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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《豐富的圖像世界》單元綜合檢測3（新版）北師大版 【本檢測題滿分:100分，時間:90分鐘】 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.在棱柱中（　?。? A.只有兩個面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四邊形 D.兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行 2.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ） A B D C 3.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ） 4.將一個正方體沿著某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5.下列圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是（　 ?。? 6.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列左圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（ ） 7.如圖是一個立體圖形從三個不同方向看到的形狀圖，這個立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.如圖所示的幾何體中，從上面看到的圖形相同的是（ ） 8題圖 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 9.用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體從正面看到的形狀圖 是（ ） 9題圖 10.如圖，下面三個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是（ ） A.藍(lán)色、綠色、黑色 B.綠色、藍(lán)色、黑色 C.綠色、黑色、藍(lán)色 D.藍(lán)色、黑色、綠色 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：______、______、______、______. 11題圖 12.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去____（填序號）. 13.如果一個幾何體從三個方向看到的圖形之一是三角形，這個幾何體可能是 （寫出3個即可）. 14.若幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，則該幾何體是 . 15.在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，其從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示，則要擺出這樣的圖形至少需要 塊正方體木塊，至多需要 塊正方體 木塊. 15題圖 16.如圖所示的立體圖形是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從上面看到的形狀圖是_____________.（填A(yù)或B或C或D） 16題圖 17.用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成 個. 18.下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請對應(yīng)填空. ①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________. 18題圖 三、解答題（共46分） 19.（6分）如圖是一個正方體骰子的表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題： （1）如果1點在上面，3點在左面，幾點在前面？ （2）如果5點在下面，幾點在上面？ 19題圖 20.（6分）畫出如圖所示的正三棱錐從正面、上面看到的形狀圖. 20題圖 21.（6分）如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖. 21題圖 22.（7分）畫出下列幾何體從正面、左面看到的形狀圖. 22題圖 23.（7分）如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形（圖中陰影部分），但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補(bǔ)上一個，使之可以組合成正方體，你有幾種畫法，在圖上用陰影注明. 23題圖 24.（7分）如圖是一個正方體的平面展開圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和均為5，求的值． 24題圖 25.（7分）一只蜘蛛在一個正方體的頂點A處，一只蚊子在正方體的頂點B處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的最短路線有幾條？ 25題圖 第一章 豐富的圖形世界檢測題參考答案 1.D 解析：對于A，如果是長方體，不止有兩個面平行，故錯； 對于B，如果是長方體，不可能所有的棱都平行，只是所有的側(cè)棱都平行，故錯； 對于C，如果是底面為梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四邊形，故錯； 對于D，根據(jù)棱柱的定義知其正確，故選D． 2.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動手實踐一下，可知答案選B. 3.A 4.C 解析：如果把一個正方體剪開展平的圖畫出來，發(fā)現(xiàn)最多有5條棱沒剪（沒剪的棱 為兩個正方形的公共邊），正方體總共12條棱，∴ 12－5=7（條）， ∴ 至少所需剪的棱為 7條． 5.D 解析：A、B、C中間三個長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖．D圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故D不能圍成三棱柱． 6.A 解析：A可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱，故本選項正確； B可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤； C可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項錯誤； D可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱，故本選項錯誤． 7.D 8.C 解析:①從上面看到的圖形是一個沒圓心的圓，②③從上面看到的圖形是一個帶圓心的圓，④從上面看到的圖形是兩個不帶圓心的同心圓，答案選C. 9.C 解析:從物體正面看，左邊1個正方形，右邊1列，上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線. 10.B 解析：分析可知黃色的對面是綠色，白色的對面是藍(lán)色，紅色的對面是黑色. 11.圓柱 圓錐 四棱錐 三棱柱 12.1或2或6 解析：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知，應(yīng)剪去1或2或6，答案不唯一． 13.圓錐，三棱柱，三棱錐等 14.圓柱 解析：幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，符合這個條件的幾何體只有圓柱． 15.6 16 解析：易得第一層最少有4塊正方體，最多有12塊正方體；第二層最少有2塊正方體，最多有4塊正方體，故總共至少有6塊正方體，至多有16塊正方體． 16. C 解析:該幾何體從上面看是三個正方形排成一行， 所以從上面看到的形狀圖是C. 17.4 解析：如圖，用六根長度相等的火柴棒可以搭成如圖中三棱錐的形狀，所以最多搭成4個等邊三角形． 18.D，E，A，B，C 19.解：（1）如果1點在上面，3點在左面，那么2點在前面. （2）如果5點在下面，那么2點在上面. 20.解：幾何體從正面、上面看到的形狀圖如圖所示. 20題圖 21.解：從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示： 21題圖 22.解：從正面、左面看到的形狀圖如圖所示： 22題圖 23.解：畫圖如圖所示，共有四種畫法. 23題圖 24.解：由于正方體的平面展開圖共有六個面， 其中面“”與面“3”相對，面“”與面“－2”相對，面“”與面“10”相對， 則，，， 解得，，． 故． 25.分析：欲求從點A到點B的最短路線，在立體圖形中難以解決，可以考慮把正方體展開成平面圖形來考慮.如圖所示，我們都有這樣的實際經(jīng)驗，在兩點之間，走直線路程最短，因而沿著從點A到點B的虛線走，路程最短，然后再把展開圖折疊起來. 25題圖（1） 解：所走的最短路線是正方體平面展開圖中從點A到點B的連線. 在正方體上，像這樣的最短路線一共有六條，如圖所示. 25題圖（2）