《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)優(yōu)質(zhì)2課時(shí)ppt課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)優(yōu)質(zhì)2課時(shí)ppt課件（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.2.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),高二數(shù)學(xué) 選修1-1 第二章 圓錐曲線與方程,1,教學(xué)目標(biāo)：,1.通過(guò)方程，研究雙曲線的性質(zhì)，理解雙曲線的范圍、對(duì)稱性及對(duì)稱軸，對(duì)稱中心、離心率、頂點(diǎn)、漸近線的概念； 2.根據(jù)條件，求出表示曲線的方程； 3.掌握直線與雙曲線的位置關(guān)系．,2,,,,,,復(fù)習(xí)回顧：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,形式一： （焦點(diǎn)在x軸上，（-c，0）、 （c，0））,形式二： （焦點(diǎn)在y軸上，（0，-c）、（0，c）） 其中,雙曲線的圖象特點(diǎn)與幾何性質(zhì)是怎樣的？,現(xiàn)在就用方程來(lái)探究一下!,類似于橢圓幾何性質(zhì)的研究.,3,,,,,2、對(duì)稱性,一、研究雙曲線 的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),1、范圍,關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都對(duì)稱.,x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心, 又叫做雙曲線的中心.,(-x,-y),(-x,y),,(x,y),,(x,-y),,(下一頁(yè))頂點(diǎn),4,,,,,3、頂點(diǎn),（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn),,,,(3)實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線.,(下一頁(yè))漸近線,5,4、漸近線,,利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖,(2),漸近線對(duì)雙曲線的開口的影響,(3),動(dòng)畫演示點(diǎn)在雙曲線上情況,雙曲線上的點(diǎn)與這兩直線位置有什么關(guān)系呢?,(動(dòng)畫演示情況),,,,,(下一頁(yè))離心率,如何記憶雙曲線的漸近線方程？,6,5、離心率,e是表示雙曲線開口大小的一個(gè)量,e 越大開口越大,,,,,(動(dòng)畫演示),ca0,e 1,（4）等軸雙曲線的離心率e= ?,,7,小 結(jié),或,或,關(guān)于坐標(biāo) 軸和 原點(diǎn) 都對(duì) 稱,8,1、練習(xí),|x|≥,6,18,|x|≥3,(3,0),y=3x,4,4,|y|≥2,(0,2),10,14,|y|≥5,(0,5),,,9,第2課時(shí),10,,,,,例1: 求雙曲線 9y2-16x2=144的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程.,11,例2:,思考:一個(gè)雙曲線的漸近線的方程為: ,它的離心率為 .,解：,12,練習(xí),的漸近線方程為:,,,,的漸近線方程為：,的漸近線方程為：,的漸近線方程為：,你發(fā)現(xiàn)了什么？,求雙曲線的漸近線方程方法：定義法和方程法,13,14,15,16,17,18,,,,,19,P54，A 3,4,B,1,小結(jié)： 本節(jié)課討論了雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)，離心率，漸近線，請(qǐng)同學(xué)們熟練掌握。,作業(yè),20,橢圓與雙曲線的性質(zhì)比較,,,,,小 結(jié),21,|x|?a,|y|≤b,|x| ≥ a，y?R,對(duì)稱軸：x軸，y軸 對(duì)稱中心：原點(diǎn),對(duì)稱軸：x軸，y軸 對(duì)稱中心：原點(diǎn),（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b) 長(zhǎng)軸：2a 短軸：2b,(-a,0) (a,0) 實(shí)軸：2a 虛軸：2b,無(wú),22,謝謝光臨！,,,,23,共軛雙曲線定義： 以已知雙曲線的虛軸為實(shí)軸,實(shí)軸為虛軸的雙曲線叫原雙曲線的共軛雙曲線, 則 (1)雙曲線 的共軛雙曲線方程 即把雙曲線方程中的常數(shù)項(xiàng)1改為-1就得到了它的共軛雙曲線方程。 (2)雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線; 反之不成立。,24,證明:(1)設(shè)已知雙曲線的方程是:,則它的共軛雙曲線方程是:,漸近線為：,漸近線為:,可化為：,故雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線,(2)設(shè)已知雙曲線的焦點(diǎn)為F(c,0),F(-c,0),它的共軛雙曲線的焦點(diǎn)為F1(0,c), F2(0,-c),,∵,∴c=c,所以四個(gè)焦點(diǎn)F1, F2, F3, F4在同一個(gè)圓,問(wèn):有相同漸近線的雙曲線方程一定是共軛雙曲線嗎？,25,證明:(1)設(shè)已知雙曲線的方程是:,則它的共軛雙曲線方程是:,漸近線為：,漸近線為:,可化為：,故雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線,(2)設(shè)已知雙曲線的焦點(diǎn)為F(c,0),F(-c,0),它的共軛雙曲線的焦點(diǎn)為F1(0,c), F2(0,-c),,∵,∴c=c,所以四個(gè)焦點(diǎn)F1, F2, F3, F4在同一個(gè)圓,問(wèn):有相同漸近線的雙曲線方程一定是共軛雙曲線嗎？,26,