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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)假期作業(yè)（四） 1.、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） ① ② ③ ④ (A)①② （B）③④ （C）②③ （D）①④ 2.、如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ) A .△ABC 的三條中線的交點(diǎn) B .△ABC 三邊的中垂線的交點(diǎn) C .△ABC 三條角平分線的交點(diǎn) D .△ABC 三條高所在直線的交點(diǎn) 3.、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4、已知等邊△ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)Bˊ處，DBˊ,EBˊ分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF=80 ，則∠EGC的度數(shù)為 5、將一張長(zhǎng)為70cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿對(duì)稱軸EF折疊成如圖的形狀，若折疊后，AB與CD間的距離為60cm，則原紙片的寬AB是 cm。 A B D F N M C E 第6題圖 6、B、D、F在AN上，C、E在AM上， 且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20， 則∠FEM度數(shù)是 7、小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖1的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm；展開(kāi)后按圖2的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng)1cm，再展開(kāi)后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是 8、如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn) 處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 cm． 9、如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120．以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為　　　　　　． 10、.已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC， （1）求證：△ABC是等腰三角形； （2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由。 11、如圖，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分過(guò)點(diǎn)D作，過(guò)點(diǎn)C作，垂足分別為E、F，連接EF，求證：為等邊三角形. 12、問(wèn)題：探索等腰三角形──腰上的高與底邊所成的角與頂角的關(guān)系． （1）為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可從特殊情形入手，如圖（1），△ABC中，AB=AC，∠A=40，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______．如圖（2），△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______．如圖（3），△ABC中，AB=AC，∠A=120，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______； （2）猜想，∠A與∠DBC的關(guān)系是_________； （3）對(duì)上述猜想，你能作出解釋嗎？ 13、如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P. （1）求證：AF=BE； （2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論. （第13題） 14、已知△ABC為等邊三角形，在圖①中，點(diǎn)M是線段BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N線段CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點(diǎn)． （1）請(qǐng)猜一猜：圖①中∠BQM等于多少度？ （2）若M、N兩點(diǎn)分別在線段BC、CA的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，如圖②所示，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)加以證明；如不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．