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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊不等式與方程應(yīng)用題 課后練習(xí)及詳解 題一： 某初級中學(xué)八年級(1)班若干名同學(xué)星期天去公園游覽，公園售票窗口標明票價：每人10元，團體票25人以上(含25人)8折優(yōu)惠，他們經(jīng)過核算，買團體票比買單人票便宜，那么他們至少有多少人？ 題二： 某校高一新生中有若干住宿生，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有21人無房?。蝗裘块g住7人，則有一間不空也不滿，已知住宿生少于55人，求住宿生人數(shù)． 題三： 有一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子．分桃子時，如果每只猴子分3個，那么還剩下59個；如果每個猴子分5個，就都分得桃子，但有一個猴子分得的桃子不夠5個．你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？ 題四： 小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果．爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏．”請你幫小明分析一下，究竟是哪個隊贏．本場比賽特里、納什各得了多少分？ 題五： 宏志高中高一年級近幾年來招生人數(shù)逐年增加，去年達到550名，其中面向全省招收的“宏志班”學(xué)生，也有一般普通班學(xué)生．由于場地，師資等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班學(xué)生可多招20%“宏志班”學(xué)生可多招10%，問今年最少可招收“宏志班”學(xué)生多少名？ 題六： 小明同學(xué)參加賣報紙的實踐活動，把賺得的錢買學(xué)習(xí)用品捐贈災(zāi)區(qū)的同學(xué)．如果賣出的報紙不超過1000份，則每份報紙可賺0.1元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過的部分每份可賺0.2元．若為災(zāi)區(qū)同學(xué)準備學(xué)習(xí)用品至少需要150元．請你幫小明計算一下，他至少需要賣多少份報紙？ 題七： 老師準備購買精美的練習(xí)本當(dāng)作獎品，有兩種購買方式：一種是直接按定價購買，每本售價為8元；另一種是先購買會員年卡(自購買之日起，可供持卡人使用一年)，每張卡40元，再持卡買這種練習(xí)本，每本5元． (1)如果購買20本這種練習(xí)本，兩種購買方式各需要多少錢？ (2)如果你只能選擇一種購買方式，并且你計劃一年中用100元花在購買這種練習(xí)本上，請通過計算找出可使購買本數(shù)最多的購買方式； (3)一年至少購買這種練習(xí)本超過多少本，購買會員年卡才合算？ 題八： 甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元(x＞300)． (1)請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用； (2)試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由． 題九： 為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶． (1)如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？ (2)該校準備再次購買這兩種消毒液(不包括已購買的100瓶)，使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費用不多于1200元(不包括780元)，求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？ 題十： 我市為綠化城區(qū)，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計500棵，甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元，調(diào)查統(tǒng)計得：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%． (1)如果購買兩種樹苗共用28000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？ (2)市綠化部門研究決定，購買樹苗的錢數(shù)不得超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗？ (3)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費用是多少？ 題十一： 在“城鄉(xiāng)清潔工程”中，某環(huán)衛(wèi)隊租來若干輛載重量為8噸的汽車運一批建筑垃圾，若每輛只裝4噸，則剩下20噸建筑垃圾；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛車不滿也不空．該環(huán)衛(wèi)隊租了多少輛汽車？ 題十二： xx年某月某日午夜，某校師生收看在莫斯科即將產(chǎn)生的xx年夏季奧林匹克運動會主辦城市的電視現(xiàn)場直播，結(jié)果北京獲得主辦權(quán)，欣喜之余，他們發(fā)現(xiàn)：在場的師生人數(shù)恰是該天日數(shù)，男生數(shù)就是該月月數(shù)，且?guī)?、生、月、日?shù)皆為質(zhì)數(shù)，男生數(shù)多于教師數(shù)，男生數(shù)多于女生數(shù)，女生數(shù)多于教師數(shù)．經(jīng)計算，學(xué)生數(shù)、月數(shù)、日數(shù)的和與教師數(shù)的差恰是xx年奧運會的屆數(shù)，又知屆數(shù)也是一個質(zhì)數(shù)．試問： （1）北京獲xx年奧運會主辦權(quán)是幾月幾日？ （2）xx年奧運會是第幾屆？ 