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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練：一次函數(shù)與方程和不等式 課后練習(xí) 題一：一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為(　　) A．x=2 B．y=2 C．x= D．y= 題二：已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=，求直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 題三：一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+b＞0的解集是(　　) A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜1 D．x＞1 題四：已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式a (x-1)-b＞0的解集為(　　) A．x＜-1 B．x＞-1 C．x＞1 D．x＜1 題五：如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是 ． 題六：如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是(　　) A． B． C． D． 題七：(1)已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=2，那么，直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ． (2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+b與直線OA：y=mx相交于點(diǎn)A(-1，-2)，則關(guān)于x的不等式kx+b＜mx的解是 ． (3)如圖，直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(　　) A．(4，-2) B．(2，4) C．(4，2) D． (3，-1) 題八：(1)已知方程2x+1=x+的解是x=1，那么，直線y=2x+1與直線y=x+的交點(diǎn)坐標(biāo)是 __ __ ． (2)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線l剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，則不等式3x＞kx+1的解集是__ __ ． (3)如圖，直線l1、l2交于點(diǎn)A，試求點(diǎn)A的坐標(biāo)． 題九：已知一次函數(shù)y1=kx+b和正比例函數(shù)y2＝x的圖象交于點(diǎn)A(-2，m)，又一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)B(1，4)． (1)求一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象寫(xiě)出y1＞y2的取值范圍． 題十：已知函數(shù)y1=kx+3，y2=+b的圖象相交于點(diǎn)(-1，1) (1)求k、b的值，并在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象． (2)利用圖象求出當(dāng)x取何值時(shí)：①y1＞y2；②y1＞0且y2＜0． 題十一：如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)、B(0，2)． (1)求一次函數(shù)的關(guān)系式； (2)設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 題十二：如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，B(0，2)，與x軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(1，0)的直線DE平行于OA，并與直線AB交于點(diǎn)E． (1)求直線AB的解析式； (2)求直線DE的解析式； (3)求△EDC的面積． 題十三：每年的3月12日是我國(guó)植樹(shù)節(jié)，某村計(jì)劃在一山坡地上種A、B兩種樹(shù)，并購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)xx棵，種植兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表： 項(xiàng)目/品種 單價(jià)(元/棵) 成活率 勞務(wù)費(fèi)(元/棵) A 25 90% 5 B 30 95% 7 設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元，解答下列問(wèn)題： (1)寫(xiě)出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)預(yù)計(jì)這批樹(shù)苗種植后成活1860棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？ 題十四：隨著人們節(jié)能環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，綠色交通工具越來(lái)越受到人們的青睞，電動(dòng)摩托成為人們首選的交通工具，某商場(chǎng)計(jì)劃用不超過(guò)140000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種不同品牌的電動(dòng)摩托40輛，預(yù)計(jì)這批電動(dòng)摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤(rùn)，A、B兩種品牌電動(dòng)摩托的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： 品牌 價(jià)格 A品牌電動(dòng)摩托 B品牌電動(dòng)摩托 進(jìn)價(jià)(元/輛) 4000 3000 售價(jià)(元/輛) 5000 3500 設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托x輛，兩種品牌電動(dòng)摩托全部銷售后可獲利潤(rùn)y元． (1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托多少輛時(shí)？獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？ 題十五：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(1，1)，在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 個(gè)． 題十六：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，0)、(2，4)，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，△ABP是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有 個(gè)．  一次函數(shù)與方程和不等式 課后練習(xí)參考答案 題一：C． 詳解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(，0)， ∴當(dāng)kx+b=0時(shí)，x=． 故選C． 題二：(，0)． 詳解：∵方程的解為x=，∴當(dāng)x=時(shí)mx+n=0； 又∵直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，∴當(dāng)y=0時(shí)，則有mx+n=0， ∴x=時(shí)，y=0，∴直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)． 題三：B． 詳解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，0)，且函數(shù)值y隨x的增大而增大， ∴不等式ax+b＞0的解集是x＞-2． 故選B． 題四：A． 詳解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0， 把(2，0)代入解析式y(tǒng)=ax+b得0=2a+b，解得2a=，=， ∵a(x-1)-b＞0，∴a(x-1)＞b， ∵a＜0，∴x-1＜，∴x＜-1， 故選A． 