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2019-2020年九年級(jí) 代數(shù)部分檢測(cè)題 第Ⅰ卷 選擇題 (共40分) 一、選擇題(本大題共l2個(gè)小題，1-8題每小題3分，9-12題每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在后面表格中) 1、一個(gè)立方體的體積為64，則這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)的算術(shù)平方根為（ ） Ａ、4　　 B．4　 　 C．2　　 D．2 2、若－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是(　 　) A．2 B．0 C．－1 D．1 第4題圖 3、已知：點(diǎn)P(1－2a，a－2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程＝2的解是( )A.5 B.1 C.3 D.不能確定 4、如圖，直線y1＝x＋b與y2＝kx－1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－1，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　 　) 5、已知關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A.k＜－2 B.k＜2 C.k＞2 D.k＜2且k≠1 6、 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x －1 0 1 3 y －1 3 5 3 下列結(jié)論：①ac＜0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個(gè)根；④當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正確的個(gè)數(shù)為(　 　) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 7、7. 如圖，雙曲線y＝與直線y＝kx＋b交于點(diǎn)M，N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程＝kx＋b的解為(　 　) A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．－1，3 8. 二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( ) A.c＞－1 B.b＞0 C.2a＋b≠0 D.9a＋c＞3b 第7題圖 第8題圖 10題圖 9、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，依次類(lèi)推，則axx的值為(　 　) A．－1006 B．－1007 C．－1008 D．－xx 10、已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a＞0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x1＋x2=4和x1x2=3，那么二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a>0)的圖象有可能是(　　)11、在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位……，依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3整除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位.當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是( ) A．(66,34) B． (67,33) C．(100,33) D．(99,34) 12、下列命題正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍為x≤1,且x≠0. ②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模,xx年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元,保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03108元. ③若反比例函數(shù)y=(m為常數(shù)),當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=－2x＋m的圖象一定不經(jīng)過(guò)第一象限 ④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則函數(shù)稱(chēng)為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)：y=3，y=2x＋1，y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2 A.1 B.2 C.3 D.4 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷 非選擇題 (共80分) 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共l6分．把答案寫(xiě)在題中橫線上) （第14題） A B P x y O 13、若分式方程－ =2無(wú)解，則m的值是 . 14、如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____________． 15. 如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)點(diǎn)(1，0)且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P(4，0)在拋物線上，則4a－2b＋c的值__ __． 16、在計(jì)數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢十進(jìn)一”.而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制：60秒化為1分，60分化為1小時(shí)；24進(jìn)位制：24小時(shí)化為1天；7進(jìn)位制：7天化為1周等…而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù).已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表： 十進(jìn)位制 0 1 2 3 4 5 6 … 二進(jìn)制 0 1 10 11 100 101 110 … 請(qǐng)將二進(jìn)位制10101010(二)寫(xiě)成十進(jìn)位制數(shù)為 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共64分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)朋、證明過(guò)程或演算步驟） 17、(本題共2個(gè)小題．第1小題5分，第2小題5分，共10分) （1）先化簡(jiǎn)。再求值： ，其中。 （2）解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 18、（本題10分）某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服． （1）該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？ （2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？ 19、（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E。已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，)，DE=3． （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。 （2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值? 20、（本題10分）某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)) （1）若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件? （2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案? 并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案. 21、（本題10分）某學(xué)校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3000元的資金購(gòu)買(mǎi)一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2，且其單價(jià)和為130元． ⑴請(qǐng)問(wèn)籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？ ⑵若要求購(gòu)買(mǎi)籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò)15副，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？ 甲 乙 進(jìn)價(jià)(元/件) 15 35 售價(jià)(元/件) 20 45 22、（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為 A （1，0），B （1，﹣5），D （4，0）． （1）求c，b （用含t的代數(shù)式表示）： （2）當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N． ①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出∠AMP的值；求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，； （3）在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱 坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“好點(diǎn)”．若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．