不等式與方程應(yīng)用題 課后練習(xí)參考答案 題一： 至少有21人． 詳解：設(shè)至少有x人，根據(jù)題意，得250.810＜10x，解得x＞20， 由于人數(shù)為整數(shù)，因此他們至少有21人． 題二： 53． 詳解：設(shè)有宿舍x間，住宿生人數(shù) 4x+21人， 由題意，得4x+21＜55，解得x＜8.5；1≤4x+21-7(x-1)＜7，解得7＜x≤9， 綜上，7＜x＜8.5，因為宿舍間數(shù)只能是整數(shù)，所以宿舍是8間， 當(dāng)宿舍8間時，住宿生53人， 答：住宿生53人． 題三： 見詳解． 詳解：設(shè)有x只猴子，則有(3x+59)個桃子， 根據(jù)題意，得0＜(3x+59)-5(x-1)＜5，解得29.5＜x＜32， ∵x為正整數(shù)，∴x=30或x=31， 當(dāng)x=30時，3x+59=149 當(dāng)x=31時，3x+59=152 答：有30只猴子，149個桃子或有31只猴子，152個桃子． 題四： 見詳解． 詳解：設(shè)本場比賽特里得了x分，則納什得了(x+12)分， 根據(jù)題意，得，解得22＜x＜24． 因為x為整數(shù)，故x=23，23+12=35，23＞20． 答：小牛隊贏了，特里得了23分，納什得了35分． 題五： 見詳解． 詳解：設(shè)去年“宏志班”的學(xué)生人數(shù)為x人， 根據(jù)題意，得10%x+（550-x）20%≤100，解得x≥100， ∴今年最少可招收“宏志班”學(xué)生數(shù)為100（1+10%）=110（名）． 答：今年最少可招收“宏志班”學(xué)生110名． 題六： 見詳解． 詳解：設(shè)他至少要賣出x份， 根據(jù)題意得：10000.1+0.2（x-1000）≥150，解得x≥1250． 答：他至少要賣出1250份報紙． 題七： 見詳解． 詳解：(1)208=160(元)，520+40=140(元)， ∴兩種分別需要160元和140元； (2)1008=12.5，(100- 40)5=12， ∵練習(xí)本數(shù)為整數(shù)，∴最多都只能買12本，兩種一樣多； (3)設(shè)為x本，根據(jù)題意得：5x+40＜8x，解得：x＞， ∴當(dāng)超過14本時，購買年卡合算． 題八： 見詳解． 詳解：(1)在甲超市購物所付的費用是：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元， 在乙超市購物所付的費用是：200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元； (2)①當(dāng)0.8x+60=0.85x+30時，解得x=600． ∴當(dāng)顧客購物600元時，到兩家超市購物所付費用相同； ②當(dāng)0.8x+60＞0.85x+30時，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600． 即顧客購物超過300元且不滿600元時，到乙超市更優(yōu)惠； ③當(dāng)0.8x+60＜0.85x+30時，解得x＞600， 即當(dāng)顧客購物超過600元時，到甲超市更優(yōu)惠． 題九： 見詳解． 詳解：(1)設(shè)甲種消毒液購買x瓶，則乙種消毒液購買(100-x)瓶， 依題意得：6x+9(100-x)=780，解得：x= 40，∴100-x=100- 40=60(瓶)， 答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶； (2)設(shè)再次購買甲種消毒液y瓶，則購買乙種消毒液2y瓶， 依題意得：6y+92y≤1200，解得：y≤50， 答：甲種消毒液最多再購買50瓶． 題十： 見詳解． 詳解：(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵，則乙種樹苗(500-x)棵， 由題意得：50x+80(500-x)=28000，解得x= 400，所以500-x=100， 因此，購買甲種樹苗400棵，則乙種樹苗100棵； (2)由題意得：50x+80(500-x)≤34000，解得x≥200，(注意x≤500)， 因此，購買甲種樹苗不少于200棵，其余購買乙種樹苗； (3)由題意得：90%x+95%(500-x)≥50092%，解得x≤300， 設(shè)購買兩種樹苗的費用之和為y，則y=50x+80(500-x)= 40000-30x， 所以當(dāng)x=300時，y取得最小值，其最小值為40000-30300=31000， 因此，購買甲種樹苗300棵，乙種樹苗200棵，即可滿足這批樹苗的成活率不低于92%，又使購買樹苗的費用最低，其最低費用為31000元． 題十一： 見詳解． 詳解：設(shè)有x輛車，則有（4x+20）噸貨物， 由題意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，解得5＜x＜7． ∵x為正整數(shù)，∴x=6． 答：該環(huán)衛(wèi)隊租了6輛汽車． 題十二： 見詳解． 詳解：設(shè)教師數(shù)為a，學(xué)生數(shù)為b，月數(shù)為c，日數(shù)為d，女生數(shù)為e，奧運會屆數(shù)為f，由題意得， 在（1）中，由a，b，d皆為質(zhì)數(shù)，故a，b中必有偶質(zhì)數(shù)2，又a＜b，∴a=2； 在（2）中，由c，b為質(zhì)數(shù)，故c，e中必有一個是偶數(shù)，由c＞a得e為偶數(shù)； 又∵c≤12，∴c=3，5，7，11． 當(dāng)c=3時，由2＜e＜3知無解； 當(dāng)c=5時，由2＜e＜5及“e為偶數(shù)”得e= 4，b=9，不合題意； 當(dāng)c=7時，由2＜e＜7及“e為偶數(shù)”得e= 4或e=6． 若e=6，則b=13，d=15，不合題意； 若e=4，則b=11，d=13，f=29． 當(dāng)c=11時，由2＜e＜11及“e為偶數(shù)”得e=4，6，8，10． 若e=4，則b=15，不合題意． 若e=6，則b=17，d=19，f=45，不合題意； 若e=8，則b=19，d=21，不合題意； 若e=10，則b=21，不合題意． 綜上，a=2，b=11，c=7，d=13，f=29． 答：北京獲得xx年奧運會主辦權(quán)是2001年7月13日，xx年奧運會是第29屆．