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2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料：第57-58課時(shí) 相似形 【知識(shí)梳理】 1、比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割． 2、認(rèn)識(shí)圖形的相似，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方． 3、相似三角形的概念、性質(zhì) 4、兩個(gè)三角形相似的條件． 【思想方法】 1. 常用解題方法——設(shè)k法 2. 常用基本圖形——A形、X形…… 【例題精講】 例題1.△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊為15．求△ A′B′C′最短邊的長(zhǎng)． 變化:△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的一邊長(zhǎng)為15．求△ A′B′C′的周長(zhǎng)． 例題2.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC 相似的是( ) 例題3.如圖，在四邊形ABCD中，E是AD邊上的一點(diǎn)，EC∥AB，EB ∥DC． （1）△ABE與△ECD相似嗎？為什么？ （2）若△ABE的面積為3，△CDE的面積為1，求△BCE的面積． 例題4 .在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，現(xiàn)將它折疊，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，如圖，則折痕DE的長(zhǎng)是多少？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1.若，則 ． 2.已知三個(gè)數(shù)1，2，，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是________. 第4題 3.已知數(shù)3、6，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)是 ． 4. 如圖，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加 一個(gè)條件，使△ACD與△ABC相似．你添加 的條件是_____ ． 5.在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長(zhǎng)度約為25 cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ） A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m 6.下列命題中，正確的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等邊三角形都相似 D.所有的矩形都相似 7. 如圖，在□ABCD 中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE，交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，那么圖中相似的三角形(不含全等三角形)共有( ) A. 6對(duì) B. 5對(duì) C. 4對(duì) D. 3對(duì) 8. 如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P應(yīng)在（ ） A．P1處 B．P2處 C．P3處 D．P4處 9.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長(zhǎng)為（ ） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 第7題 第8題 第9題