題五： 詳解：因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)(-3，1)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解， 因此方程組的解是． 題六：C． 詳解：直線l1經(jīng)過(guò)(2，3)、(0，-1)，易知其函數(shù)解析式為y=2x-1； 直線l2經(jīng)過(guò)(2，3)、(0，1)，易知其函數(shù)解析式為y=x+1； 因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是． 故選C． 題七：(1)(2，0)；(2)x＞-1；(3)A． 詳解：(1)∵方程的解為x=2，∴當(dāng)x=2時(shí)mx+n=0； 又∵直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0， ∴當(dāng)y=0時(shí)，則有mx+n=0，∴x=2時(shí)，y=0． ∴直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)； (2)觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)A的右邊，直線y=kx+b都在直線y=mx的下方， 即當(dāng)x＞-1時(shí)，kx+b＜mx，∴不等式kx+b＜mx的解為x＞-1； (3)由圖象可知l1過(guò)(0，2)和(2，0)兩點(diǎn)．l2過(guò)原點(diǎn)和(-2，1)． 根據(jù)待定系數(shù)法可得出l1的解析式為y=x+2，l2的解析式為y=x， 兩直線的交點(diǎn)滿足方程組，解得，即交點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，-2)． 故選A． 題八：(1)(1，3)；(2)x＞；(3)(，)． 詳解：(1)∵x=1是方程2x+1=x+的解，∴y=21+1=3，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)； (2)∵點(diǎn)(3，2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)， ∴點(diǎn)(1，2)在直線y=kx+1上，∴k+1=2，解得k=1， ∴直線y=kx+1的解析式為y=x+1，∴不等式3x＞kx+1，即3x＞x+1，解得x＞； (3)設(shè)l2的方程為y=kx+b，因?yàn)閘2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，5)和(1，3)， 所以，解得．即l2的方程為y=2x+5，同理：l1的方程為y=x， 兩直線的交點(diǎn)滿足方程組得，解得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)． 題九：(1)y1=x+3；(2)x＞-2． 詳解：(1)把點(diǎn)A(-2，m)代入y2＝x得m=(-2)=1， 則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，1)，把A(-2，1)、B(1，4)代入y1=kx+b得： ，解得，所以y1=x+3； (2)如圖，當(dāng)x＞-2時(shí)，y1＞y2． 題十：(1)k=2，b=3；(2)①x＞-1，②x＞． 詳解：(1)根據(jù)題意，得-k+3=1，(-1)+b=1，解得k=2，b=3， 故兩函數(shù)解析式為y1=2x+3，y2=-3．函數(shù)圖象如下圖： (2)由圖可知，①當(dāng)x＞-1時(shí)，y1＞y2， ②y2=0時(shí)，-3=0，解得x=，所以，當(dāng)x＞時(shí)，y1＞0且y2＜0． 題十一：(1)y=2x+2；(2)(，0)． 詳解：(1)設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b， 依題意，得，解得，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x+2； (2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，0)，連接BC，則CA=a+1，CB2=OB2+OC2=a2+4， ∵CA=CB∴CA2=CB2即(a+1)2=a2+4，∴a=，即C(，0)． 題十二：(1)y=2x+2；(2)y=x4；(3)8． 詳解：(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，B(0，2)， ∴，解得，故直線AB的解析式為y=2x+2； (2)設(shè)AO的解析式為y=ax(a≠0)， ∵A(1，4)，∴a=，∴AO的解析式為y=x， ∵直線DE平行于OA，∴設(shè)直線DE的解析式為y=x+n， ∵D(1，0)，∴+n=0，解得n=4，∴直線DE的解析式為y=x4； (3)∵直線y=2x+2與x軸交于C點(diǎn)， ∴當(dāng)y=0時(shí)，有2x+2=0，解得x=1，∴C(1，0)， ∵直線y=2x+2與直線y=x4交于點(diǎn)E，∴，解得， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，8)，∴S△ECD=28=8． 題十三：(1)y=7x+74000(0≤x≤xx)；(2)68400元． 詳解：(1)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗(xxx)棵， 則y=25x+30(xxx)+5x+7(xxx)，即y=7x+74000(0≤x≤xx)； (2)根據(jù)題意得90%x+95%(xxx)=1860，解得x=800， 即y=7800+74000=68400(元)，答：造這片林的總費(fèi)用需68400元． 題十四：(1)y=xx0+500x(0≤x≤40)；(2)30000． 詳解：(1)設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托x輛，則進(jìn)B品牌電動(dòng)摩托(40-x)輛，由題意可知每輛A品牌電動(dòng)摩托的利潤(rùn)為1000元，每輛B品牌電動(dòng)摩托的利潤(rùn)為500元，則y=1000x+500(40-x)=xx0+500x(0≤x≤40)； (2)由題意可知，解得18≤x≤20；當(dāng)x=20時(shí)，y=30000， ∴該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托20輛時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是30000． 題十五：4． 詳解：(1)若AO作為腰時(shí)，有兩種情況， 當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個(gè)， 當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個(gè)； (2)若OA是底邊時(shí)，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)． 以上4個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有重合的．故符合條件的點(diǎn)有4個(gè)． 題十六：7． 詳解：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，0)、(2，4)，∴AB⊥x軸，AB=， ①若AP=AB，以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)， 即滿足△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)有4個(gè)； ②若BP=AB，以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)(A點(diǎn)除外)， 即滿足△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)有2個(gè)； ③若PA=PB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)， 即滿足△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)有1個(gè)； 所以點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，△ABP是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有 7個(gè)．