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2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第9章 磁場(chǎng)配套教案 一、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度 1．磁場(chǎng) (1)基本性質(zhì)：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁力的作用． (2)方向：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向． 2．磁感應(yīng)強(qiáng)度 (1)物理意義：描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向． (2)定義式：B＝(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))． (3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向． (4)單位：特斯拉，符號(hào)T. 二、磁感線及幾種常見的磁場(chǎng)分布 1．磁感線 在磁場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致． 2．幾種常見的磁場(chǎng) (1) 條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)(如圖所示) (2)幾種電流周圍的磁場(chǎng)分布 直線電流的磁場(chǎng) 通電螺線管的磁場(chǎng) 環(huán)形電流的磁場(chǎng) 特點(diǎn) 無磁極、非勻強(qiáng)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱 與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng) 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱 安培定則 立體圖 橫截面圖 縱截面圖 (3)磁感線的特點(diǎn) ①磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向． ②磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱． ③磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)．在磁體外部，從N極指向S極，在磁體內(nèi)部，從S極指向N極． ④磁感線是假想的曲線，不相交、不中斷、不相切． 三、安培力的大小和方向 1．大小 (1)F＝BILsin θ(其中θ為B與I之間的夾角) (2)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)F＝BIL. (3)磁場(chǎng)和電流平行時(shí)F＝0. 2．方向 (1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向． (2)安培力的方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面．(注意：B和I可以有任意夾角) [自我診斷] 1．判斷正誤 (1)小磁針N極受磁場(chǎng)力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．(√) (2)磁場(chǎng)中的一小段通電導(dǎo)體在該處受力為零，此處B一定為零．() (3)由定義式B＝可知，電流強(qiáng)度I越大，導(dǎo)線L越長(zhǎng)，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越?。?) (4)磁感線是真實(shí)存在的．() (5)通電線圈可等效成條形磁鐵，它周圍的磁感線起始于線圈一端，終止于線圈的另一端．() (6)安培力的方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，又跟電流方向垂直．(√) 2．(多選)指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一．關(guān)于指南針，下列說法正確的是(　　) A．指南針可以僅具有一個(gè)磁極 B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場(chǎng) C．指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾 D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn) 解析：選BC.指南針有N、S兩個(gè)磁極，受到地磁場(chǎng)的作用靜止時(shí)S極指向南方，A錯(cuò)誤，B正確．指南針有磁性，可以與鐵塊相互吸引，C正確．由奧斯特實(shí)驗(yàn)可知，小磁針在通電導(dǎo)線放置位置合適的情況下，會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，D錯(cuò)誤． 3．磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則(　　) A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＞Bb B．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＜Bb C．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大 D．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小 解析：選B.在磁場(chǎng)中，磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，故Ba＜Bb，A錯(cuò)誤，B正確．同一通電導(dǎo)線如果都垂直放入磁場(chǎng)中，則在a處受力一定比b處受力小，但如果導(dǎo)線與磁場(chǎng)平行放置，受力均為0，故C、D均錯(cuò)誤． 4．關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說法正確的是(　　) A．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線 B．安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向 C．安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無關(guān) D．將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话? 解析：選B.根據(jù)左手定則，安培力垂直于電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度所組成的平面，A錯(cuò)誤，B正確．由安培力公式F＝BILsin θ(θ為B與I的夾角)可知，C錯(cuò)誤．若在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)將直導(dǎo)線折成直角，其有效長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?，安培力大小也變?yōu)樵瓉淼?，D錯(cuò)誤． 考點(diǎn)一　磁場(chǎng)的理解及安培定則 1．磁感應(yīng)強(qiáng)度的三點(diǎn)理解 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，因此不能根據(jù)定義式B＝認(rèn)為B與F成正比，與IL成反比． (2)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場(chǎng)放入，如果平行磁場(chǎng)放入，則所受安培力為零，但不能說該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零． (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向，也是小磁針靜止時(shí)N極的指向． 