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2019-2020年中考數學 函數重點難點突破解題技巧傳播十三（B） 1、若二次函數的與的部分對應值如下表： 則當時，的值為（ ） A. B. C. D． 【答案】A 【解析】 試題分析：根據圖表可得：對稱軸x=-3， ∴橫坐標為1的對稱點與橫坐標為-7的點對稱， ∴當x=1時，y=-27．故選A 考點: 二次函數的圖像 2．若關于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( ) A．k>- B．k≥- 且k≠0 C．k≥- D．k>且k≠0 【答案】B． 【解析】 試題分析：整理方程得：ky2-7y-7=0 由題意知k≠0，方程有實數根． ∴△=b2-4ac=49+28k≥0 ∴k≥-且k≠0． 故選B． 考點：1．根的判別式；2．一元二次方程的定義． 3已知二次函數的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ） A、 B、且 C、 D、且 【答案】B 【解析】 試題分析：∵二次函數的圖象與x軸有交點 ∴kx2-5x-5=0有實數解且k≠0 故△=25+20k≥0且k≠0 ∴且k≠0 故選B 考點:二次函數與坐標軸的交點情況 4若A（），B（），C（）為二次函數的圖象上的三點，則的大小關系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】 試題分析：∵二次函數， ∴該二次函數的拋物線開口向上，且對稱軸為：． ∵點A（）在二次函數的圖象上，點A（）關于直線的對稱點A′（）也在拋物線上，∵，∴．故選B． 考點：二次函數圖象上點的坐標特征． 5已知函數，則使成立的值恰好有四個，則的取值為 ． 【答案】． 【解析】 試題分析：函數的圖象為： 當﹣時，函數圖象與直線有四個公共點，故滿足條件的k的取值范圍是，故答案為：． 考點：二次函數的性質． 6已知二次函數的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ） A、 B、且 C、 D、且 【答案】B 【解析】 試題分析：∵二次函數的圖象與x軸有交點 ∴kx2-5x-5=0有實數解且k≠0 故△=25+20k≥0且k≠0 ∴且k≠0 故選B 考點:二次函數與坐標軸的交點情況 7如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經過點A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（ ） A． B．3 C． D． 【答案】D． 【解析】 試題分析：連接OP．根據勾股定理知，當OP⊥AB時，線段OP最短，即線段PQ最短． 試題解析：連接OP、OQ． ∵PQ是⊙O的切線，∴OQ⊥PQ； 根據勾股定理知， ∵當PO⊥AB時，線段PQ最短； 又∵A（﹣6，0）、B（0，6），∴OA=OB=6，∴AB=，∴OP=AB=， ∵OQ=2，∴PQ=， 故選D． 考點：圓的綜合題． 8如圖⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB 上的動點,則線段OM長的最小值為（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 試題分析：根據垂線段最短知，當OM⊥AB時，OM有最小值．由垂徑定理知，點M是AB的中點，連接OA，AM=AB=4，由勾股定理知，OM=3． 故選C． 考點：勾股定理，垂徑定理 9如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70，點C為⊙O上任一動點，則∠C的大小為 ． 【答案】55或125． 【解析】 試題分析：連接OA，OB， ∵PA、PB分別切⊙O于點A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB， 即∠PAO=∠PBO=90，∴∠AOB=360﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360﹣90﹣70﹣90=110， ∴∠C=∠AOB=55． 同理可得：當點C在上時，∠C=180﹣55=125． 故答案為：55或125． 考點：切線的性質． 10如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點， 且∠ACB=30，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF 與⊙O交于G、H兩點.若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為__________ . 【答案】10.5 【解析】 試題分析：如圖，連接OA、OB，∵∠ACB=30，∴∠AOB=60 又∵OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，AB=OB=7 ∵E、F是AC、BC的中點 ∴EF= AB=3.5 GE+FH的值是當GH取最大值14時最大，14—3.5=10.5 . 故答案為10.5 考點：1、圓周角定理；2、等邊三角形的判定；3、三角形中位線.