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2019-2020年高三物理綜合復習 曲線運動學案 新人教版 一．知識點回顧 1、曲線運動的條件和特點 （1）曲線運動的條件：物體所受合外力與速度不在同一直線。 （2）曲線運動的特點： ①運動質(zhì)點在某一點的瞬時速度方向：在曲線該點的切線方向。②曲線運動是變速運動，因為曲線運動的速度方向一定是不斷變化的。③做曲線運動的質(zhì)點，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。 2、運動的合成與分解 運動的合成與分解基本關(guān)系：①分運動的獨立性；②運動的等效性（合運動和分運動是等效替代關(guān)系，不能并存）；③運動的等時性；④運動的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。） 1）. 怎樣確定合運動和分運動？ 物體的實際運動——合運動。合運動是兩個（或幾個）分運動合成的結(jié)果。當把一個實際運動分解，在確定它的分運動時，兩個分運動要有實際意義。 2）. 運動合成的規(guī)律 （1）合運動與分運動具有等時性；（2）分運動具有各自的獨立性。 3.） 如何將已知運動進行合成或分解 （1）在一條直線上的兩個分運動的合成：例如：速度等于的勻速直線運動與在同一條直線上的初速度等于零的勻加速直線運動的合運動是初速度等于的勻變速直線運動。 （2）互成角度的兩個直線運動的合運動：兩個分運動都是勻速直線運動，其合運動也是勻速直線運動。 一個分運動是勻速直線運動，另一個分運動是勻變速直線運動，其合運動是一個勻變速曲線運動。反之，一個勻變速曲線運動也可分解為一個方向上的勻速直線運動和另一個方向上的勻變速直線運動——為研究復雜的曲線運動提供了一種方法。 初速度為零的兩個勻變速直線運動的合運動是一個初速度為零的勻變速直線運動。 總結(jié)規(guī)律：對于以上這些特例，我們可以通過圖示研究會更加簡便。具體做法：先將速度進行合成，再合成加速度，通過觀察合速度與合加速度的方向是否共線，進而判定是直線運動還是曲線運動。如圖所示。 3、渡河問題 有關(guān)小船渡河問題是運動的合成與分解一節(jié)中典型實例，難度較大。小船渡河問題往往設(shè)置兩種情況：（1）渡河時間最短；（2）渡河位移最短?，F(xiàn)將有關(guān)問題討論如下，供大家參考。 處理此類問題的方法常常有兩種： （1）將船渡河問題看作水流的運動（水沖船的運動）和船的運動（即設(shè)水不流動時船的運動）的合運動。 （2）將船的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖5，為水流速度，則為船實際上沿水流方向的運動速度，為船垂直于河岸方向的運動速度。 問題1：渡河位移最短 河寬是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情況下渡河位移最短的一定是河寬呢？下面就這個問題進行如下討論： （1） 要使渡河位移最小為河寬，只有使船垂直橫渡，則應，即，因此只有，小船才能夠垂直河岸渡河，此時渡河的最短位移為河寬。渡河時間。 （2） 由以上分析可知，此時小船不能垂直河岸渡河。 以水流速度的末端A為圓心，小船的開航速度大小為半徑作圓，過O點作該圓的切線，交圓于B點，此時讓船速與半徑AB平行，如圖7所示，從而小船實際運動的速度（合速度）與垂直河岸方向的夾角最小，小船渡河位移最小。 由相似三角形知識可得 解得 渡河時間仍可以采用上面的方法 （3） 此時小船仍不能垂直河岸渡河。由圖8不難看出，船速與水速間的夾角越大，兩者的合速度越靠近垂直于河岸方向，即位移越小。但無法求解其最小值，只能定性地判斷出，船速與水速間的夾角越大，其位移越小而已。 問題2：渡河時間最短； 渡河時間的長短同船速與水速間的大小關(guān)系無關(guān)，它只取決于在垂直河岸方向上的速度。此方向上的速度越大，所用的時間就越短。因此，只有船的開航速度方向垂直河岸時，渡河時間最短，即。 四、平拋運動：沿水平方向拋出的物體只在重力（不考慮空氣阻力）作用下的運動叫平拋運動 1、平拋運動的分解： （1）水平方向是勻速直線運動，水平位移隨時間變化的規(guī)律是： x＝vt ① （2）豎直方向是自由落體運動，豎直方向的位移隨時間變化的規(guī)律是： y＝gt2／2 ② 由上面①②兩式就確定了平拋物體在任意時刻的位置。 2、平拋物體的運動軌跡： 由方程x＝vt得t＝，代入方程y＝gt2，得到： y＝x2 這就是平拋物體的軌跡方程?？梢姡綊佄矬w的運動軌跡是一條拋物線。 重點分析： 平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，因此常用的公式有如下幾點： 位移公式： ， 速度公式： ，， 兩者關(guān)系： ， ，（P點為OQ的中點） 3.