2．安培定則的應(yīng)用 在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”. 原因(電流方向) 結(jié)果(磁場(chǎng)繞向) 直線電流的磁場(chǎng) 大拇指 四指 環(huán)形電流的磁場(chǎng) 四指 大拇指 3．磁場(chǎng)的疊加 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解． ◆特別提醒：兩個(gè)電流附近的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由兩個(gè)電流分別獨(dú)立存在時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的． 1．指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一．當(dāng)指南針上方有一條水平放置的通電導(dǎo)線時(shí)，其N極指向變?yōu)槿鐖D實(shí)線小磁針?biāo)荆畡t對(duì)該導(dǎo)線電流的以下判斷正確的是(　　) A．可能東西放置，通有由東向西的電流 B．可能東西放置，通有由西向東的電流 C．可能南北放置，通有由北向南的電流 D．可能南北放置，通有由南向北的電流 解析：選C.若導(dǎo)線東西放置，通有由東向西的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針?biāo)谔幒洗艌?chǎng)方向?qū)⒃谀媳狈较蛏希洳粫?huì)出現(xiàn)題圖所示情況，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．若導(dǎo)線東西放置，通有由西向東的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極不偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．若導(dǎo)線南北放置，通有由北向南的電流時(shí)，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極將順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，可轉(zhuǎn)向圖中實(shí)線所示位置，故選項(xiàng)C正確．若導(dǎo)線南北放置，通有由南向北的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極將逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，指向西北方，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2．(xx河北廊坊模擬)(多選)無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流大小成正比，與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比，即B＝(式中k為常數(shù))．如圖所示，兩根相距L的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有電流I和3I.在兩根導(dǎo)線的連線上有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)為兩根直導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，b點(diǎn)距電流為I的導(dǎo)線的距離為L(zhǎng).下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同 B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反 C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比為8∶1 D．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比為16∶1 解析：選AD.根據(jù)右手螺旋定則，導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)的磁感線，是圍繞導(dǎo)線形成的同心圓，兩導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下；根據(jù)B＝，電流為3I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，而電流為I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上，因電流為3I導(dǎo)線在b處產(chǎn)生的磁場(chǎng)較大，則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，因此a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故A正確，B錯(cuò)誤． 兩導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝＋＝k；兩導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2＝－＝，則a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為16∶1，故C錯(cuò)誤，D正確． 3．(xx江西南昌調(diào)研)如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60，在M、N處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.若將M處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，那么B2與B1之比為(　　) A.∶1 B．∶2 C．1∶1 D．1∶2 解析：選B.如圖所示，當(dāng)通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在M、N兩處時(shí)，根據(jù)安培定則，可知：二者在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B1/2；當(dāng)將M處長(zhǎng)直導(dǎo)線移到P處時(shí)，兩直導(dǎo)線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B1/2，做平行四邊形，由圖中的幾何關(guān)系，可得＝＝cos 30＝，故選項(xiàng)B正確． 4．(xx湖北三市六校聯(lián)考)如圖甲所示，無限長(zhǎng)導(dǎo)線均通以恒定電流I.直線部分和坐標(biāo)軸接近重合，彎曲部分是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在原點(diǎn)O處不形成磁場(chǎng)，則圖乙中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度和圖甲中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的是(　　) 解析：選A.