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2019-2020年八年級數(shù)學下冊整式乘法和因式分解綜合 課后練習二及詳解 題一：因式分解： (1)-x2 -5x-4； (2)(m-n)(a-b)2 -(m+n)(b-a)2； (3)a5-a3． 題二：先化簡，再求值：x2(2x)3-x(3x+8x4)，其中x=2． 題三：已知x2-xy=3，xy-y2= -5，試求代數(shù)式x2+2xy-3y2的值． 題四：因式分解： (1)； (2)； (3)a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc． 題五：因式分解 (1)(x+1)4-4x(x+1)2+4x2； (2)x4-3x3-28x2； (3)(x+y)2 - 4(x+y-1)． 題六：已知a+b=3，ab=1，試求下列各式的值：(a+1)(b+1)；a2b+ab2． 題七：已知M=6xx+7xx，N=6xx+7xx，那么M，N的大小關系是( ) A．M＞N B．M=N C．M＜N D．無法確定 整式乘法和因式分解綜合 課后練習參考答案 題一： (1)-(x+1)(x+4)；(2)-2n(a-b)2；(3)a3(a+1)(a-1)． 詳解：(1)-x2 -5x-4= -( x2 +5x+4)= -(x+1)(x+4)； (2)(m-n)(a-b)2 -(m+n)(b-a)2 =(m-n-m-n)(a-b)2 = -2n(a-b)2； (3)a5-a3=a3(a2-1)=a3(a+1)(a-1)． 題二： -12． 詳解：原式=x2?8x3-3x2-8x5= -3x2；當x=2時，原式= -322= -12． 題三： -12． 詳解：∵x2-xy=3，xy-y2=-5， ∴x2+2xy-3y2=x2-xy+3xy-3y2=x2-xy+3(xy-y2)=3+3(-5)= -12． 題四： 見詳解． 詳解：(1)； (2)； (3)a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc =(a+b+c)2+(b+c)( b+2c)+a(b+2c)=(a+b+c)2+(b+2c)(a+b+c)=(a+b+c)(a+2b+3c)． 題五： 見詳解． 詳解：(1)(x+1)4-4x(x+1)2+4x2=[(x+1)2-2x]2=(x2+2x+1-2x)2=(x2+1)2； (2)x4-3x3-28x2=x2(x2-3x-28)=x2(x+4)(x-7)； (3)(x+y)2 - 4(x+y-1)=(x+y)2 - 4(x+y)+4=(x+y-2)2． 題六： 5；3． 詳解：∵a+b=3，ab=1，∴(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=1+3+1=5； ∴a2b+ab2=ab(a+b)=13=3． 題七： A． 詳解：∵M-N=6xx+7xx-6xx-7xx， =6xx(1-62)+7xx(72-1)， =487xx-356xx＞0， ∴M＞N，故選A．