實驗 在研究平拋物體運動的實驗中，用實驗描繪出的軌跡曲線求平拋物體的初速度，是本實驗的主要目的之一。 平拋規(guī)律法 根據(jù)平拋運動的規(guī)律，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動。若實驗描繪出的軌跡曲線如圖所示，選拋出點為坐標原點O建立坐標系，則有 ① ② 二式聯(lián)立得③ 由軌跡曲線測出多個點ABCDE的坐標（，），分別代入③式求出多個值，最后求出它們的平均值即為所求初速度。 五、圓周運動 1．勻速圓周運動：質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的弧長相等，這種運動就叫做勻速周圓運動． 2．描述勻速圓周運動的物理量 ①線速度，物體在一段時間內(nèi)通過的弧長S與這段時間的比值，叫做物體的線速度，即v=s/t．線速度是矢量，其方向就在圓周該點的切線方向．線速度方向是時刻在變化的，所以勻速圓周運動是變速運動．質(zhì)點作勻速圓周運動的條件是所受的合外力大小不變，方向始終和速度方向垂直并指向圓心． ②角速度ω，連接運動物體和圓心的半徑在一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度θ與這段時間的比值叫做勻速圓周運動的角速度．即ω=θ/t．對某一確定的勻速圓周運動來說，角速度是恒定不變的，角速度的單位是rad/s． ③周期T和頻率f：它們之間的關(guān)系是T=1/f 3．描述勻速圓周運動的各物理量間的關(guān)系： 4．向心力：是按作用效果命名的力，其動力學效果在于產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度方向，不會改變線速度的大小．對于勻速圓周運動物體其向心力應由其所受合外力提供．． 5．向心加速度：它是沿著半徑指向圓心的加速度，是描述線速度方向改變快慢的物理量，它的大小與線速度、角速度的關(guān)系是a==ω2r． 1．變速圓周運動特點： （1）速度大小變化——有切向加速度、速度方向改變——有向心加速度． 故合加速度不一定指向圓心． （2）合外力不全部提供作為向心力，合外力不指向圓心． 2．遵守的動力學規(guī)律 （1）向心加速度：a=或a=ω2r （2）力和運動的關(guān)系： 3．處理圓周運動動力學問題般步驟 （1）確定研究對象，進行受力分析，畫出運動草圖 （2）標出已知量和需求的物理量 （3）建立坐標系，通常選取質(zhì)點所在位置為坐標原點，其中一條軸與半徑重合 （4）用牛頓第二定律和平衡條件建立方程求解． 4．實例：典型的非勻速圓周運動是豎直面內(nèi)的圓周運動 （1）如圖4-3-1和4-3-2所示，沒有物體支撐的小球，在豎直面內(nèi)作圓周運動通過最高點 ①臨界條件是繩子或軌道對小球沒有力的作用，在最高點v=．②小球能通過最高點的條件是在最高點v>．③小球不能通過最高點的條件是在最高點v<． 圖4-3-1 圖4-3-2 圖4-3-3 （2）如圖4-3-3所示，球過最高點時，輕質(zhì)桿對小球的彈力情況是①小球在最高點v=0時，是支持力．②小球在最高點0時，是拉力． 1、在豎直平面內(nèi)作圓周運動的臨界問題 ⑴如圖1、圖2所示，沒有物體支承的小球，在豎直平面作圓周運動過最高點的情況 ①臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用 R　繩 圖　1 v0 v R 圖　2 v O R　桿 圖　3 　　　　　　　　v臨界＝ ②能過最高點的條件：v≥，當v＞時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力。 ③不能過最高點的條件：v＜v臨界（實際上球沒到最高點時就脫離了軌道）。 ⑵如圖3所示情形，小球與輕質(zhì)桿相連。桿與繩不同，它既能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生壓力 ①能過最高點v臨界＝0，此時支持力N＝mg ②當0＜v＜時，N為支持力，有0＜N＜mg，且N隨v的增大而減小 30 45 A B C 圖　6 ③當v＝時，N＝0 ④當v＞，N為拉力，有N＞0，N隨v的增大而增大 2、在水平面內(nèi)作圓周運動的臨界問題 b O a 圖　4 在水平面上做圓周運動的物體，當角速度ω變化時，物體有遠離或向著圓心運動的（半徑有變化）趨勢。這時，要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體受某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪（特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等）。