由題意可知，圖甲中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是其中一段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的2倍，方向垂直紙面向里；圖A中，根據(jù)安培定則可知，左上段與右下段的通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加為零，則剩余的兩段通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是其中一段在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍，且方向垂直紙面向里，故A正確；同理，圖B中，四段通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是其中一段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的4倍，方向垂直紙面向里，故B錯(cuò)誤；圖C中，右上段與左下段產(chǎn)生磁場(chǎng)疊加為零，則剩余兩段產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是其中一段在O點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍，方向垂直紙面向外，故C錯(cuò)誤；圖D中，四段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是其中一段在O點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍，方向垂直紙面向外，故D錯(cuò)誤． 磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加三步驟 空間中的磁場(chǎng)通常會(huì)是多個(gè)磁場(chǎng)的疊加，磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，可以通過平行四邊形定則進(jìn)行計(jì)算或判斷．其步驟如下： (1)確定場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線． (2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向．如圖中M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)． (3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場(chǎng)B. 考點(diǎn)二　安培力作用下的平衡與加速問題 1．分析導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡和加速問題的思路 (1)確定要研究的導(dǎo)體． (2)按照已知力→重力→安培力→彈力→摩擦力的順序，對(duì)導(dǎo)體受力分析． (3)分析導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況． (4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解． 2．受力分析的注意事項(xiàng) (1)安培力的方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面． (2)安培力的大?。簯?yīng)用公式F＝BILsin θ計(jì)算彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力的大小時(shí)，有效長(zhǎng)度L等于曲線兩端點(diǎn)的直線長(zhǎng)度． (3)視圖轉(zhuǎn)換：對(duì)于安培力作用下的力學(xué)問題，導(dǎo)體棒的受力往往分布在三維空間的不同方向上，這時(shí)應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等，變立體圖為二維平面圖． 考向1：安培力作用下靜態(tài)平衡問題 通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力和其它力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，可根據(jù)磁場(chǎng)方向、電流方向結(jié)合左手定則判斷安培力方向． [典例1]　 (xx廣東廣州三模)(多選)如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(　　) A．z正向，tan θ B．y正向， C．z負(fù)向，tan θ D．沿懸線向上，sin θ 解析　本題要注意在受力分析時(shí)把立體圖變成側(cè)視平面圖，然后通過平衡狀態(tài)的受力分析來確定B的方向和大?。鬊沿z正向，則從O向O′看，導(dǎo)線受到的安培力F＝ILB，方向水平向左，如圖甲所示，導(dǎo)線無法平衡，A錯(cuò)誤． 若B沿y正向，導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，如圖乙所示．當(dāng)FT＝0，且滿足ILB＝mg，即B＝時(shí)，導(dǎo)線可以平衡，B正確． 若B沿z負(fù)向，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，如圖丙所示．若滿足FTsin θ＝ILB，F(xiàn)Tcos θ＝mg，即B＝，導(dǎo)線可以平衡，C正確．若B沿懸線向上，導(dǎo)線受到的安培力左斜下方向，如圖丁所示，導(dǎo)線無法平衡，D錯(cuò)誤． 答案　BC 考向2：安培力作用下動(dòng)態(tài)平衡問題 此類題目是平衡問題，只是由于磁場(chǎng)大小或方向、電流大小或方向的變化造成安培力變化，與力學(xué)中某個(gè)力的變化類似的情景． [典例2]　 (xx陜西西安模擬)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，彈簧伸長(zhǎng)x時(shí)，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．則(　　) A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a B．導(dǎo)體棒中的電流大小為 C．若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 D．若只將磁場(chǎng)方向緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 解析　由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，故A錯(cuò)誤；由于彈簧伸長(zhǎng)為x，根據(jù)胡克定律有kx＝BIL，可得I＝，故B正確；若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，則安培力在水平方向上的分力減小，根據(jù)力的平衡可得，彈簧彈力變小，導(dǎo)致x變小，故C、D錯(cuò)誤． 答案　B 考向3：安培力作用下加速問題 此類題目是導(dǎo)體棒在安培力和其它力作用下合力不再為零，而使導(dǎo)體棒產(chǎn)生加速度，根據(jù)受力特點(diǎn)結(jié)合牛頓第二定律解題是常用方法． [典例3]　 如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1 m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝0.2 kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0.3 kg，棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，方向豎直向下，為了使物體以加速度a＝3 m/s2加速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？(g＝10 m/s2) 解析　導(dǎo)體棒所受的最大靜摩擦力大小為 fm＝0.5mg＝1 N M的重力為G＝Mg＝3 N 要使物體加速上升，則安培力方向必須水平向左，則根據(jù)左手定則判斷得知棒中電流的方向?yàn)橛蒩到b. 