Δt時間，車廂勻速前進(jìn)速度為v，車廂高h(yuǎn)，請大家動手推導(dǎo)出這兩個觀察者測得的時間間隔. （兩位學(xué)生板演，其他同學(xué)同時推導(dǎo)） 生1： 生2： 甲圖中 光線水平路程vΔt 光線路程s1=2h 豎直路程2h 速度c 總路程s2（）2=（）)2+h2 時間Δt′= 時間間隔Δt= 得Δt= ［師］大家可以清楚地看出，兩位同學(xué)推出的結(jié)論中，時間間隔是不同的.也就是說在兩個參考系中測量的時間是不同的.大家可以找出二者的關(guān)系嗎？推一推看. ［生］能，Δt= ［師］誰大誰??？哪一位觀察者感覺時間長？ ［生］Δt較大，地上的觀察者感覺時間延長了. ［師］下面請大家計算一個問題. ［投影］ 一對孿生兄弟，出生后甲乘高速飛船去旅行，測量出自己飛行30年回到地面上，乙在地面上生活，問甲回來時30歲，乙這時是多少歲？（已知飛船速度v=c） 分析：已知飛船觀察者甲經(jīng)時間Δt′=30年，地面上的觀察者乙經(jīng)過時間為 Δt= =年=60年 可見甲的孿生兄弟已經(jīng)60歲了. 學(xué)生興趣盎然，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論激發(fā)學(xué)生對高速運動狀態(tài)下的各種過程，例如物理、化學(xué)、生命過程變慢進(jìn)行討論，加深對時間間隔相對性的理解. ［師］通過前面的討論我們看到在不同參考系中，時間間隔是相對的. （二）長度的相對性 師:下面我們來討論在不同參考系中測量一個桿的長度結(jié)果會如何. 投影圖23—3， 圖23—3 ［師］甲圖中是一個刻度尺測出的靜止的桿的長度，大家看是多少？ ［生］1.2 m ［師］怎么求出的呢？ ［生］拿B點坐標(biāo)9.2 m減A點坐標(biāo)8 m得到的. ［師］乙圖中尺仍然靜止，桿水平向右勻速運動，我們應(yīng)該怎么算桿長？ ［生］AB長或A′B′長度 ［師］其實這里你是用某時刻B、A坐標(biāo)差值或另一時刻B′、A′坐標(biāo)差值得到的.如果有人用B′，A的坐標(biāo)差值算出桿長是9.7 m-8 m=1.7 m顯然是沒有意義的，它不能代表桿的長度.因此我們要測量這一桿長，就必須“同時”讀出桿兩端坐標(biāo)才行.現(xiàn)在的問題是不同參考系中“同時是相對的”. ［師］請大家看課本圖23—6，地面上的人看到桿的A、B兩端發(fā)出的光同時到達(dá)它的眼睛，他讀出B、A的坐標(biāo)之差為l，即地上的觀察者測到的桿長.請大家考慮車上的觀察者是同時看到B、A兩端的閃光嗎？ ［生］不是同時看到，他看到B端先發(fā)出光，而A端后發(fā)出光. ［師］那他認(rèn)為地上的人觀測的長度就是投影圖（圖23—3）中的B、A′間距，地上觀察者讀短了.因此車上觀察者測量的長度l′比地上觀察者測量的長度l長，即l＞l′.正是因為同時的相對性導(dǎo)致了長度的相對性. ［師］嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)告訴我們l′和l之間有如下關(guān)系： l=l′ 由式可見總有l(wèi)＜l′. 一個桿，當(dāng)它沿自身方向相對于測量者運動時，測量者的測量結(jié)果如何？ ［生］變短了. ［師］若桿沿著垂直自身方向相對測量者運動呢？ ［生］應(yīng)該一樣. ［師］如果一個人在地上量好一根靜止桿的長度是l，他將這根桿帶到以0.5c速度運動的飛船上，坐在飛船上測量這根桿的長度又是多少？ 生:應(yīng)該是L，可以從公式l=l′求出. ［師］大家看對嗎？ （少數(shù)人贊同，多數(shù)人沉默)教師引導(dǎo)學(xué)生討論,強(qiáng)調(diào)參考系的相對運動是長度縮短的原因，即觀察者與被測物間的相對運動才是長度縮短的原因，進(jìn)而否定上述答案，得到桿長仍為l的結(jié)果還可發(fā)揮學(xué)生想像力，鼓勵學(xué)生想象高速運動下的長度變化，加深對長度相對性的理解. (三）時空相對性的實驗驗證 ［師］請同學(xué)們不要忘記，時空相對性的奇妙圖景都是在兩個“假設(shè)”的基礎(chǔ)上推出的,它必須接受實驗的檢驗，否則永遠(yuǎn)是猜想.大家有什么好的辦法嗎？ ［生］設(shè)法造出高速運動的飛船或火車. ［師］目前我們還沒有辦法實現(xiàn)這樣高的速度的宏觀火車或飛船，但在微觀世界，這樣的高速是普遍存在的，宇宙射線中的μ子的行為為我們提供了有力的證據(jù). 壽命3.0μs 速度0.99c 這段時間位移應(yīng)為s=vt≈0.991083.03.010-6 m≈890 m 這樣，它在100 km高的大氣層上方根本不可能到達(dá)地面，而我們卻在地面找到了這 100 km 高處的來客，請大家分析原因. ［生］因為μ子高速運動時的自身存在時間Δt′總是大于地面觀察到的時間Δt，也就是它的壽命變長了. ［師］很好，大家再從長度相對性角度考慮解釋. ［生］在μ子看來，這100 km厚的大氣層被變短了，在它的眼里只有890 m，它能成功穿越. ［師］宏觀的證據(jù)是1971年的銫原子鐘的環(huán)球飛行，實驗結(jié)果與理論符合得很好. (四）相對論的時空觀 ［師］下面我們來看看經(jīng)典物理學(xué)的時空觀與相對論時空觀的差異. ［投影下面表格］ 經(jīng)典時空觀 相對論時空觀 時間 天然存在;一分一秒地流逝;與物質(zhì)運動無關(guān) 與物質(zhì)存在與否及運動狀態(tài)有關(guān) 空間 一個大盒子;物質(zhì)運動的場所 與物質(zhì)存在與否及運動狀態(tài)有關(guān) 聯(lián)系 二者脫離，沒有聯(lián)系，獨立存在 物質(zhì)、時間、空間是緊密聯(lián)系的統(tǒng)一體 適用范圍 低速運動物體遵循經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律 更有普遍意義，廣泛適用 三、小結(jié) 本節(jié)課我們 1通過兩個基本假設(shè)，推導(dǎo)出了 （1）時間間隔在不同參考系中是相對的. （2）長度在不同參考系中是相對的. 2通過對微觀粒子探測和宏觀實驗驗證分析掌握了時空相對性的證據(jù). 3通過比較認(rèn)識了經(jīng)典物理學(xué)和相對論時空觀的不同. 四、布置作業(yè) 1練習(xí)二（1）、（2）、（3） 2建立課外閱讀《物理學(xué)的進(jìn)化》《狹義與廣義相對論淺說》《時間簡史》等書籍，做一些讀書筆記. 五、板書設(shè)計 （一）時間間隔的相對性 學(xué)生板書推導(dǎo)過程 （二）長度的相對性 測長度的方法 “同時”測出兩端坐標(biāo) l=l′（l′火車上人測出的長度，l地面上人測出的長度） （三）時空相對性的實驗驗證 宇宙射線中μ子的探測. 銫原子鐘環(huán)球飛行實驗. (四）相對論時空觀（參見表） 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計 1.甲在接近光速的火車上看乙手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺，同時乙在地面上看甲手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺.則下列說法正確的是 A.甲看到乙手中的尺長比乙看到自己手中的尺長度大 B.甲看到乙手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度小 C.乙看到甲手中的尺長度比甲看到自己手中尺的長度大 D.乙看到甲手中的尺長度比甲看到自己手中尺的長度小 2.一長桿在車廂中靜止，桿與車廂前進(jìn)的方向平行，在車廂中測得桿長為1.0 m，車廂以41.7 m/s的速率行駛（相當(dāng)于150 km/h）求在地面上測得的桿長. 3.設(shè)想在人類的將來實現(xiàn)了恒星際航行，即將火箭發(fā)射到鄰近的恒星上去，火箭相對于日心—恒星坐標(biāo)系的速率為v=0.8c，火箭中靜止放置長度為1.0 m的桿，桿與火箭方向平行，求在日心—恒星坐標(biāo)系中測得的桿長. 4.1947年，在用乳膠研究高空宇宙射線時，發(fā)現(xiàn)了一種不穩(wěn)定的基本粒子，稱作介子，質(zhì)量約為電子質(zhì)量的273.27倍，它帶有一個電子電量的正電荷或負(fù)電荷，稱作π+或π-.若參考系中π介子處于靜止，它們的平均壽命為π=2.5610-8 s，設(shè)π介子以0.9c速率運動，求從實驗室參考系觀測到該粒子的平均壽命. 參考答案：1.BD 2.約為（1-9.710-15） m 3.0.6 m 4.5.8710-8 s