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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章 相交線與平行線單元綜合測(cè)試1 新人教版 考試范圍：第五章 相交線與平行線；考試時(shí)間：100分鐘； 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 注意事項(xiàng)： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 評(píng)卷人 得分 一、選擇題（1--6題2分，7--16題3分，共計(jì)42分） 1．命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（ ）． A．垂直 B．兩條直線 C．同一條直線 D．兩條直線垂直于同一條直線 2．如圖，已知a∥b，∠1＝55，則∠2的度數(shù)是 a b 1 2 A．35 B．45 C．55 D．125 3．若∠與∠是同旁內(nèi)角，且∠=50，則∠的度數(shù)是（ ） A．50 B．130 C．50或130 D．不能確定 4．（xx?龍巖）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40，則∠4等于（ ） A.40 B.50 C.70 D.80 5．下列圖形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是 6．如圖，經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到 ( ) A．把向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B．把向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C．把向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D．把向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 7．如圖，下列條件中，不能判斷直線∥的是 A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180 8．如圖，若∠A+∠B=180，則有（　?。? A．∠B=∠C B．∠A=∠ADC C．∠1=∠B D．∠1=∠C 9．在66方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（　?。? A．向下移動(dòng)1格 B．向上移動(dòng)1格 C．向上移動(dòng)2格 D．向下移動(dòng)2格 10．如圖，直解三角板的直角頂點(diǎn)落在直尺邊上，若∠1=56，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．56 B．44 C．34 D．28 11．如圖，按各組角的位置判斷錯(cuò)誤的是（ ） A、∠1與∠A是同旁內(nèi)角 B、∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 C、∠5與∠6是同旁內(nèi)角 D、∠2與∠5是同位角 12．下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A.⑴、⑵ B.⑶、⑷ C．⑴、⑵、⑶ D．⑵、⑶、⑷ 13．如圖，屬于同位角是（ ） A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 14．如圖所示，如果AB∥CD，則∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系為（ ） A．∠1+∠2+∠3=360 B．∠1-∠2+∠3=180 C．∠1+∠2-∠3-180 D．∠1+∠2-∠3=180 15．（xx?菏澤）如圖，直線l∥m∥n，等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為25，則∠α的度數(shù)為（ ） A.25 B.45 C.35 D.30 16．（xx?奉賢區(qū)二模）已知長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH如圖所示，那么下列直線中與直線AB不平行也不垂直的直線是（ ） A.EA B.GH C.HC D.EF  第II卷（共計(jì)78分） 評(píng)卷人 得分 二、填空題（每題3分，共計(jì)12分） 17．已知∠A=43，則∠A的補(bǔ)角等于 度． 18．把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果…，那么…”的形式： ． 19．如圖，AF是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點(diǎn)E，若∠1=25，則∠BEF的度數(shù)為 ． 20．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2…，第n次平移將長(zhǎng)方形沿的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形（n＞2）,則長(zhǎng)為_______________. 評(píng)卷人 得分 三、解答題（共6題66分） 21．完成下面的解題過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)。 如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85.求∠AGD的度數(shù) . 解： ∵EF∥AD, ∴∠2=____( ) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴ ∥____( ) ∴∠BAC+____=180 ∵∠BAC=85 ∴∠AGD=950 22．如圖，兩所學(xué)校位于A、B兩處，且在一條東西走向公路的同旁，一輛汽車由西向東行駛，在行駛過(guò)程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A、B兩校的距離相等，如果有，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡. 23．如圖所示，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)E⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠1=∠F．問(wèn)：AD平分∠BAC嗎？并說(shuō)明理由． 24．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG平分∠COF，∠1=30，∠2=45．求∠3的度數(shù)． 25．?dāng)?shù)學(xué)課老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分 ,求證：. 下面是某同學(xué)給出一種證法，請(qǐng)你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整. 