根據(jù)受力分析，由牛頓第二定律有 F安－G－fm＝(m＋M)a F安＝BIL 聯(lián)立得I＝2.75 A 答案　2.75 A　方向由a→b 安培力作用下導(dǎo)體的分析技巧 (1)安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培力，解題的關(guān)鍵是畫出受力分析示意圖． (2)安培力作用下導(dǎo)體的加速問題與動(dòng)力學(xué)問題分析方法相同，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度． 考點(diǎn)三　磁場(chǎng)中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷 1．判定通電導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的思路 2．幾種判定方法 電流元法 分割為電流元安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運(yùn)動(dòng)方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流小磁針 條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流 結(jié)論法 同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì) 轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法 定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向 1. 一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將(　　) A．不動(dòng) B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．在紙面內(nèi)平動(dòng) 解析：選B.方法一(電流元法)　把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)． 方法二(等效法)　把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)． 方法三(結(jié)論法)　環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止．據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)． 2．如圖所示，蹄形磁鐵用柔軟的細(xì)繩懸吊在天花板上，在磁鐵兩極的正下方固定著一根水平直導(dǎo)線，當(dāng)直導(dǎo)線中通以向右的電流時(shí)(　　) A．磁鐵的N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子對(duì)磁鐵的拉力減小 B．磁鐵的S極向紙外、N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子對(duì)磁鐵的拉力減小 C．磁鐵的N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子對(duì)磁鐵的拉力增大 D．磁鐵的S極向紙外、N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子對(duì)磁鐵的拉力增大 解析：選C.假設(shè)磁鐵不動(dòng)，導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線左邊的磁場(chǎng)斜向下，而右邊的磁場(chǎng)斜向上，那么在導(dǎo)線兩側(cè)取兩小段，根據(jù)左手定則可知，左邊一小段所受安培力的方向垂直紙面向里，右側(cè)一小段所受安培力的方向垂直紙面向外，從上往下看，導(dǎo)線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．如今導(dǎo)線不動(dòng)，磁鐵運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則知磁鐵逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)，即N極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)90時(shí)，導(dǎo)線所受的安培力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律可得磁鐵受到導(dǎo)線向下的作用力，故繩子對(duì)磁鐵的拉力增大，C正確． 判斷磁場(chǎng)中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的兩點(diǎn)注意 (1)應(yīng)用左手定則判定安培力方向時(shí)，磁感線穿入手心，大拇指一定要與磁感線方向垂直，四指與電流方向一致但不一定與磁感線方向垂直，這是因?yàn)椋篎一定與B垂直，I不一定與B垂直． (2)導(dǎo)體與導(dǎo)體之間、磁體與磁體之間、磁體與導(dǎo)體之間的作用力和其他作用力一樣具有相互性，滿足牛頓第三定律． 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 [基礎(chǔ)鞏固題組] 1．中國(guó)宋代科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場(chǎng)的磁感線分布示意如圖．結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是(　　) A．地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合 B．地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近 C．地球表面任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行 D．地磁場(chǎng)對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 解析：選C.由題意可知，地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合，存在磁偏角，A正確．磁感線是閉合的，再由圖可推知地球內(nèi)部存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近，故B正確．只有赤道上方附近的磁感線與地面平行，故C錯(cuò)誤．射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的運(yùn)動(dòng)方向與地磁場(chǎng)方向不平行，故地磁場(chǎng)對(duì)其有力的作用，這是磁場(chǎng)的基本性質(zhì)，故D正確． 2．三根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)體棒分別過正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示．則三角形的中心O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)?　　) A．平行于AB，由A指向B B．平行于BC，由B指向C C．平行于CA，由C指向A D．由O指向C 解析：選A.如圖所示，由右手螺旋定則可知，導(dǎo)體A中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行BC，同理，可知導(dǎo)線B、C中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別平行于AC、AB，又由于三根導(dǎo)線中電流大小相等，到O點(diǎn)的距離相等，則它們?cè)贠點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，再由平行四邊形定則，可得O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)槠叫杏贏B，由A指向B，故選項(xiàng)A正確． 