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2019-2020年中考數(shù)學 函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十三（A） 一、選擇題 本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上． 1．－元二次方程x2－x＝0的解為 A．此方程無實數(shù)解 B．0 C．1 D．0或1 2．在拋物線y＝x2－4x－4上的一個點是 A．(4，4) B．（－，－） C．（－2，－8） D．（3，－1） 3．△ABC中，∠C＝90，BC＝3，AB＝5，則sinA的值為 A． B． C． D． 4．在一副撲克牌（54張，其中王牌兩張）中，任意抽取一張牌是“王牌”的概率是 A． B． C． D． 5．用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是 A． B． C． D． 6．已知二次函數(shù)y＝2＋1，以下對其描述正確的是 A．其圖像的開口向下 B．其圖像的對稱軸為直線x＝－3 C．其函數(shù)的最小值為1 D．當x<3時，y隨x的增大而增大 7．在半徑為1的⊙O中，弦AB＝1，則的長是 A． B． C． D． 8．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB，連接OA，CB，已知⊙O 的半徑為2，AB＝2，則∠BCD等于 A．20 B．30 C．60 D．70 9．某校研究性學習小組測量學校旗桿AB的高度，如圖在教學樓一樓C 處測得旗桿頂部的仰角為60，在教學樓三樓D處測得旗桿頂部的仰 角為30，旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上，已知CD＝6米，則 旗桿AB的高度為 A．9米 B．9（1＋）米 C．12米 D．18米 10.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，對稱軸為直線x＝1．有位學生寫出了以下五個結(jié)論： (1)ac>0； (2)方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3； (3)2a－b＝0；(4)當x>1時，y隨x的增大而減??；(5)3a＋2b＋c>0 則以上結(jié)論中不正確的有 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題 本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題紙相對應(yīng)位置上． 11.cos30的值為 ▲ ． 12.正方體的表面積S(cm2)與正方體的棱長a(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ▲ ． 13.如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PB＝4，OB＝6，則tan∠APO的值是 ▲ ． 14.圓心角為120，弧長為12的扇形半徑為 ▲ ． 15.點A(2，y1)、B(3，y2)是二次函數(shù)y＝x2－2x＋1的圖像上兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為y1 ▲ y2(填“>”、“<”、“＝”). 16.某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為 ▲ ． 17.如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點．若正方形ABCD的周長為44，且DE＝6，則sin∠ODE＝___▲ ． 18.如圖，直線y＝x－2與x軸、y軸分別交于M、N兩點，現(xiàn)有半徑為1的動圓圓心位于原點處，并以每秒1個單位的速度向右作平移運動．已知動圓在移動過程中與直線MN有公共點產(chǎn)生，當?shù)谝淮纬霈F(xiàn)公共點到最后一次出現(xiàn)公共點，這樣一次過程中該動圓一共移 動 ▲ 秒． 三、解答題本大題共11小題，共76分．把解答過程寫在答題紙相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆． 19.（本題滿分5分）解方程：x2－6x－7＝0． 20.（本題滿分5分）計算：2sin60＋cos60－3tan30. 21.（本題滿分6分）如圖，AC是△ABD的高，∠D＝45，∠B＝60， AD＝10.求AB的長． 22.（本題滿分6分）已知關(guān)于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根為2． (1)求5m2－15m－100的值； (2)求方程的另一根． 23.（本題滿分6分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1的圖像經(jīng)過(1，2)，(2，4)兩點． (1)求a、b值；(2)試判斷該函數(shù)圖像與x軸的交點情況，并說明理由． 24.（本題滿分6分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直 徑，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D點． 求證：(1)△ADC∽△ABE； (2)BE＝CF. 25.（本題滿分6分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標 號為1，2，3，4．隨機地摸取一個小球后放回，再隨機地摸出一個小球，請用 列舉法（畫樹狀圖或列表）求下列事件的概率： (1)兩次取得小球的標號相同； (2)兩次取得小球的標號的和等于4． 26.（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根． (1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值； (2)在(1)的條件下，方程的實數(shù)根是x1，x2（x1>x2），求代數(shù)式x1＋2x2的值． 27.（本題滿分9分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD使點D落在 BC邊上的E處，已知折痕AF＝10cm，且tan∠FEC＝. (1)求矩形ABCD的面積； (2)利用尺規(guī)作圖求作與四邊形AEFD各邊都相切的⊙O的 圓心O（只須保留作圖痕跡），并求出⊙O的半徑． 28.（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙C經(jīng)過點O，交x軸的正半軸于點B (2，0)，P是上的一個動點，且∠OPB＝30.設(shè)P點坐標為(m，n)． (1)當n＝2，求m的值； (2)設(shè)圖中陰影部分的面積為S，求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值； (3)試探索動點P在運動過程中，是否存在整點P(m，n)（橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫整點）?若存在，請求出；若不存在，請說明理由． 29.（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)y＝－x2＋nx＋n2－9（n為常數(shù)）的圖像經(jīng)過坐標原點和x軸上另一點A，頂點在第一象限． (1)求n的值和點A坐標； (2)已知一次函數(shù)y＝－2x＋b(b >0)分別交x軸、y軸于M、N兩點．點P是二次函數(shù)圖像的y軸右側(cè)部分上的一個動點，若PN⊥NM于N點，且△PMN與△OMN相似，求點P坐標．