證明： （已知） (_________________________) AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知) ( __________________________ ) 是的平分線，(已知) _______ (角平分線定義) (已證) （_________________） _______________________(已證) (等量代換) 26．如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形圖形ABCD，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）， （1）確定這個(gè)四邊形的面積 （2）如果把原來(lái)四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加1，畫出平移后的圖形。 （3）求出平移后四邊形面積 參考答案 1．D． 【解析】 試題分析：“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是“兩條直線垂直于同一條直線”，結(jié)論是“兩條直線互相平行”． 故選D． 考點(diǎn)：命題與定理． 2．C 【解析】 試題分析：如圖，∵a∥b， ∴∠3=∠1=55， ∴∠2=∠3=55． 故選C． 考點(diǎn): 平行線的性質(zhì) 【答案】D 【解析】同旁內(nèi)角的度數(shù)不一定相等或互補(bǔ)。 4．C 【解析】 試題分析：根據(jù)平角的定義求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答． 解：∵∠1=∠2，∠3=40， ∴∠1=（180﹣∠3）=（180﹣40）=70， ∵a∥b， ∴∠4=∠1=70． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角等于180，熟記性質(zhì)并求出∠1是解題的關(guān)鍵． 5．B． 【解析】 試題分析：A、∵AB∥CD， ∴∠1+∠2=180， 故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， ∵∠2=∠3， ∴∠1=∠2， 故B選項(xiàng)正確； C、∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠CDA， 若AC∥BD，可得∠1=∠2； 故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2， 故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)． 6．C 【解析】 試題分析：從圖形看把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位就得到△DEF；故選C 考點(diǎn)：圖形的平移 7．B. 【解析】 試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可判斷兩直線平行 所以只有B，不能判斷兩直線平行 故選B 考點(diǎn)：平行線的判定定理. 8．D． 【解析】 試題分析：∵∠A+∠B=180， ∴AD∥BC， A、根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知不能推出∠B=∠C，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知不能推出∠A=∠ADC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵AD∥BC， ∴∠1=∠C，根據(jù)已知不能推出∠1=∠B，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵∠A+∠B=180， ∴AD∥BC， ∴∠1=∠C，故本選項(xiàng)正確； 故選D． 考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)． 9．D. 【解析】 試題分析：觀察圖形可知：從圖1到圖2，可以將圖形N向下移動(dòng)2格． 故選D． 考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象． 10．C． 【解析】 試題分析：如圖， 依題意知∠1+∠3=90． ∵∠1=56， ∴∠3=34． ∵直尺的兩邊互相平行， ∴∠2=∠3=34， 故選C． 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)． 11．C． 【解析】 試題分析：A、∠1和∠A是同旁內(nèi)角，說(shuō)法正確； B、∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確； C、∠5和∠6不是兩條直線被第三條直線截成的角，說(shuō)法錯(cuò)誤； D、∠2和∠5是同位角，說(shuō)法正確． 故選C． 考點(diǎn)：1.同位角2.內(nèi)錯(cuò)角3.同旁內(nèi)角． 12．A 【解析】 試題分析：由同位角定義可知，兩條直線被一條直線所截，所構(gòu)成的同一方向的角叫同位角，圖⑴、⑵符合定義. 考點(diǎn)：同位角. 13．C． 【解析】 試題分析：同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．因此， 根據(jù)同位角的定義可知∠1和∠4是同位角． 故選C． 考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 14．D 【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB． ∴∠1+∠AEF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ∵AB∥CD（已知） ∴EF∥CD． ∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠2=∠AEF+∠FEC ∵AB∥CD ∴EF∥CD ∴∠FEC=∠3 ∴∠1+∠2-∠3=180． 故選D． 15．C 【解析】 試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠1，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠2，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠α=∠2． 解：如圖，∵m∥n， ∴∠1=25， ∵△ABC是等邊三角形， ∴∠ACB=60， ∴∠2=60﹣25=35， ∵l∥m， ∴∠α=∠2=35． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，利用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象直觀． 16．C 【解析】 試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的棱要么互相平行，要么互相垂直，結(jié)合選項(xiàng)找出不是長(zhǎng)方體的棱所在的直線的直線即可． 