3．如圖所示，AC是一個(gè)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A，大小為I的恒定電流時(shí)，該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是(　　) A．BIL，平行于OC向左 B.，垂直于AC的連線指向左下方 C.，平行于OC向右 D．2BIL，垂直于AC的連線指向左下方 解析：選B.直導(dǎo)線折成半徑為R的圓弧形狀，在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度為R，又因?yàn)長(zhǎng)＝2πR，則安培力F＝BIR＝.安培力的方向與有效長(zhǎng)度的直線AC垂直，根據(jù)左手定則可知，安培力的方向垂直于AC的連線指向左下方，B正確． 4．如圖所示，用粗細(xì)均勻的電阻絲折成平面梯形框架abcd.其中ab、cd邊與ad邊夾角均為60，ab＝bc＝cd＝L，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的電阻絲電阻為R0，框架與一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻r＝R0的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則梯形框架abcd受到的安培力的大小為(　　) A．0　 B． C. D. 解析：選C.并聯(lián)部分的總電阻為R并＝＝R0，電路中的總電流I＝，所以線框受到的合外力F＝BI2L＝，C正確． 5．如圖所示，接通開關(guān)S的瞬間，用絲線懸掛于一點(diǎn)、可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的通電直導(dǎo)線AB將(　　) A．A端向上，B端向下，懸線張力不變 B．A端向下，B端向上，懸線張力不變 C．A端向紙外，B端向紙內(nèi)，懸線張力變小 D．A端向紙內(nèi)，B端向紙外，懸線張力變大 解析：選D.當(dāng)開關(guān)S接通時(shí)，由安培定則知導(dǎo)線附近磁感線分布如圖，由左手定則判斷出通電直導(dǎo)線此時(shí)左部受力指向紙內(nèi)，右部受力指向紙外，導(dǎo)線將轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)到與磁感線接近垂直時(shí)，導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，相當(dāng)于具有向里的電流，則導(dǎo)線受安培力將豎直向下，可知懸線張力變大，故選項(xiàng)D正確． 6．電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為m＝2.0 g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6 km/s.若這種裝置的軌道寬d＝2 m、長(zhǎng)L＝100 m、電流I＝10 A、軌道摩擦不計(jì)且金屬桿EF與軌道始終垂直并接觸良好，則下列有關(guān)軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)力的最大功率結(jié)果正確的是(　　) A．B＝18 T，Pm＝1.08108 W B．B＝0.6 T，Pm＝7.2104 W C．B＝0.6 T，Pm＝3.6106 W D．B＝18 T，Pm＝2.16106 W 解析：選D.通電金屬桿在磁場(chǎng)中受安培力的作用而對(duì)彈體加速，由功能關(guān)系得BIdL＝mv，代入數(shù)值解得B＝18 T；當(dāng)速度最大時(shí)磁場(chǎng)力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入數(shù)值得Pm＝2.16106 W，故選項(xiàng)D正確． [綜合應(yīng)用題組] 7．質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個(gè)裝置處于豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，直導(dǎo)體棒中通有恒定電流，平衡時(shí)導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60角，其截面圖如圖所示．則下列關(guān)于導(dǎo)體棒中電流的分析正確的是(　　) A．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝ B．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝ C．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝ D．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝ 解析：選C.根據(jù)左手定則可知，不管電流方向向里還是向外，安培力的方向只能沿水平方向，再結(jié)合導(dǎo)體棒的平衡條件可知，安培力只能水平向右，據(jù)此可判斷出，導(dǎo)體棒中的電流垂直紙面向里，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，并根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)＝mgtan 60，又安培力為F＝BIL，聯(lián)立可解得I＝，故選項(xiàng)C正確． 8．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．閉合開關(guān)K后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性，使導(dǎo)體棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2.忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為(　　) A.(x1＋x2) B.(x2－x1) C.(x2＋x1) D.(x2－x1) 解析：選D.由平衡條件可得mgsin α＝kx1＋BIL；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使導(dǎo)體棒中電流反向，由平衡條件可得mgsin α＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝(x2－x1)．選項(xiàng)D正確． 9．(多選)如右圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大 B．此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B先減小后增大 C．此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為 D．此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為 解析：選AC. 導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，導(dǎo)體棒受力的動(dòng)態(tài)變化如圖所示，則由圖知安培力逐漸增大，即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大，A對(duì)、B錯(cuò)；剛開始安培力F最小，有sin α＝，所以此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為，C對(duì)；最后安培力最大，有F＝mg，即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為，D錯(cuò)． 