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2019-2020年九年級總復習+考點跟蹤突破22 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx衡陽)若一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)為( C ) A．五 B．六 C．七 D．八 2．(xx益陽)如圖，平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是( A ) A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2 3．(xx畢節(jié))如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為( B ) A．13 B．14 C．15 D．16 4．(xx長安一中模擬)如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2，若S＝2，則平行四邊形ABCD的面積等于( D ) A．4 B．8 C．12 D．16 5．在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥直線BC于點E，作AF⊥直線CD于點F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為( C ) A．11＋ B．11－ C．11＋或11－ D．11＋或1＋ 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx梅州)內角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為__四__． 7．(xx濱州)在?ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB＝6，BC＝10，則OE＝__5__． 8．(xx江西)如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD＝60，∠F＝110，則∠DAE的度數(shù)為__25__． ,第8題圖)　　　　,第9題圖) 9．(xx福州)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC到點F，使CF＝BC.若AB＝10，則EF的長是__5__． 10．(xx襄陽)在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB＝5，AC＝2，則?ABCD的周長等于12或20． 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx瀘州)如圖，已知?ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E.求證：AB＝BE. 證明：∵F是BC邊的中點，∴BF＝CF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AB∥CD，∴∠C＝∠FBE，∠CDF＝∠E，∵在△CDF和△BEF中∴△CDF≌△BEF(AAS)，∴BE＝DC，∵AB＝DC，∴AB＝BE 12．(10分)(xx涼山州)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE.已知∠BAC＝30，EF⊥AB，垂足為點F，連接DF. (1)試說明AC＝EF； (2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形． 解：(1)∵Rt△ABC中，∠BAC＝30，∴AB＝2BC，又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF，∴AF＝BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL)，∴AC＝EF (2)∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC＝60，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90，∴EF∥AD，∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形 13．(10分)(xx孝感)我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到的中點四邊形EFGH. (1)這個中點四邊形EFGH的形狀是平行四邊形； (2)請證明你的結論． 解：(1)平行四邊形 (2)證明：連接AC，∵E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，∴EF∥AC，EF＝AC，同理，HG∥AC，∴HG＝AC，∴EF∥HG，EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形 14．(10分) (xx萊蕪)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連接DE. (1)證明：DE∥CB； (2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形． 解：(1)證明：連接CE.∵點E為Rt△ACB的斜邊AB的中點，∴CE＝AB＝AE，∵△ACD是等邊三角形，∴AD＝CD，在△ADE與△CDE中，∴△ADE≌△CDE(SSS)，∴∠ADE＝∠CDE＝30，∵∠DCB＝150，∴∠EDC＋∠DCB＝180，∴DE∥CB　(2)解：∵∠DCB＝150，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB＋∠B＝180.∴∠B＝30.在Rt△ACB中，sinB＝，sin30＝＝，AC＝AB或AB＝2AC，∴當AC＝AB或AB＝2AC時，四邊形DCBE是平行四邊形