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2019-2020年九年級數(shù)學下冊 第一周周末練習題及答案 一、選擇題： 1、如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點（2，1），則tanα的值是( ) A．2 B． C． D． 2、下列說法中，正確的是( ) A.sin600+cos300=1. B.若為銳角，則﹦1﹣sin. C.對于銳角，必有. D.在Rt△ABC中,∠C=90，則有. 3、如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD的值是( ) A． B． C． D． 4、計算：的值等于（ ） A．4 B． C．3 D．2 5、如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則∠AOB的正弦值是( ) A． B． C． D． 6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC=，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于D點，垂足為E，則sin∠CAD=（　?。? 　 A. B. C. D. 7、如圖所示，在△ABC中，∠C=90，AD是BC邊上的中線，BD=4，AD=2，則tan∠CAD的值是（　?。? 　 A.2 B. C. D. 8、在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，則∠C的度數(shù)是（　?。? A.45 B．60 C．75 D． 105 9、劉紅同學遇到了這樣一道題：tan(α＋20)＝1，你認為銳角α的度數(shù)應是 ( ) A．40 B．30 C．20 D．10 10、如圖,在△ABC中,∠ACB＝90,CD⊥AB于點D,若AC＝2,AB＝4,則tan∠BCD的值為(　　 ) A. B. C. D. 二、填空題: 11、“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于 . 12、如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于 ． 13、在Rt△ABC中，∠C=90，若sinA是方程5-14x+8=0的一個根，則sin A ，tan A ． 14、如圖，的正切值等于_______． 15、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C滿足|2sinA-1|+|2cos2B-1|，則∠C= . 16、已知：如圖，在△ABC中，∠A=30，，，則AB的長為______________. 17、直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如上圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是 . 18、如圖，在頂角為30的等腰三角形ABC中．AB=A C， 若過點C作CD⊥AB于點D，則∠BCD=15．根據(jù)圖 形計算tan15=_________。 三、簡答題: 19、小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB,AB＝米.為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37,大廈底部B的俯角為48.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度.（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：） 20、如圖，大樓的高為16米，遠處有一塔，小李在樓底處測得塔頂處的仰角為，在樓頂處測得塔頂處的仰角為．其中兩點分別位于兩點正下方，且兩點在同一水平線上，求塔的高度． 21、在一次數(shù)學活動課上，老師帶領同學們去測量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角，然后往塔的方向前進50米到達B處，此時測得仰角，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度． （參考數(shù)據(jù)：，，，） 22、某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經(jīng)山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾ぬ幱^看旅游區(qū)風景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處．在同一平面內，若測得斜坡的長為100米，坡角，在處測得的仰角，在處測得的仰角，過點作地面的垂線，垂足為． （1）求的度數(shù)； （2）求索道的長．（結果保留根號） 參考答案 1、B 2、B 3、D 4、C； 5、D 6、A 7、A 8、C 9、D 10、B 11、； 12、 13、， 14、 15、105 16、 17、； 18、 19、解：設CD = x．在Rt△ACD中，， 則，∴.在Rt△BCD中，tan48= ，則，∴. ∵AD＋BD = AB，∴．解得：x≈43． 答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米． 20、解：作于，可得和矩形， 則有， 在中， 在中，， ，解得： 所以塔的高度為米． 21、由題意知，，∴，設， 在中，，則； 在中，，則； ∵，∴． ， ∴（米）．答：古塔的高度約是39米． 23、（1）解：∵，∴． 又∵，∴，∵， （2）過點作于點． 在中，，∴ 又∵，∴．． 在中，∴， ∴（米）答：索道長米．