10．如圖所示，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω.已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度的大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量． 解析：金屬棒通電后，閉合回路電流I＝＝ A＝6 A 導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F＝BIL＝0.06 N. 開關(guān)閉合后，電流方向?yàn)閺腷到a，由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下 由平衡條件知：開關(guān)閉合前： 2kx＝mg 開關(guān)閉合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入數(shù)值解得m＝0.01 kg. 答案：方向豎直向下　0.01 kg 11．某同學(xué)用圖中所給器材進(jìn)行與安培力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)．兩根金屬導(dǎo)軌ab和a1b1固定在同一水平面內(nèi)且相互平行，足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導(dǎo)軌的正上方，S極位于兩導(dǎo)軌的正下方，一金屬棒置于導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌垂直． (1)在圖中畫出連線，完成實(shí)驗(yàn)電路．要求滑動(dòng)變阻器以限流方式接入電路，且在開關(guān)閉合后，金屬棒沿箭頭所示的方向移動(dòng)． (2)為使金屬棒在離開導(dǎo)軌時(shí)具有更大的速度，有人提出以下建議： A．適當(dāng)增加兩導(dǎo)軌間的距離 B．換一根更長(zhǎng)的金屬棒 C．適當(dāng)增大金屬棒中的電流 其中正確的是________(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))． 解析：(1)由于磁場(chǎng)方向豎直向下，要使金屬棒的運(yùn)動(dòng)如圖所示，則金屬棒中電流由里向外，滑動(dòng)變阻器用限流接法，實(shí)物圖連接如圖所示． (2)為使金屬棒離開時(shí)速度較大，由動(dòng)能定理知BILx＝mv2，v＝ ，適當(dāng)增大兩導(dǎo)軌間的距離，可以增大v，適當(dāng)增大金屬棒的電流可以增大v，換一根更長(zhǎng)的金屬棒，增大了質(zhì)量，v變小，因此A、C正確． 答案：(1)圖見解析　(2)AC 12．載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝kI/r，式中常量k>0，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的距離．在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時(shí)針方向的恒定電流，被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如圖所示．開始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0.當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1；當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí)，兩細(xì)線的張力均大于T0. (1)分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向； (2)求MN分別通以強(qiáng)度為I1和I2電流時(shí)，線框受到的安培力F1與F2大小之比； (3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I3. 解析：(1)由題意知，當(dāng)MN通以電流I1時(shí)，線圈受到的安培力向上，根據(jù)左手定則、安培定則可以判斷I1的方向向左，當(dāng)MN通以電流I2時(shí)，線圈受到的安培力應(yīng)向下，同理，可以判斷I2的方向向右． (2)當(dāng)MN中的電流為I時(shí)，線圈受到的安培力大小為 F＝kIiL 式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距，i為線圈中的電流，L為ab、cd的長(zhǎng)度． 所以＝ (3)設(shè)MN中電流為I3時(shí)，線圈所受安培力為F3，由題設(shè)條件有2T0＝mg,2T1＋F1＝mg，F(xiàn)3＋mg＝ma，＝，由以上各式得I3＝I1 答案：(1)I1方向向左，I2方向向右　(2)＝ (3)I1 第2節(jié)　磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 一、洛倫茲力 1．定義：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力． 2．大小 (1)v∥B時(shí)，F(xiàn)＝0. (2)v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝qvB. (3)v與B夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝qvBsin_θ. 3．方向 (1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向． (2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于B、v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)． 由于F始終垂直于v的方向，故洛倫茲力永不做功． 二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．若v∥B，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 2．若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 3．基本公式 (1)向心力公式：qvB＝m. (2)軌道半徑公式：r＝. (3)周期公式：T＝＝. f＝＝. ω＝＝2πf＝. 三、洛倫茲力的應(yīng)用實(shí)例 1．回旋加速器 (1)構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源．D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中． (2)原理：交變電流的周期和粒子 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速．由qvB＝，得Ekm＝，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)． 2．質(zhì)譜儀 (1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等組成． (2)原理：粒子由靜止在加速電場(chǎng)中被加速，根據(jù)動(dòng)能定理qU＝mv2可知進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v＝.粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，qvB＝.由以上幾式可得出需要研究的物理量如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷等． [自我診斷] 1．判斷正誤 (1)洛倫茲力和安培力的方向都與磁場(chǎng)方向垂直．