解：A、EA是長(zhǎng)方體的棱，與AB互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、GH是長(zhǎng)方體的棱，與AB互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、HC不是長(zhǎng)方體的棱，與AB不平行也不垂直，故本選項(xiàng)正確； D、EF是長(zhǎng)方體的棱，與AB互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 點(diǎn)評(píng)：本題借助長(zhǎng)方體考查了平行線與垂線的知識(shí)，熟悉長(zhǎng)方體的各棱之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 17．137． 【解析】 試題分析：據(jù)補(bǔ)角的和等于180計(jì)算： ∵∠A=43，∴它的補(bǔ)角=180﹣4=137． 考點(diǎn)：補(bǔ)角的定義． 18．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行． 【解析】 試題分析：命題可以改寫為：“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行”． 故答案是如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行． 考點(diǎn)：命題與定理． 19．50． 【解析】 試題分析：∵EF∥AC， ∴∠2=∠1=25. ∵AF是∠BAC的平分線， ∴∠BAC=2∠2=25=50. ∵EF∥AC， ∴∠BEF=∠BAC=50． 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)． 20．5n+6． 【解析】 試題分析：每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，加上AB的長(zhǎng)即為ABn的長(zhǎng)． 試題解析：每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，即BN的長(zhǎng)為5n，加上AB的長(zhǎng)即為ABn的長(zhǎng)． ABn=5n+AB=5n+6， 故答案為：5n+6． 考點(diǎn)：平移的性質(zhì)． 21．∠3；兩直線平行，同位角相等；DG AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD 【解析】 試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得到∠2=∠3，再由∠1=∠2根據(jù)等量代換得到∠1=∠3，然后由平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到AB∥DG,再根據(jù)性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以得到∠BAC+∠AGD =180. 試題解析：∵EF∥AD, ∴∠2=__∠3__(兩直線平行，同位角相等 ) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴AB ∥_ DG ___( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ) ∴∠BAC+__∠AGD __=180 ∵∠BAC=85 ∴∠AGD=950 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定 22．作圖見試題解析． 【解析】 試題分析：先連接AB，再作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)即為所求的C點(diǎn)； 試題解析：存在，如圖：先連接AB，再作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)C即為所求． 考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖． 23．AD平分∠BAC．理由見解析． 【解析】 試題分析：根據(jù)題意易得AD∥FE且∠1=∠BAD，∠F=∠DAC，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAC；故AD平分∠BAC． 試題解析：AD平分∠BAC． 理由：∵AD⊥BC，F(xiàn)E⊥BC， ∴AD∥FE， ∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC． 又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC， ∴AD平分∠BAC． 考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)2.角平分線的定義． 24．∠3 =52.5． 【解析】 試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，從而得出∠COF=105，再根據(jù)OG平分∠COF，可得∠3的度數(shù)． 試題解析：∵∠1=30，∠2=45 ∴∠EOD=180﹣∠1﹣∠2=105 ∴∠COF=∠EOD=105 又∵OG平分∠COF， ∴∠3=∠COF=52.5． 考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 25．對(duì)頂角相等，兩直線平行，同位角相等，，等量代換，∠4=. 【解析】 試題分析：根據(jù)題目提供的解題過(guò)程，補(bǔ)充完整即可. 試題解析：（已知） (對(duì)頂角相等) AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知) ( 兩直線平行，同位角相等 ) 是的平分線，(已知) (角平分線定義) (已證) （等量代換） ∠4=(已證) (等量代換) 考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)2.角平分線的性質(zhì)． 26．（1）四邊形ABCD的面積是80； （2）圖形見解析； （3）平移后四邊形面積還是80． 【解析】 試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，把四邊形ABCD的面積分成兩個(gè)三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可； （2）直接畫圖即可； （3）橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)不變，就是把四邊形ABCD向右平移1個(gè)單位，根據(jù)平移的性質(zhì)，四邊形的面積不變． 試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F， 則四邊形ABCD的面積=（14﹣11）6+（6+8）（11﹣2）+28=9+63+8=80； （2）如圖所示： （3）因?yàn)樵瓉?lái)四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加1，就是把四邊形ABCD向右平移1個(gè)單位，所以，所得的四邊形面積不變．平移后四邊形面積還是80． 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．