(√) (2)粒子在只受到洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變．(√) (3)運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無其他力作用)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(√) (4)洛倫茲力可以做正功、做負(fù)功或不做功．() (5)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度的大小無關(guān)．(√) (6)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與粒子的比荷成正比．() (7)經(jīng)回旋加速器加速的帶電粒子的最大初動(dòng)能由D形盒的最大半徑?jīng)Q定，與加速電壓無關(guān)．(√) (8)質(zhì)譜儀只能區(qū)分電荷量不同的粒子．() 2．如圖所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管中的電子束將(　　) A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙外偏轉(zhuǎn) D．向紙里偏轉(zhuǎn) 解析：選A.由安培定則知，環(huán)形導(dǎo)線在示波管處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，由左手定則可判斷，電子受到的洛倫茲力方向向上，A正確． 3．如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)．一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O.已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變．不計(jì)重力．鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為(　　) A．2　　　 B． C．1 D. 解析：選D.根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB＝，粒子的動(dòng)能Ek＝mv2，由此得磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝，結(jié)合題意知?jiǎng)幽芎桶霃蕉紲p小為原來的一半，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝，故＝，故D正確． 4．(多選)圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖．圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng)，硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡．宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子．當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說法正確的是(　　) A．電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同 B．電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同 C．僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子 D．粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小 解析：選AC.電子、正電子和質(zhì)子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，所受的重力均可忽略，受到的洛倫茲力方向與其電性有關(guān)，由左手定則可知A正確；由軌跡半徑R＝知，若電子與正電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度不同，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑也不相同，故B錯(cuò)誤；由R＝＝知D錯(cuò)誤；因?yàn)橘|(zhì)子和正電子的速度未知，半徑關(guān)系不確定，故依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子，C正確． 考點(diǎn)一　對(duì)洛倫茲力的理解 1．洛倫茲力的特點(diǎn) (1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面． (2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化． (3)洛倫茲力一定不做功． 2．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別 (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力． (2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功． 3．洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 1．下列關(guān)于洛倫茲力的說法中，正確的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D．粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變 解析：選B.因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)F＝qvB，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)F＝0.又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)．因?yàn)椋玵改為－q且速度反向，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由F＝qvB知大小也不變，所以B選項(xiàng)正確．因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)．因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直，因此，洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使粒子速度的方向不斷改變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)． 2．(多選)如圖所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線的中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流．已知長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝k，式中k是常數(shù)，I是導(dǎo)線中的電流，r為對(duì)應(yīng)點(diǎn)到導(dǎo)線的距離．一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿MN連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)．關(guān)于上述過程，下列說法正確的是(　　) A．小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng) B．小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大 D．小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃? 解析：選BD.由右手螺旋定則可知，M處的通電導(dǎo)線在MO區(qū)域產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于MO向里， 離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱，所以磁場(chǎng)由M到O逐漸減弱；N處的通電導(dǎo)線在ON區(qū)域產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于ON向外，由O到N逐漸增強(qiáng)，帶正電的小球由a點(diǎn)沿連線MN運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，受到的洛倫茲力F＝Bqv為變力，則從M到O洛倫茲力的方向向上，隨磁場(chǎng)的減弱而減小，從O到N洛倫茲力的方向向下，隨磁場(chǎng)的增強(qiáng)而增大，所以對(duì)桌面的壓力一直在增大，D正確，C錯(cuò)誤；由于桌面光滑，洛倫茲力始終沿豎直方向，所以小球在水平方向上不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確、A錯(cuò)誤． 3．(xx河南開封四校二聯(lián))如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng)．下列說法中正確的是(　　) A．微粒一定帶負(fù)電 B．微粒的動(dòng)能一定減小 C．微粒的電勢(shì)能一定增加 D．微粒的機(jī)械能不變 解析：選A.對(duì)該微粒進(jìn)行受力分析得：它受到豎直向下的重力、水平方向的電場(chǎng)力和垂直速度方向的洛倫茲力，其中重力和電場(chǎng)力是恒力，由于粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，則可以判斷出其受到的洛倫茲力也是恒定的，即該粒子是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；如果該微粒帶正電，則受到向右的電場(chǎng)力和向左下方的洛倫茲力，所以微粒受到的力不會(huì)平衡，故該微粒一定帶負(fù)電，A項(xiàng)正確；該微粒帶負(fù)電，向左上方運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一定是減小的，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓?shì)能增加，動(dòng)能不變，所以該微粒的機(jī)械能增加，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 理解洛倫茲力的四點(diǎn)注意 (1)正確分析帶電粒子所在區(qū)域的合磁場(chǎng)方向． (2)判斷洛倫茲力方向時(shí)，特別區(qū)分電荷的正、負(fù)，并充分利用F⊥B、F⊥v的特點(diǎn)． (3)計(jì)算洛倫茲力大小時(shí)，公式F＝qvB中，v是電荷與磁場(chǎng)的相對(duì)速度． (4)洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)不做功、不改變速度的大小，但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小，影響帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等． 考點(diǎn)二　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓心、半徑及時(shí)間的確定方法． (1)圓心的確定 ①已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． ②已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． (2)半徑的確定 可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。? (3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為： t＝T(或t＝)． 2．重要推論 (1)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)． (2)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)． 考向1：圓形磁場(chǎng)區(qū)域 (1)圓形邊界中，若帶電粒子沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示，軌跡圓與區(qū)域圓形成相交圓，巧用幾何關(guān)系解決． (2)帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中不沿徑向，軌跡圓與區(qū)域圓相交，抓住兩圓心，巧用對(duì)稱性解決． [典例1]　 (xx湖南師大附中月考)(多選)如圖所示，以O(shè)為圓心、MN為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)不計(jì)重力、質(zhì)量相同、帶電荷量相同的帶正電粒子a、b和c以相同的速率分別沿aO、bO和cO方向垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，已知bO垂直MN，aO、cO與bO的夾角都為30，a、b、c三個(gè)粒子從射入磁場(chǎng)到射出磁場(chǎng)所用時(shí)間分別為ta、tb、tc，則下列給出的時(shí)間關(guān)系可能正確的是(　　) A．ta＜tb＜tc B．ta＞tb＞tc C．ta＝tb＜tc D．ta＝tb＝tc 解析　粒子帶正電，偏轉(zhuǎn)方向如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝T，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r，圓形區(qū)域半徑為R，當(dāng)粒子a恰好從M點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)，r＝R，當(dāng)粒子b恰好從M點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)，r＝R，如圖甲所示，ta＜tb＝tc.當(dāng)r>R時(shí)，粒子a對(duì)應(yīng)的圓心角最小，c對(duì)應(yīng)的圓心角最大，tc>tb>ta；當(dāng)r≤R，軌跡如圖乙所示，ta＝tb＝tc.同理，R0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為，已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計(jì)重力)(　　) A.　 B． C. D. 解析：選B. 如圖所示，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O2必在過入射點(diǎn)垂直于入射速度方向的直線EF上，由于粒子射入、射出磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，故圓弧ENM對(duì)應(yīng)圓心角為60，所以△EMO2為等邊三角形．由于O1D＝，所以∠EO1D＝60，△O1ME為等邊三角形，所以可得到粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑EO2＝O1E＝R，由qvB＝，得v＝，B正確． 4．如圖為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)原理圖，磁場(chǎng)方向如圖，某帶電粒子穿過S′孔打在MN板上的P點(diǎn)．則(　　) A．該粒子一定帶負(fù)電 B．a(chǎn)極板電勢(shì)一定比b極板高 C．到達(dá)P點(diǎn)